章预备知识
1.1记号和问题描述
1.2连续和可微
1.2.1下半连续性
1.2.2可微性
1.3矩阵和方程组
1.3.1对称矩阵
1.3.2Kronecker积
1.3.3相容线性方程组
1.3.4投影矩阵
1.4无约束优化
1.5非负约束最小二乘
注记
第2章凸分析基础
2.1凸集
2.2分离性
2.3凸函数
2.4支撑超平面
2.5共轭函数
2.6凸锥和对偶锥
注记
第3章线性规划
3.1多胞形
3.2多面体
3.3对偶线性规划
3.4线性不等式组
3.5自对偶模型
3.6有限交性质
注记
第4章二次规划
4.1等式约束
4.2标准形式
4.3对偶二次规划
4.4鞍点
4.5线性规划的强对偶
注记
第5章最优化问题及其对偶表示
5.1Lagrange乘数法
5.2约束品性
5.3共轭对偶及其表示
5.3.1二元共轭和对偶
5.3.2稳定性
5.3.3三类典型对偶
5.4Lagrange对偶
5.5最优性
5.6对偶的几何描述
5.6.1几何描述
5.6.2Fenchel对偶
5.7应用举例
5.7.1对偶的应用
5.7.2乘数法的应用
注记
第6章线性锥优化
6.1Shor松弛
6.2半定规划
6.3锥对偶模型
6.4拟多面体
6.5拟多面体的面
6.6更多的代数表示
6.7矩阵优化
6.7.1Schur补
6.7.2特征值优化
6.7.3奇异值优化
6.8组合优化
6.8.1二次分配问题
6.8.2优选截问题
6.8.3Lovasz容量
6.9最小秩问题
6.10鲁棒优化
6.10.1鲁棒最小二乘
6.10.2鲁棒线性规划
6.10.3鲁棒二次规划
注记
第7章矩阵束
7.1基本性质
7.2S-引理
7.3择一性定理
7.4等价性
7.5二次方程组
7.6非齐次S-引理
注记
第8章S-过程
8.1连通性
8.2隐藏凸性
8.3齐次多约束
8.4非齐次双约束
8.5无损S-过程
8.6二次方程组(续)
8.7双边投影
注记
参考文献
附录A最优化大事年表
附录B符号和关键词索引

最优化讨论决策问题的最佳选择之特性，是一门应用相当广泛的学科。本书拟从线性规划和二次规划等基本模型出发，主要研究了Lagrange松弛方法和半定松弛方法，由浅入深、由易到难地向相关优化专业研究人员介绍现代优化的基本理论，特别突出对二次优化问题的研究。希望以简短的