本书着眼于远程教育的特点及教学需求，以“适用”“够用”并兼顾网络教育统一考试内容为原则编写。本书在内容设置上简化定理推导和证明过程，强化定理及公式的应用，同时配有大量的例题及习题。本书内容包括函数、极限、函数的连续性、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程。
本书可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高等学校网络教育中“高等数学（B）”课程的教材，也可作为现代远程教育学校中“高等数学（B）”课程的参考教材。另外，本书还可作为本科生高等数学的入门参考书。

第1章 函数
1.1 函数概述
1.1.1 常量与变量
1.1.2 函数的定义
1.1.3 函数的定义域
1.1.4 函数的表示方法
练习1.1
1.2 函数的几种特性
1.2.1 单调性
1.2.2 奇偶性
1.2.3 周期性
1.2.4 有界性
练习1.2
1.3 反函数
1.3.1 反函数的概念
1.3.2 反函数的求法
1.3.3 反函数的图形
1.3.4 单值单调函数的反函数
练习1.3
1.4 初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 复合函数
1.4.3 初等函数的定义
1.4.4 双曲函数
练习1.4
习题1
第2章 极限
2.1 数列的极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列极限的概念
2.1.3 数列极限的性质
2.1.4 数列极限的运算
练习2.1
2.2 函数的极限
2.2.1 x→∞时，函数f（x）的极限
2.2.2 x→x0时，函数f（x）的极限
2.2.3 函数的左、右极限
练习2.2
2.3 无穷大与无穷小
2.3.1 无穷大
2.3.2 无穷小
练习2.3
2.4 函数极限的运算法则
练习2.4
2.5 极限存在准则和两个重要极限
2.5.1 极限存在准则
2.5.2 两个重要极限
练习2.5
2.6 无穷小的比较
练习2.6
习题2
第3章 函数的连续性
3.1 函数的连续与间断
3.1.1 函数在一点处的连续
3.1.2 函数在区间上的连续
3.1.3 函数的间断点
练习3.1
3.2 函数的连续性及其应用
3.2.1 函数和、差、积、商的连续性
3.2.2 复合函数与反函数的连续性
3.2.3 初等函数的连续性
3.2.4 利用函数的连续性求函数的极限
练习3.2
3.3 闭区间上连续函数的性质
练习3.3
习题3
第4章 导数与微分
4.1 函数的导数
4.1.1 导数引入实例
4.1.2 导数的定义
4.1.3 导数的几何意义
4.1.4 可导和连续的关系
练习4.1
4.2 函数的求导法则
4.2.1 函数和、差的求导法则
4.2.2 函数积的求导法则
4.2.3 函数商的求导法则
练习4.2
4.3 反函数和复合函数的求导法则
4.3.1 反函数的求导法则
4.3.2 复合函数的求导法则
练习4.3
4.4 函数的高阶导数
练习4.4
4.5 隐函数的导数以及由参数方程所确定函数的导数
4.5.1 隐函数的导数
4.5.2 对数求导法
4.5.3 由参数方程所确定函数的导数
练习4.5
4.6 函数的微分
4.6.1 函数微分的定义
4.6.2 函数微分的几何意义
4.6.3 函数微分的求法
4.6.4 微分在近似计算中的应用
练习4.6
习题4
第5章 中值定理和导数的应用
5.1 中值定理
5.1.1 罗尔定理
5.1.2 拉格朗日定理
5.1.3 柯西定理
练习5.1
5.2 洛必达法则
5.2.1 0/0型未定式的极限
5.2.2 ∞/∞型未定式的极限
5.2.3 其他型未定式的极限
练习5.2
5.3 函数的单调性
练习5.3
5.4 函数的极值和最值
5.4.1 函数极值的定义
5.4.2 函数极值的判定及求解
5.4.3 函数最值的判定及求解
练习5.4
5.5 函数的凹凸性和拐点
5.5.1 函数凹凸性和拐点的定义
5.5.2 函数凹凸性和拐点的判定
练习5.5
习题5
第6章 不定积分
6.1 不定积分的定义和性质
6.1.1 原函数的定义
6.1.2 不定积分的定义
6.1.3 不定积分的性质
练习6.1
6.2 不定积分的基本公式
6.2.1 不定积分的基本积分表
6.2.2 不定积分的直接积分法
练习6.2
6.3 换元积分法
6.3.1 第一类换元法（凑微分法）
6.3.2 第二类换元法
练习6.3
6.4 分部积分法
练习6.4
6.5 特殊类型函数的积分方法
6.5.1 有理函数的积分方法
6.5.2 三角函数有理式的积分方法
6.5.3 无理函数的积分方法
练习6.5
习题6
第7章 定积分及其应用
7.1 定积分的概念及性质
7.1.1 定积分的定义
7.1.2 定积分的几何意义
7.1.3 定积分的性质
练习7.1
7.2 微积分基本公式
7.2.1 积分上限函数及其导数
7.2.2 牛顿一莱布尼茨公式
练习7.2
7.3 定积分的积分方法
7.3.1 定积分的换元积分法
7.3.2 定积分的分部积分法
练习7.3
7.4 定积分的应用
7.4.1 定积分的元素法
7.4.2 定积分在几何中的应用
7.4.3 定积分在物理中的应用
练习7.4
7.5 广义积分
7.5.1 积分区间为无穷区间的广义积分
7.5.2 被积函数有无穷断点的广义积分
7.5.3 Γ函数
练习7.5
习题7
第8章 微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.1.1 微分方程的定义
8.1.2 微分方程的阶
8.1.3 微分方程的解
练习8.1
8.2 一阶微