天气预报、彩票、保险、人脸识别、交通、疾病、证券……这些日常生活都涉及概率，掌握一些概率知识，让概率成为我们作决策的数学工具，不仅会使我们的生活更加充满乐趣，也会让我们避免掉进一些陷阱。本书介绍了如何使用概率知识解决日常生活中的一些常见问题，内容丰富，可读性强，是一本简单易懂、能够帮助读者举一反三的概率科普书。为了使更多数学基础薄弱的读者也可以掌握概率，作者田霞在每章首先给出理解具体案例所必需的基础知识，然后按照由易到难的顺序分别以案例和故事的形式展示生活中遇到的各种问题，并使用概率的视角和知识予以解决。

田霞，高校教师，主要给本科生讲授《概率论》《数理统计》；关于概率，她认为：概率不仅与日常生活相关，还是大数据和人工智能的基础；要不要买海景房，怎样识别数据造假，投资什么才能赚钱，每个人生决定用概率论的视角拆解会有不同的意见；要想成功，就要找到对自己成功影响大的那个条件概率。

Chapte 1　古典概型：我什么时候才能中奖躺平啊
01　新能源汽车车牌有多少　
02　一家人中属相相同的概率是多少　
03　请把手机放到对应的袋子里　
04　猜不到的银行卡密码　
05　他们可能在哪个停车点下车　
06　能够预测比赛结果的系统　
07　大海捞钱包可能吗　
08　橄榄球队同月同日生的队员　
09　我什么时候才能中奖躺平啊　
10　抛硬币游戏　
11　玩扑克牌时拿到大小王的概率　
12　摸球的生意　
13　使用扑克牌玩排火车游戏　
14　卸货问题　
15　能组成三角形的三节棍　
16　如何计算圆周率　
17　钥匙开门问题　
18　送月饼导致的分手　
19　公司帮你清空购物车　
20　使用概率破译密信　
21　如何识别数据造假　
Chapte 2　条件概率、全概率公式和独立性：抽签需要争先恐后吗
01　如何知道一些个人隐私问题的数据　
02　颈椎病的检验方法可靠吗　
03　烽火戏诸侯　
04　股票上涨问题　
05　购买的韭菜合格吗　
06　飞机颠簸是否意味着出事　
07　是否感冒　
08　不努力学习能不能考及格　
09　你是哪种类型的投资人　
10 百枚铜钱鼓士气　
11　抽签需要争先恐后吗　
12　比赛采取五局三胜还是三局两胜　
13　是不是所有事情，坚持到底都能取得成功　
14　白发苍苍的状元　
15　三人行，必有我师　
16　剪刀石头布游戏　
17　求职问题　
18　骗子的广撒网手段　
19　超市试吃活动　
20　超市促销活动会不会赔本赚吆喝　
21　核酸检测使用10合1混采的合理性　
Chapte 3　离散型分布：保险公司的车险会亏本吗　
01　“人多瞎胡乱，鸡多不下蛋”有无道理　
02　肺炎疫苗有效吗　
03　保险公司的车险会亏本吗　
04　随意猜测选择题答案，能得高分吗　
05　心急吃不了热豆腐　
06　进货多少才能不脱销　
07　书上的错误　
08　飞机失事问题　
09　再来一瓶　
10　有钱就是任性　
11　上课点名被点到　
12　三顾茅庐　
13　森林迷路问题　
Chapte 4　连续型分布：为了不迟到，该开车还是骑电动车　
01　公交车门的高度　
02　参加考试能被录取吗　
03　为了不迟到，该开车还是骑电动车　
04　手机电池的寿命　
05　绿色出行　
06　没有耐心的顾客　
Chapte 5　数学期望：投资什么才能赚钱
01　打电话问题　
02　投资什么才能赚钱　
03　闯关拿大奖　
04　团购买菜　
05　选拔学生参加竞赛考试　
06　靠天吃饭　
07　10合1混采的核酸检测的人均检测次数　
08　人寿保险的盈利问题　
09　恼人的红灯　
10　谁是我的新娘　
11　停车的平均次数　
12　考试收试卷的平均次数　
13　粗心的店主　
14　抽取的扑克牌号码和　
15　有几节空车厢　
16　掷三颗骰子的点数和的平均值　
17　一年内以换代修的净水器　
18　掷骰子游戏　
19　公园套圈游戏　
20　交警查违章　
21　流水线上的冰箱　
22　乒乓球比赛　
23　再一再二不再三　
24　小麻雀和鹦鹉谁先飞出教室　
25　走迷宫问题　
Chapte 6 　估计：论文中到底有多少个错别字　
01　花果山的猴子能数得清吗　
02　论文中到底有多少个错别字　

