“线性代数”是理工类和经管类高等院校学生必修的一门重要基础理论课程。它的基本概念、理论和方法，具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。通过该课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法，且对学生其他能力的培养（如逻辑推理能力、抽象思维能力）和数学素养的提高也有着重要的作用。这些理论方法和能力为一些后续课程的学习及在各个领域进行理论研究和实践工作提供了必要的保证，受到各院校的高度重视。 《线性代数》分为行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、特征值和二次型等章节，并附有相应的习题集，供学生进行练习。

前言
章 行列式
节 排列与逆序
第二节 行列式的定义
第三节 行列式的基本性质
第四节 行列式的展开
第五节 克莱姆法则
习题一
第二章 矩阵
节 矩阵的概念
第二节 矩阵的基本运算
第三节 可逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换
习题二
第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩
节 n维向量
第二节 向量间的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 矩阵的秩
习题三
第四章 线性方程组
节 线性方程组的相容性和解的判定
第二节 齐次线性方程组及其基础解系
第三节 非齐次线性方程组的通解
习题四
第五章 线性空间
节 向量空间、基和维数
第二节 向量的内积与正交
第三节 线性空间
第四节 线性变换
习题五
第六章 特征值和二次型
节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化条件
第三节 实对称矩阵的相似对角化
第四节 实二次型
第五节 正定二次型
习题六
习题参考答案
附录A 一些应用例子
附录B Matlab在线性代数方面的简介