本书分为上、下两册.下册内容包括: 微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分和曲线积分，无穷级数共5章.
全书弱化了定理证明，在例题及习题的选取上突出了应用性，强化了高等数学课程与后续专业课程的联系，便于教学和自学. 本书可作为普通高等学校（少学时）、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材.本书还突出了高等数学在经济中的应用，因而经济类本科院校同样适用.

代鸿，男，重庆大学硕士，讲师。主编了数学类教材4部，主持省部级课题、教学质量工程多项，担任重庆大学城市科技学院数理教研室副主任。

第7章微分方程1
7.1微分方程的基本概念1
7.1.1引例1
7.1.2微分方程定义2
习题715
7.2可分离变量微分方程5
7.2.1可分离变量微分方程定义及解法5
7.2.2可分离变量微分方程的应用6
习题729
7.3齐次型微分方程9
7.3.1齐次型微分方程定义及解法9
7.3.2可化为齐次型微分方程12
习题7314
7.4一阶线性微分方程14
7.4.1一阶线性微分方程的定义14
7.4.2一阶非齐次线性微分方程的解法15
7.4.3伯努利方程18
习题7420
7.5可降阶高阶微分方程21
7.5.1y″=f(x)型21
7.5.2y″=f(x，y′)型22
7.5.3y″=f(y，y′)型23
习题7526
7.6高阶线性微分方程26
7.6.1二阶齐次线性微分方程解的结构27
7.6.2二阶非齐次线性微分方程解的结构28
习题7629高等数学 （下册）（第2版）目录[1][2]7.7二阶常系数齐次线性微分方程30
习题7733
7.8二阶常系数非齐次线性微分方程34
7.8.1f(x)=Pm(x)eλx型34
7.8.2f(x)=eλx［Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx］ 型37
习题7838
总复习题七39
第8章向量代数与空间解析几何41
8.1向量及其线性运算41
8.1.1向量的概念41
8.1.2向量的线性运算42
8.1.3向量的坐标表示43
习题8146
8.2数量积和向量积46
8.2.1两向量的数量积46
8.2.2两向量的向量积47
习题8249
8.3平面及其方程49
8.3.1平面的点法式方程49
8.3.2平面的一般式方程50
8.3.3两平面的位置关系52
8.3.4点到平面的距离53
习题8354
8.4空间直线及其方程54
8.4.1空间直线的点向式方程及参数方程54
8.4.2空间直线的一般式方程56
8.4.3两直线的位置关系58
8.4.4直线与平面的位置关系58
8.4.5平面束59
习题8460
8.5曲面及其方程61
8.5.1曲面方程的概念61
8.5.2简单曲面61
8.5.3常见的二次曲面64
习题8566
8.6空间曲线及其方程66
8.6.1空间曲线的一般式方程66
8.6.2空间曲线的参数方程67
8.6.3空间曲线在坐标面上的投影67
习题8668
总复习题八69
第9章多元函数微分法及其应用71
9.1多元函数的基本概念71
9.1.1平面点集71
9.1.2n维空间73
9.1.3多元函数的概念73
9.1.4多元函数的极限75
9.1.5多元函数的连续性77
9.1.6多元函数在有界闭区域上的连续性79
习题9180
9.2偏导数80
9.2.1偏导数的定义及其计算方法80
9.2.2偏导数的几何意义83
9.2.3偏导数与连续之间的关系83
9.2.4高阶偏导数84
习题9285
9.3全微分86
9.3.1全微分的定义86
9.3.2可微的条件87
9.3.3全微分在近似计算中的应用90
习题9391
9.4多元复合函数的求导法则91
9.4.1多元复合函数求导91
9.4.2多元复合函数的高阶导数94
9.4.3全微分形式不变性95
习题9496
9.5隐函数求导法97
9.5.1一个方程F(x,y)=0的情形97
9.5.2一个方程F(x,y,z)=0的情形98
9.5.3方程组的情形99
习题95101
9.6多元函数的极值及其求法101
9.6.1多元函数的极值102
9.6.2多元函数的最值104
9.6.3条件极值105
习题96109
9.7多元函数微分学的几何应用109
9.7.1空间曲线的切线与法平面109
9.7.2曲面的切平面与法线112
9.7.3全微分的几何意义114
习题97115
总复习题九116
0章重积分和曲线积分117
10.1二重积分的概念与性质117
10.1.1二重积分概念的背景117
10.1.2二重积分的概念119
10.1.3二重积分的性质120
习题101122
10.2二重积分的计算法123
10.2.1利用直角坐标计算二重积分123
10.2.2利用极坐标计算二重积分128
习题102133
10.3二重积分的应用135
10.3.1曲面的面积135
10.3.2质心138
10.3.3转动惯量139
习题103140
10.4三重积分140
10.4.1三重积分概念的背景140
10.4.2三重积分的概念141
10.4.3三重积分的计算141
习题104147
10.5对弧长的曲线积分148
10.5.1对弧长的曲线积分概念的背景148
10.5.2对弧长的曲线积分的概念与性质148
10.5.3对弧长的曲线积分的计算法149
习题105152
10.6对坐标的曲线积分152
10.6.1对弧长的曲线积分概念的背景152
10.6.2对弧长的曲线积分的概念与性质153
10.6.3对弧长的曲线积分的计算法155
10.6.4两类曲线积分之间的关系159
习题106161
10.7格林公式及其应用162
10.7.1格林公式162
10.7.2平面上曲线积分与路径无关的条件164
习题107167
总复习题十168
1章无穷级数171
11.1常数项级数171
11.1.1常数项级数的基本概念171
11.1.2无穷级数的基本性质174
习题111176
11.2正项级数176
习题112183
11.3一般项级数184
11.3.1交错级数及其审敛法184
11.3.2绝对收敛与条件收敛185
习题113187
11.4幂级数188
11.4.1函数项级数的基本概念188
11.4.2幂级数的概念189
11.4.3幂级数的性质194
11.4.4幂级数的运算196
习题114196
11.5函数展开成幂级数197
11.5.1泰勒级数197
11.5.2函数展开成幂级数的方法198
11.5.3函数的幂级数展开式的应用201
习题115203
11.6傅里叶级数204
11.6.1三角级数204
11.6.2以2π为周期的函数的傅里叶级数205
11.6.3以2l为周期的函数的傅里叶级数210
习题116212
总复习题十一213
附录C二阶和三阶行列式简介216
附录D空间坐标系简介219D.1空间直角坐标系219
D.2极坐标220
习题答案与提示227