章行列式
§1.1置换
一、逆序
二、置换
习题1.1
§1.2行列式的定义
习题1.2
§1.3行列式的性质
习题1.3
§1.4行列式的计算
习题1.4
§1.5克拉默法则
习题1.5
总练习题一
第二章矩阵
§2.1矩阵及其运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
习题2.1
§2.2逆矩阵
习题2.2
§2.3分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
习题2.3
§2.4矩阵的初等变换
一、初等变换与初等矩阵
二、矩阵的等价
三、用初等变换求矩阵的逆矩阵与秩
习题2.4
总练习题二
第三章向量与线性方程组
§3.1向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
习题3.1
§3.2向量之间的线性关系
一、向量的线性组合
二、向量组的线性相关性
习题3.2
§3.3向量组的秩与矩阵的秩
一、向量组的秩
二、矩阵的秩
习题3.3
§3.4向量的内积与向量组的正交化
一、向量的内积
二、向量组的正交化
三、正交矩阵
习题3.4
§3.5线性方程组及其消元解法
一、线性方程组的一般形式
二、线性方程组的消元法
习题3.5
§3.6线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
三、线性方程组可解性条件
习题3.6
总练习题三
第四章矩阵的特征值与特征向量
§4.1矩阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征向量的计算
三、特征值与特征向量的性质
四、矩阵的谱半径
习题4.1
§4.2相似矩阵
一、相似矩阵及其性质
二、矩阵可对角化的条件
习题4.2
§4.3实对称阵的对角化
一、实对称阵的特征值与特征向量
二、实对称阵的对角化
习题4.3
总练习题四
第五章二次型
§5.1二次型的概念
一、二次型的定义及其矩阵表示
二、矩阵的合同
习题5.1
§5.2二次型的标准形及其计算
一、正交变换法
二、配方法
三、初等变换法
四、二次曲面方程的化简
习题5.2
§5.3正定二次型
一、二次型的正定性
二、二次型的其他有定性
习题5.3
总练习题五
部分习题答案与提示

本书是根据教育部关于理工科线性代数课程的教学基本要求编写的本科线性代数教材，编者全部是具有丰富教学经验的一线教师。全书共分为五章，内容包括：行列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。本书按节配置习题，每章有总练习题，书后附有习题答案与提示，便于读者参考。本书根据理工科学生的实际要求及相关课程的设置次序，对传统的教学内容在结构和内容上做了合理调整，使之更适合新世纪线性代数教学理念和教学内容的改革趋势。其主要特点是： 选材取舍精当，行文简约严密，讲解重点突出，服务后续课程，衔接考研思路；强调基本理论与基础训练，注重学生解决实际问题能力的提高与综合能力的培养。