本书的主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的相似、二次型、线性空间与线性变换等，共六章。本书着眼于介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法，概念陈述通俗易懂，定理证明简洁明了，例题、习题的配备难易适度，便于学生学习以及教师的教学。各章节后均配有丰富的习题，书后附有部分习题的答案供读者参考。
本书的编写以学生易学、教师易教为宗旨，结构严谨、逻辑清晰、深入浅出、题型丰富，可作为高等院校工科类各专业的教材，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考。

章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二阶与三阶行列式
1.1.2 全排列与逆序数
1.1.3 咒阶行列式的定义
习题1.1
1.2 行列式的性质
1.2.1 行列式的性质
1.2.2 行列式按行(列)展开
习题1.2
1.3 克莱姆法则
习题1.3
总习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念及其运算
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的运算
2.1.3 矩阵的转置
2.1.4 对角矩阵的运算
2.1.5 方阵的行列式
2.1.6 伴随矩阵
习题2.1
2.2 逆矩阵
习题2.2
2.3 分块矩阵
习题2.3
2.4 矩阵的初等变换和初等矩阵
2.4.1 矩阵的初等变换
2.4.2 阶梯形矩阵和最简形矩阵
2.4.3 初等矩阵
习题2.4
2.5 矩阵的秩
习题2.5
总习题2
第3章 线性方程组
3.1 解线性方程组的消元法
3.1.1 线性方程组的概念
3.1.2 解线性方程组的消元法
习题3.1
3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 n维向量的定义
3.2.2 向量的运算
3.2.3 向量组的线性相关性
习题3.2
3.3 向量组的秩
习题3.3
3.4 线性方程组解的结构
3.4.1 齐次线性方程组AX=0解的结构
3.4.2 非齐次线性方程组AX=6解的结构
习题3.4
3.5 向量空间
3.5.1 向量空间与子空间
3.5.2 向量空间的基与维数
习题3.5
总习题3
第4章 矩阵的相似
4.1 向量的内积与正交矩阵
4.1.1 向量的内积与长度
4.1.2 正交矩阵
习题4.1
4.2 特征值与特征向量
4.2.1 特征值与特征向量的概念
4.2.2 特征值与特征向量的性质
习题4.2
4.3 相似矩阵
习题4.3
4.4 实对称矩阵的对角化
习题4.4
总习题4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
习题5.1
5.2 矩阵的合同及二次型的标准形
5.2.1 矩阵的合同
5.2.2 将二次型化为标准形
5.2.3 惯性定理
习题5.2
5.3 正定二次型
习题5.3
总习题5
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的定义及性质
6.1.1 线性空间的定义
6.1.2 线性空间的性质
6.1.3 子空间
习题6.1
6.2 线性空间的基与坐标
6.2.1 线性空间的基与坐标
6.2.2 基变换与坐标变换
习题6.2
6.3 线性变换
6.3.1 线性变换的定义
6.3.2 线性变换的性质
6.3.3 线性变换的矩阵表示式
习题6.3
附录 2008—2018年硕士研究生入学考试试题(线性代数部分)
参考答案
参考文献