本书是吕林根、许子道编的《解析几何》（第四版）的配套学习辅导书，全书与教材一样分为六章，即向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论。每章由五部分组成，即内容概述、学习要求、学习辅导、例题分析和复习与测试。学习辅导紧扣教材，环绕教材中的重点与难点进行辅导，并对某些概念作了适当的延伸与拓宽，以加强读者对这些知识的理解与巩固；例题分析着重培养读者的解题能力；复习与测试着重于基础的复习，也是检验读者学习质量的一份试卷，书后有解答。
本书可选作高等学校解析几何习题课的教材或参考书，也可供广大读者学习时参考，特别适合自学读者。

第一章 向量与坐标
1.1 内容概述
1.2 学习要求
1.3 学习辅导
1.3.1 向量的概念
1.3.2 向量的线性运算
1.向量的加减法；2.向量的数乘与向量的线
性运算
1.3.3 标架与坐标
1.3.4 向量的乘法运算
1.两个向量的相乘；2.三个向量的相乘
1.4 例题分析
1.5 复习与测试
第二章 轨迹与方程
2.1 内容概述
2.2 学习要求
2.3 学习辅导
2.3.1 平面曲线的方程
1.平面曲线的普通方程；2.平面曲线的
参数方程；3.曲线的参数方程与普通方
程的互化
2.3.2 曲面与空间曲线的方程
2.3.3 地理坐标、球坐标与柱坐标
2.4 例题分析
2.5 复习与测试
第三章 平面与空间直线
3.1 内容概述
3.2 学习要求
3.3 学习辅导
3.3.1 平面
1.平面的方程；2.平面方程的不同形式间的互
化；3.求平面方程的一般方法；4.平面的
作图
3.3.2 空间直线
1.空间直线的方程；2.直线方程的不同形式间
的互化；3.求直线方程的一般方法
3.3.3 平面、直线间的位置关系
1.两平面的位置关系；2.平面与直线的位置关
系；3.两直线的位置关系
3.3.4 点、平面、直线间的度量关系
1.距离；2.交角
3.4 例题分析
3.5 复习与测试
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
4.1 内容概述
4.2 学习要求
4.3 学习辅导
4.3.1 柱面与锥面
1.柱面与锥面的方程；2.圆柱面与圆锥面
；3.柱面与锥面的方程特征
4.3.2 旋转曲面
1.旋转曲面的方程；2.旋转曲面的方程特征
4.3.3 椭球面、双曲面与抛物面
1.椭球面、双曲面与抛物面的对称性；2.椭球
面、双曲面与抛物面的范围；3.椭球面、双曲
面与抛物面的作图；4.双曲面的渐近锥面
4.3.4 空间图形的画法
1.斜二测的画法；2.正等测的画法；
3.正二测的画法
4.3.5 二次直纹面
4.4 例题分析
4.5 复习与测试
第五章 二次曲线的一般理论
5.1 内容概述
5.2 学习要求
5.3 学习辅导
5.3.1 二次曲线的渐近线、切线与直径
1.二次曲线的渐近线；2.二次曲线的切线
；3.二次曲线的直径；4.共轭方向与共
轭直径；5.二次曲线的主直径与主方向
5.3.2 二次曲线的方程化简与分类
1.直角坐标变换；2.二次曲线的方程化简与
位置的确定；3.二次曲线的分类
5.3.3 二次曲线在坐标变换下的不变量及其应用
1.应用不变量判别二次曲线的类型与形状；
2.应用不变量表示二次曲线的几何量；3.应
用不变量化简二次曲线方程的曲线作图
5.4 例题分析
5.5 复习与测试
第六章 二次曲面的一般理论
6.1 内容概述
6.2 学习要求
6.3 学习辅导
6.3.1 二次曲面的渐近方向与中心、切线与切平面
1.二次曲面的渐近方向与中心；2.二次曲面
的切线与切平面
6.3.2 二次曲面的径面与主径面
1.二次曲面的径面；2.二次曲面的主径面与
主方向
6.3.3 二次曲面的方程化简与分类
1.空间直角坐标变换；2.二次曲面的方程化
简；3.二次曲面的分类；4.应用不变量
化简二次曲面的方程
6.4 例题分析
6.5 复习与测试
复习与测试答案