前言
如果不从事概率相关的
工作，是不是就不需要了
解概率的相关知识呢？答
案是否定的。比如随着科
技的发展，天气预报越来
越准确，我们在出门之前
都会看天气预报。天气预
报现在是动态更新，采用
的是概率天气预报，即不
是预报是否下雨，而是给
出下雨的概率。又如支付
宝等软件可以使用人脸识
别的方式进行支付，但是
如果你戴上口罩，或者光
线太弱，就有可能识别不
出来，而人脸识别的基础
理论之一就是概率，所以
为了适应现在的科技发展
，我们也需要知道些概率
的相关知识。
去公园游玩，发现有人
摆摊，做套圈、射飞镖扎
气球等游戏，看着游戏非
常简单，但是如果我们非
得要赢个一等奖，也是不
容易的。这是小贩的谋生
手段，对游客来说，取个
乐就可以，千万不要较真
，非得赢什么奖品。再如
有某公司的会计沉迷于购
买彩票，甚至发展到挪用
公款的地步，以至于锒铛
入狱。买彩票可以当作一
项娱乐，而不能当作一项
事业，因为中大奖的概率
毕竟非常低。
还有就是海景房的广告
，空气好、环境好、房子
在海边，总价还很便宜，
想去看房的话还有免费的
看房车，总之各方面都非
常好，特别让人心动，使
得有不少外地人奔赴海边
去买海景房。还有就是前
些年某公司出高息集资，
给的利息非常高，甚至达
到20%以上，听到这种信
息，你会心动吗？有不少
人就去参与集资，因为利
息非常高。其实这些事情
，都是利用人的贪欲，如
果受害人能了解些概率的
知识，就会把心态摆正，
小概率事件在一次试验中
是几乎不可能发生的。比
如海景房，如果海景房真
的那么好，环境幽雅，面
向大海，本地人为什么不
买呢？住不了完全可以炒
房啊！事实上发传单宣传
的海景房几乎没有本地人
购买。再就是集资问题，
给的利息如此之高，那他
们为什么不去找银行贷款
呢？银行的贷款利息可没
有这么高。如果给出这么
高的利息，而该公司的实
力又非常雄厚的话，相信
银行肯定愿意贷款给他们
。事实上并没有银行参与
，因为银行的审查非常严
格，这种集资诈骗根本不
可能通过银行的审查，所
以他们只能骗普通老百姓
。如果我们掌握些概率的
知识，就有可能放弃侥幸
心理，识破诈骗手段。
如果直接去学习概率的
教材，可能会觉得有些枯
燥。所以本书给出一些日
常生活中我们会经常遇到
可以使用概率论的知识去
解决的问题，比如进行核
酸检测时为什么采用10合1
混采技术，采用这种技术
的好处是什么？新能源汽
车的车牌到底有多少？到
底选择哪些同学去参加比
赛？如何确定公交车门的
高度？当我们去花果山游
玩遇到可爱的猴子时，想
知道山上到底有多少只猴
子等，这些都可以使用概
率的知识去理解和解决。
通过案例的方式来学习相
关的知识，会使我们爱上
概率，爱上学习。
全书分成六篇，篇主要
介绍利用古典概型的知识
解决生活中的问题，比如
：买彩票中大奖的概率；
同月同日生的概率；一家
人属相相同的概率；银行
卡的密码到底有多少；通
过送月饼看清渣男；如何
判断数据造假；使用概率
可以破解密信；想做个赚
钱的小生意，选择什么样
的生意合适呢等共计21个
案例。第二篇是利用全概
率公式和贝叶斯公式解决
实际问题，比如如何知道
个人隐私问题；如何通过
发生的事情来不断修正自
己的观点（狼来了、烽火
戏诸侯），分析讲诚信的
必要性；飞机颠簸是否意
味着出事；是不是所有事
情，一直坚持就一定能取
得成功；预防诈骗；不努
力学习是否能考及格；超
市促销、试吃等手段对消
费者和厂家是否是双赢；
核酸检测采用10合1混采是
否合理等内容。第三、第
四篇是针对概率中的离散
型分布和连续型分布共给
出19个案例，比如保险公
司会亏本吗；进多少货才
能保证不脱销；三顾茅庐
的故事；参加面试考试根
据自己的成绩如何知道是
否能通过面试；手机电池
的寿命；如何选择上班的
交通工具等案例，可以学
习如何利用概率中常见的
离散型分布和连续型分布
解决实际问题。第五篇是
关于期望的25个案例，比
如闯关拿大奖时，根据自
己的能力，到底闯多少关
拿到的奖合适；集体婚礼
上把新郎的眼睛蒙起来，
让他们各自找自己的新娘
；靠天吃饭的行业天气不
好时是否开业；误入教室
的小麻雀几次才能飞出去
；保险公司设置人寿保险
时收取的保费和赔付的保
费怎么设置才更合理且能
盈利等。第六篇是关于估
计的案例，比如估计野生
动物的数量、鸟的数量，
估计论文中错别字的个数
等。
笔者从事概率论与数理
统计的教学和科研工作长
达16年，具有丰富的概率
论与数理统计的教学经验
。编写案例过程中尽量做
到由简到难、通俗易懂，
既保证有趣，又保证实用
。读完这些案例，相信读
者可以学会使用概率的知
识去解决生活中遇到的问
题。同时在此感谢中国纺
织出版社有限公司的郝珊
珊编辑，非常感谢她在这
本书的编写过程中给予的
大力支持和帮助。

