本书是针对“计算方法”“数值分析”“数值计算方法”“数值分析与算法”等课程编写的教材，介绍了科学与工程计算中的常用算法，重点给出了算法思想、原理、实现步骤、实现程序和验证算例。主要内容包括：非线性方程根的数值解法，线性方程组的直接解法，线性方程组的迭代解法，非线性方程组的数值解法，插值方法，曲线拟合，矩阵特征值，数值积分与数值微分，以及常微分方程数值解法。每个算法都有相应的实现示例程序，全书共有45个常用算法，所有算法示例程序都是基于可视化语言Visual Studio 2017的VB.NET编写的并进行了验证。
本书可作为高等院校理工类专业本科生及工科类硕士研究生“计算方法”或“数值分析”课程的教材或教学参考书，也可供科研院所、工矿企业从事科学与工程计算的技术人员使用和参考。

第1章 非线性方程根的数值解法
1.1 二分法
1.2 不动点迭代法
1.3 布伦特方法
1.4 牛顿法
1.5 牛顿下山法
1.6 牛顿一拉斐森法
1.7 割线法
1.8 埃特金加速法
1.9 逐步扫描法确定根区间
上机实验题
第2章 线性方程组的直接解法
2.1 高斯消去法
2.2 全主元高斯消去法
2.3 列主元高斯消去法
2.4 Lu分解法
2.5 平方根法
2.6 三对角追赶法
上机实验题
第3章 线性方程组的迭代解法
3.1 雅可比迭代法
3.2 高斯.赛德尔迭代法
3.3 超松弛迭代法
3.4 共轭梯度法
上机实验题
第4章 费线性方程组的数值解法
4.1 牛顿法
4.2 差商格式牛顿法
4.3 阻尼策略牛顿法
4.4 线性搜索牛顿法
4.5 SOR不精确牛顿法
4.6 Broyden割线法
上机实验题
第5章 插值方法
5.1 拉格朗日插值
5.2 牛顿插值
5.3 Hermite插值
5.4 三次样条插值
上机实验题
第6章 曲线拟合
6.1 多项式函数的最小二乘拟合
6.2 非多项式函数的最小二乘拟合
第7章 矩阵特征值
7.1 乘幂法
7.2 反幂法
7.3 QR方法
上机实验题
第8章 数值积分与数值微分
8.1 复化矩形求积法
8.2 复化梯形求积法
8.3 复化辛普森求积法
8.4 龙贝格求积法
8.5 复化柯特斯求积法
8.6 高斯.勒让德求积法
8.7 数值微分
上机实验题
第9章 常微分方程数数值解法
9.1 欧拉法
9.2 Runge—Kutta方法
9.3 线性二步方法
9.4 Adams外推法
9.5 Adams内插法
上机实验题
参考文献