本教材是为适应工科类专业特点以及课程教学基本要求而编写的高等数学教材，全书共分为上下两册。上册主要内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，一元函数积分学，一元函数积分学的应用，微分方程；下册主要内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。全书按照“知识点模块化、习题层次化、应用丰富化”的原则编写，结构严谨、条理清晰、通俗易懂。为便于读者学习，各章节都配备了习题和复习题，并适当加入了延伸阅读的内容，书后附有习题参考答案和期末考试样卷。
本教材适合作为普通高等院校工科类专业本专科学生的学习教材，也可以作为研究生、教师和科技工作者学习微积分知识的参考书。
本书为其中上册。

前言
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、集合、区间与邻域
二、函数
三、函数的简单特性
习题1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、数列极限的性质
三、数列极限的运算法则
习题1
第三节 函数的极限
一、x→∞时函数的极限
二、x→x。时函数的极限
三、函数极限的性质
四、函数极限的运算法则
习题1
第四节 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼定理
二、第一重要极限
三、单调有界收敛定理
四、第二重要极限
*五、柯西收敛准则
习题1
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小与无穷大的关系
四、无穷小的比较
五、等价无穷小的应用
习题1
第六节 函数的连续性
一、连续的定义
二、间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1
复习题一
延伸阅读
第二章 一元函数微分学
第一节 导数
一、导数的定义
二、几何意义
三、可导与连续的关系
习题2
第二节 函数的求导法则
一、四则运算求导法则
二、反函数求导法则
三、复合函数求导法则
四、基本求导公式和求导法则
习题2
第三节 高阶导数
习题2
第四节 隐函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
习题2
第五节 参数方程确定的函数的导数相关变化率
一、参数方程确定的函数的导数
二、相关变化率
习题2
第六节 微分
一、微分的定义
二、微分公式与运算法则
三、几何意义与近似计算
习题2
复习题二
延伸阅读
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3
第二节 洛必达法则
型极限
一、0/0型极限
二、∞/∞型极限
三、其他类型未定式极限
习题3
第三节 泰勒公式
一、泰勒中值定理
二、麦克劳林公式
三、泰勒公式的应用
习题3
第四节 函数的单调性与极值
习题3
第五节 曲线的凹凸性与拐点
习题3
第六节 曲线的渐近线函数图形的描绘
习题3
第七节 最大值、最小值与曲率
一、最大值、最小值
二、曲率
习题3
第八节 方程的近似解
一、二分法
二、切线法
习题3
复习题三
延伸阅读
第四章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的定义
二、基本积分公式表
三、不定积分的性质
习题4
第二节 不定积分的换元法与分部积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
三、分部积分法
习题4
第三节 有理函数及可化为有理函数的不定积分
一、有理函数积分
二、三角函数有理式积分
三、简单无理函数的积分
习题4
第四节 定积分的概念与性质
一、定积分引例
二、定积分的定义与几何意义
三、定积分的性质
习题4
第五节 微积分基本定理
一、变速直线运动路程
二、积分上限函数
三、牛顿一莱布尼茨公式
习题4
第六节 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题4
第七节 定积分的近似计算
一、矩形法
二、梯形法
三、抛物线法
习题4
第八节 反常积分
一、无穷区间上的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题4
复习题四
延伸阅读
第五章 一元函数积分学的应用
第一节 定积分的微元法
一、微元法
二、微元法的步骤
第二节 几何学中的应用
一、平面图形的面积
二、空间立体的体积
三、平面曲线的弧长
习题5
第三节 物理学中的应用
一、变力做功
二、水压力
习题5
复习题五
延伸阅读
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题6
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程
习题6
第三节 可降阶的二阶微分方程
一、y"=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x，y')型的微分方程
三、y"=f(y，y')型的微分方程
习题6
第四节 二阶线性微分方程的一般理论
一、齐次线性方程解的结构
二、非齐次线性微分方程解的结构
*三、常数变易法
习题6
第五节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6
第六节 微分方程的实际案例
一、一阶微分方程的实际案例
二、二阶微