本书对近年来稀疏学习、分类与识别领域常见的理论及技术进行了较为全面的阐述和总结，并结合作者多年的研究成果，对相关理论及技术在应用领域的实践情况进行了展示和报告。全书从认稀疏学习、分类与识别三个方面展开，主要内容包含如下方面：机器学习理论基础；快速密度加权低秩近似谱聚类；双图正则非负矩阵分解；学习鲁棒低秩矩阵分解；学习谱表示应用于半监督聚类；用低秩矩阵填充学习数据表示；结合约束与低秩核学习的半监督学习；基于子空间类标传播和正则判别分析的单标记图像人脸识别；基于双线性回归的单标记图像人脸识别；基于旋转扩展和稀疏表示的鲁棒遥感图像目标识别；压缩感知理论基础；基于分块策略和过完备字典的非凸压缩感知框架；基于协同优化的稀疏重构；几何结构指导的协同压缩感知；基于过完备字典的方向结构估计模型及重构方法；基于多特征核稀疏表示学习的高光谱图像分类；基于类级稀疏表示学习的高光谱图像空谱联合分类等方法。

前言
章引言1
1.1机器学习理论1
1.1.1维数约简2
1.1.2稀疏与低秩2
1.1.3半监督学习4
1.2压缩感知理论5
1.2.1压缩感知的研究意义5
1.2.2压缩感知的理论框架6
1.2.3压缩感知的重构算法介绍8
1.3高光谱遥感技术9
1.3.1遥感技术9
1.3.2高光谱遥感技术发展现状10
1.3.3高光谱遥感技术的应用13
参考文献15
第2章机器学习理论基础19
2.1维数约简的研究进展19
2.1.1子空间分割19
2.1.2稀疏表示21
2.1.3矩阵恢复与填充21
2.1.4非线性降维22
2.2半监督学习与核学习的研究进展23
2.2.1半监督学习23
2.2.2非参数核学习24
参考文献25
第3章快速密度加权低秩近似谱聚类29
3.1引言29
3.2背景与相关工作30
3.2.1谱聚类算法30
3.2.2近邻传播算法30
3.2.3Nystrom方法31
3.3全局距离测度与采样算法33
3.3.1全局距离33
3.3.2快速采样算法34
3.4快速两阶段谱聚类框架35
3.4.1采样阶段36
3.4.2正交化的密度加权近似谱聚类阶段36
3.5算法分析39
3.5.1采样算法比较39
3.5.2有效性分析40
3.5.3快速近邻搜索41
3.5.4复杂度分析42
3.6实验结果42
3.6.1双螺旋线数据42
3.6.2实际数据44
3.6.3评价指标44
3.6.4比较算法45
3.6.5聚类结果46
3.6.6参数稳定性分析48
3.6.7谱嵌入50
参考文献50
附录52
第4章双图正则非负矩阵分解54
4.1引言54
4.2相关工作55
4.2.1非负矩阵分解55
4.2.2图正则非负矩阵分解56
4.2.3双正则联合聚类57
4.3双图正则非负矩阵分解方法57
4.3.1数据图与特征图57
4.3.2DNMF模型58
4.3.3迭代更新规则59
4.3.4收敛性分析60
4.4双图正则非负矩阵三分解60
4.4.1DNMTF模型61
4.4.2迭代规则61
4.4.3收敛性分析62
4.4.4复杂度分析63
4.5实验63
4.5.1比较算法63
4.5.2UCI数据64
4.5.3图像数据66
4.5.4稳定性分析69
4.5.5雷达高分辨距离像数据70
参考文献72
附录A(定理4.1的证明)74
附录B(定理4.2的证明)75
第5章学习鲁棒低秩矩阵分解77
5.1引言77
5.2相关工作及研究进展78
5.3鲁棒低秩矩阵分解框架80
5.3.1单子空间模型80
5.3.2多子空间模型80
5.4基于交替方向法的迭代算法81
5.4.1引入辅助变量81
5.4.2迭代求解算法82
5.4.3求解单子空间模型85
5.4.4拓展应用于矩阵填充85
5.4.5复杂度分析87
5.5实验87
5.5.1人工数据聚类87
5.5.2人脸聚类90
5.5.3背景建模93
5.5.4图像修复94
参考文献95
第6章学习谱表示应用于半监督聚类98
6.1引言98
6.2图的创建与谱表示99
6.2.1对称偏好图99
6.2.2图拉普拉斯谱嵌入100
6.3问题模型与求解101
6.3.1目标函数101
6.3.2问题求解102
6.4算法103
6.4.1半监督聚类103
6.4.2直推式分类104
6.4.3复杂度分析106
6.5实验106
6.5.1比较算法与参数设置106
6.5.2人工数据集107
6.5.3向量型数据108
6.5.4图结构数据113
6.5.5半监督聚类应用115
6.5.6直推式分类应用116
参考文献117
第7章应用低秩矩阵填充学习数据表示120
7.1引言120
7.2学习谱表示框架122
7.2.1核矩阵填充122
7.2.2提升矩阵学习模型123
7.3特征值迭代阈值算法123
7.3.1改进的不动点算法124
7.3.2加速策略125
7.3.3半监督聚类127
7.3.4推广到分类问题127
7.3.5复杂度分析128
7.4收敛性分析128
7.5实验129
7.5.1学习谱表示129
7.5.2比较算法与参数设置130
7.5.3向量型数据131
7.5.4图结构数据134
7.5.5分类应用136
参考文献137
附录A(定理7.2的证明)140
附录B(定理7.3的证明)140
附录C(定理7.4的证明)140
附录D(定理7.6的证明)141
第8章结合约束与低秩核学习的半监督学习143
8.1引言143
8.2符号与相关工作145
