本书是我们整理总结多年教学实践经验，根据独立院校学生学习高等数学基础较差、教学注重实践运用的实际情况编写的一本学习指导书。本辅导书的优选特点就是注重基础知识掌握、以多样性的题目，促进学生对知识的掌握和运用。本书为学生的学习提供了必需的练习题目，以巩固所学知识点，是高等数学主教材的一个有益补充。全书共有五章，每章由“典型例题分析”和“习题”两部分组成。内容包括空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学与无穷级数。习题设定有简入难，学生比较容易通过习题册的练习巩固教材内容。

第八章 空间解析几何和向量代数
8.1 向量及线性运算
8.2 数量积向量积
8.3 曲面及其方程
8.4 空间曲线及其方程
8.5 平面及其方程
8.6 空间直线及其方程
第九章 多元函数微分学及其应用
9.1 函数
9.2 偏导数
9.3 全微分
9.4 多元复合函数的求导法则
9.5 隐函数的求导公式
9.6 方向导数与梯度
9.7 多元函数微分学的几何应用
9.8 多元函数的极值及其求法
第十章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算法
10.3 三重积分
10.4 重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲面积分
11.2 对坐标的曲面积分
11.3 格林公式及其应用
11.4 对面积的曲面积分
11.5 对坐标的曲面积分
11.6 高斯公式
11.7 斯托克斯公式
第十二章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念和性质
12.2 常数项级数的审敛法
12.3 幂级数
12.4 函数展开成幂级数
12.5 傅里叶级数（包括一般周期）
期末模拟试题
《高等数学Ⅰ》下册期末模拟试题1
《高等数学Ⅰ》下册期末模拟试题2
参考文献