本书全面、系统汇集并研究了当前和未来在智能系统（包括人工智能）领域所应用的经典与非经典的智能数学方法，至今在国内外尚未见有同类著作发表。本书的特点是：
（1）从三次数学危机的历史高度出发论证了智能科学、技术、工程的必然发展趋势与创新空间；
（2）以人工智能科学发展的三大学派——逻辑主义学派、联结主义学派、行为主义学派为线索，介绍与论证了相关的经典与非经典数学方法；
（3）紧密结合当前与未来人工智能的广泛而深入的应用，精选了十大学科（数理逻辑、集合论、概率论、数理统计、运筹学、图论、组合优化、模糊数学、神经网络、遗传算法）做了全面、系统、精要、启发式的论述与研讨；
（4）每章都结合所介绍的数学原理和方法，阐述了作者关于创新发展的思悟和建议。
本书适合在智能系统（包括人工智能）领域工作的所有教学、科研、生产人员学习、参考和应用。

朱剑英，南京航空航天大学教授、博导。南京航空航天大学原校长，国际生产工程科学院（CIRP）院士，国家973计划咨询专家。原国务院学位委员会学科评议组成员，中国生产工程学会名誉理事长，中国航空学会原副理事长，《机械制造与自动化》杂志的编委会主任、《模糊系统与数学》杂志的常务编委、《航空学报》《中国机械工程》《机械科学与技术》《兵器装备工程学报》《新型工业化》《四川兵工学报》等杂志的编委和特约编委。从事机械制造、机械电子工程、航空制造、机器人技术、智能机器系统、智能控制等方面的研究。主持过20多项国家级科研任务，获10多项国家级、省部级科技类奖项。著有《航空发动机制造工艺学》《智能系统非经典数学方法》等15本著作，发表论文200余篇。

上册
第1章 绪论
1.1 什么是系统
1.1.1 系统的定义
1.1.2 系统的特征
1.1.3 认识系统的基本方法
1.2 什么是智能系统
1.2.1 智能系统的定义
1.2.2 控制论发展的三阶段
1.3 什么是人工智能
1.3.1 人工智能的起源
1.3.2 人工智能的提出
1.3.3 人工智能的定义
1.3.4 人工智能的发展起伏
1.3.5 人工智能的主要学派
1.4 什么是智能数学
1.4.1 数学是基础的基础
1.4.2 建立智能数学学科的困难
1.4.3 重大的研究与应用项目
1.4.4 所涉及的数学学科和数学方法
第2章 三次数学危机及其启示
2.1 什么是数学危机？数学危机有什么意义？
2.1.1 什么是数学危机？
2.1.2 三次数学危机
2.2 第*次数学危机
2.2.1 公元前5世纪人们的普遍认识
2.2.2 Hippasus的发现和他的证明
2.2.3 Hippasus的伟大发现是淹不死的
2.3 第二次数学危机
2.3.1 牛顿 莱布尼兹发明了微积分
2.3.2 自由落体的瞬时速度
2.3.3 Berkeley悖论和牛顿的解释
2.3.4 解决了微积分理论的奠基问题
2.4 第三次数学危机
2.4.1 Russell悖论
2.4.2 理发师悖论
2.4.3 在数理逻辑领域排除悖论而形成的诸流派
2.4.4 在集合论领域排除悖论而形成的BG和ZFC系统
2.5 数理逻辑及其发展
2.5.1 为避免悖论，人们发现“四件事不能同时成立”
2.5.2 否定上述“四件事之一”，形成了众多的数理逻辑系统
2.5.32 1世纪以来新出现的众多逻辑系统是否有悖论？缺少
研究！
2.6 第三次数学危机的新发展及数学危机的启示
2.6.1 经典数学与现实世界的矛盾——“秃头悖论”
2.6.2 数学危机给我们的启示
智能系统新概念数学方法概论上册目录第3章 数理逻辑及集合论
3.1 什么是数理逻辑
3.2 命题逻辑
3.2.1 命题和命题定理
3.2.2 范式
3.2.3 命题逻辑中的推论规则
3.2.4 卡诺图法
3.3 谓词逻辑
3.3.1 一阶谓词和量词
3.3.2 含有量词的等价式和蕴涵式
3.3.3 谓词逻辑中的推论规则
3.3.4 谓词公式的范式
3.4 集合论
3.4.1 集合的基本概念
3.4.2 集合的基本运算
3.4.3 集合定律
3.4.4 集合的特征函数
3.4.5 二元关系
第4章 概率论与数理统计
4.1 概率论与数理统计发展简史及主要内容
4.1.1 发展简史
4.1.2 主要内容与结构
4.2 随机事件及其概率
4.2.1 随机事件及其运算
4.2.2 随机事件的概率
4.2.3 条件概率
4.2.4 独立事件
4.2.5 伯努利概型
4.3 随机变量及其分布
4.3.1 随机变量
4.3.2 常用的离散型随机变量的概率分布
4.4 连续型随机变量及其概率密度函数
4.4.1 连续型随机变量
4.4.2 常用连续型分布
4.4.3 随机变量函数的分布函数
4.5 多维随机变量及其分布
4.5.1 二维随机变量及其分布
4.5.2 二维离散型随机变量及其分布律
4.5.3 二维连续型随机变量
4.6 随机变量的数字特征
4.6.1 数学期望
4.6.2 方差
4.6.3 协方差与相关系数
4.6.4 矩与协方差矩阵
4.7 大数定律和中心极限定理
4.7.1 大数定律
4.7.2 中心极限定理
4.8 样本及抽样分布
4.8.1 总体与样本
4.8.2 样本分布函数和直方图
4.8.3 抽样分布
4.9 参数估计
4.9.1 参数的点估计
4.9.2 估计量的评选标准
4.9.3 参数的区间估计
4.9.4 正态总体均值与方差的区间估计
4.9.5 单侧置信区间
4.10 假设检验
4.10.1 假设检验的基本概念和基本原理
4.10.2 单正态总体参数的假设检验
4.10.3 两个正态总体参数的假设检验
4.11 方差分析与回归分析
4.11.1 方差分析
4.11.2 回归分析
第5章 运筹学与组合优化
5.1 引言
5.2 线性规划
5.2.1 线性规划问题的标准形式
5.2.2 线性规划的图解法
5.2.3 线性规划的性质
5.2.4 单纯形法
5.2.5 单纯形法的发展与改进
5.2.6 Excel的应用
5.2.7 线性规划问题的对偶问题
5.2.8 线性规划的灵敏度分析
5.2.9 运输问题
5.3 整数规划
5.3.1 引言
5.3.2 解法分析
5.3.3 分支定界法
5.3.4 割平面法
5.3.50 1型整数规划
5.3.6 指派问题
5.4 目标规划
5.4.1 目标规划的数学模型
5.4.2 目标规划的图解法
5.4.3 目标规划的单纯形法
5.4.4 目标规划应用举例
5.5 动态规划
5.5.1 动态规划问题的基本概念
5.5.2 动态规划的求解原理
5.5.3 动态规划求解原理的典型应用
5.6 非线性规划
5.6.1 非线性规划问题的数学模型