8.3复合信息半监督学习框架147
8.3.1基本框架147
8.3.2核范数正则模型147
8.4半监督学习算法148
8.4.1改进的不动点迭代算法149
8.4.2连续性策略和BB步长技术151
8.4.3标签传播152
8.5算法分析154
8.5.1收敛性分析154
8.5.2合法核154
8.5.3复杂度分析155
8.5.4归纳分类155
8.6实验155
8.6.1比较算法与参数设置156
8.6.2交叉螺旋线数据156
8.6.3实际数据157
8.6.4直推式分类158
8.6.5归纳分类162
参考文献163
第9章基于子空间类标传播和正则判别分析的单标记图像人脸识别166
9.1引言166
9.2正则判别分析和稀疏保持判别分析167
9.3子空间类标传播168
9.4基于子空间类标传播和正则判别分析的半监督维数约简169
9.5相关方法比较171
9.6实验172
参考文献177
0章基于双线性回归的单标记图像人脸识别178
10.1引言178
10.2LDA和RDA简述180
10.2.1LDA180
10.2.2RDA180
10.3双线性回归181
10.3.1基于子空间假设的类标传播181
10.3.2学习稀疏表示结构182
10.3.3稀疏保持正则项183
10.3.4基于双线性回归的半监督维数约简184
10.3.5核DLR185
10.3.6计算复杂性分析186
10.4相关方法比较187
10.5实验188
10.5.1数据库介绍188
10.5.2实验设置189
10.5.3实验结果与讨论190
10.5.4DLR方法的进一步探索194
参考文献196
1章基于旋转扩展和稀疏表示的鲁棒遥感图像目标识别200
11.1引言200
11.2基于稀疏表示的识别201
11.2.1稀疏表示201
11.2.2稀疏表示用于识别202
11.3基于旋转扩展和稀疏表示的遥感目标识别203
11.4实验结果与分析205
11.4.1基于RETSRC的遥感图像目标识别206
11.4.2旋转扩展倍数对识别性能的影响207
参考文献208
2章压缩感知理论基础210
12.1压缩感知概述210
12.1.1基于字典的稀疏表示210
12.1.2压缩观测213
12.1.3结构化稀疏重构模型215
12.2稀疏重构方法218
12.2.1凸松弛方法218
12.2.2贪婪方法220
12.2.3其他重构方法221
12.2.4基于自然计算优化方法的稀疏重构222
参考文献223
3章基于分块策略和过完备字典的非凸压缩感知框架232
13.1引言232
13.2基于过完备字典的分块压缩感知框架233
13.2.1分块压缩感知233
13.2.2过完备字典233
13.2.3结构化压缩感知模型234
13.3基于Ridgelet过完备字典的图像稀疏表示234
13.4结构化重构模型237
13.4.1基于图像自相似性的结构稀疏先验237
13.4.2基于图像块方向结构估计的重构模型238
13.5非凸重构策略238
参考文献239
4章基于协同优化的稀疏重构240
14.1引言240
14.2基于过完备字典的协同压缩感知241
14.2.1基于过完备字典的结构稀疏先验241
14.2.2基于协同优化的稀疏重构策略241
14.2.3相关工作242
14.3基于过完备字典的协同重构模型244
14.3.1基于字典的分块稀疏重构244
14.3.2基于结构稀疏模型的协同重构244
14.3.3基于自回归模型的协同重构245
14.4CR-CS协同重构算法247
参考文献254
5章基于过完备字典的方向结构估计模型及重构方法256
15.1引言256
15.2基于方向结构估计的重构模型257
15.2.1基于过完备字典的方向结构估计257
15.2.2稀疏字典的优化学习257
15.2.3基于方向结构估计的进化重构策略258
15.3相关工作260
15.4方向指导的稀疏字典优化及结构稀疏重构模型260
15.4.1方向指导的稀疏字典优化学习260
15.4.2基于稀疏子字典的结构稀疏重构模型262
15.5基于方向结构估计的非凸重构方法263
15.5.1基于字典的结构类型判定及方向结构估计264
15.5.2基于遗传优化的光滑图像块重构266
15.5.3基于遗传和克隆选择优化的非光滑图像块重构267
15.6仿真实验及结果分析271
参考文献275
6章基于光谱信息散度与稀疏表示的高光谱图像分类276
16.1高光谱图像分类的研究现状与挑战276
16.1.1高光谱图像分类研究现状276
16.1.2高光谱图像分类存在的挑战277
16.2研究动机278
16.3光谱信息散度279
16.4基于SID的稀疏表示分类方法280
16.5基于SID的联合稀疏表示分类方法281
16.6实验结果和分析282
16.6.1三种测度的比较283
16.6.2稀疏表示分类方法的性能比较284
16.6.3参数影响分析285
16.6.4收敛性证明287
参考文献287
7章基于多特征核稀疏表示学习的高光谱图像分类289
17.1引言289
17.2基于多特征加权联合的稀疏表示分类方法291
17.3基于多特征加权联合的核稀疏表示非线性分类方法293
17.4实验结果与分析296
17.4.1实验基本设置296
17.4.2AVIRIS数据的实验结果297
17.4.3ROSIS数据的实验结果304
参考文献307