即使你不从事数学相关的工作，你也需要了解一点概率的知识；
理由1：虽然这个世界充满了随机和不确定，但整体的确定性却是规律，对抗随机、收获确定的方法就是概率；
理由2：培养概率思维，提升做决策的能力，各种人生难题用概率的视角拆解会有不一样的看法；
理由3：概率不仅与生活息息相关，更是大数据和人工智能的基础，一本书带你了解概率论；
理由4：田霞老师从事概率论与数理统计的研究和教学长达16年，带领你提升认知水平；
《概率入门：清醒思考再作决策的88个概率知识》有以下显而易见的优点：
优点1：轻松有趣，不必担心看不懂没办法理解，只要有高中知识水平就足够了；
优点2：碎片化阅读，88个小故事，随时随地为你补充概率知识；
优点3：来自生活的各种决策和故事，帮助你用概率的思维重新打量生活，对抗直觉。
本书为了这样的你而创作，
认为概率是数学知识，普通人用不上，但只要涉及决策就会用到概率，
觉得概率涉及的公式很难，自己不可能看懂，但只要高中毕业就可以了，
只有简单粗糙零碎的概率意识，并没有系统化的概率思维！

美国趣味统计学节目“概率知多少”上面有这样一个故事。
英国有一个名为特雷弗的青年，有一天收到一封信： 亲爱的特雷弗，你已经被选中参加足球彩票预测系统的第一轮的科学测试，该系统使用贝叶斯理论和傅里叶分析，预测未来足球比赛结果，我们的第一个预测结果是本周六曼联将击败考文垂，作为本系统特邀的评论员，你需要做的是记录预测结果与事实是否相符。
特雷弗是个足球迷，他每周六都会看足球比赛，但是有时候可能因为有事情而耽误了看比赛，不知道比赛的结果，所以他很希望能提前知道结果。所以这周六他观看比赛，发现曼联果然击败了考文垂。下周他又收到一封信，上面写着：
亲爱的特雷弗，预测系统对本周六的比赛预测结果是切尔西将击败莱斯特城。
到了周六，特雷弗又观看了比赛，发现结果和预测的一样。
就这样连续五周，他都收到信，而且预测系统预测的结果都
是正确的，他对预测系统的预测能力深信不疑。到了第六周，他再次收到信，上面写着：
亲爱的特雷弗，你现在已经是足球彩票预测系统的特邀客户，只要你支付200英镑，未来五年内我们都会告知你预测结果。
特雷弗感觉花200英镑去购买预测结果太合适了，再也不会因为赶不上直播，不知道比赛结果而心焦了，所以他支付了200 英镑，从而换取每场足球比赛的预测结果。 节目主持人说这是一个赚钱的游戏。解释如下：事实上，还有人收到跟特雷弗内容几乎完全一样，但是预测结果相反的信。这个赚钱的游戏是这样操作的。先写800 封信，其中400 封是预测曼联战胜考文垂，另外400封是预测考文垂战胜曼联。分别寄给800人。那么这800人中肯定有400人收到的信中的预测结果是正确。到第二周，再写400封信，预测第二周周六比赛的结果。这400封信同样有200封预测一个结果，200封是预测相反的结果。把这400封信分别寄给第一周收到预测结果是正确的人。这样有200人收到的2次预测结果均是正确的。一直进行下去，直到第五周，此时只需写50封信，其中有25封是预测一种比赛结果，另外25封是预测相反结果。直到现在为止，有25人是连续5周收到的预测结果是正确的。
最终这25人中有20人支付了200英镑。我们现在思考这个游戏。其实寄信的人根本不喜欢足球，也不知道到底哪个队实力更强些。他们只需写信寄信即可。那么连续五次都能正确预测比赛结果的概率有多大呢？
⊕⊕⊕关键词：古典概型
这个案例事实上应该适用于淘汰赛和决赛，也就是说两个球队一定要分出胜负。此时每次比赛结果只有2种，一种是A队赢B队，另一种是A队输给B队。对每次比赛结果进行预测，结果是正确的概率为1/2 ，连续五场都能预测对的概率为0.03125 ，这个概率比较小。
如果是常规的联赛，每次比赛结果有3种，一种是A队赢B 队，另一种是A队输给B队，第三种是A和B打平。对比赛结果进行预测，则单次预测正确概率为1/3，而连续五场都能预测对的概率为0.004115 ，这更是个小概率事件。
事实上除非打假球或者实力相差太悬殊，否则连马上要进行比赛的球队也不知道比赛的结果。所以特雷弗的200英镑是花了冤枉钱。当然如果是针对常规的联赛，这时候第一次应该寄出的信为2430封，第二次寄出的为810封信，到第五次寄出的信为30，也就是说有30人连续五周收到的预测结果是正确的。
P11-13