沈文选，男，1948年生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，曾任全国初等数学研究会理事长，湖南省高师数学教育研宄会理事长，全国高师数学教育研究会常务理事，全国教育数学研究会常务理事，湖南省中学数学研宄会副理事长，湖南省数学会中学数学委员会副主任，湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长，《中国初等数学研究》主任，《数学教育学报》编委，《现代中学数学》副主编，中国数学奥林匹克高级教练。
长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究，已出版学术专著16部，主编高校教材4部，出版其他书籍近40部，发表学术论文80余篇，其他文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营，国家集训队提供试题20余道，是湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者（湖南中学生已获得IMo金牌15块，银牌5块），已指导硕士研究生78名。

上篇 装备精良“兵器”——掌握基本方法
第一章 分析法综合法
一、分析法
1.选择型分析法
2.可逆型分析法
3.构造型分析法
4.设想型分析法
二、综合法
1.分析型综合法
2.奠基型综合法
3.媒介型综合法
4.解析型综合法
练习题1
练习题1.1参考解答
第二章 反证法同一法
一、反证法
1.什么是反证法
2.何时用反证法
3.怎样用好反证法
二、同一法
1.什么是同一法
2.怎样用好同一法
练习题1
练习题1.2参考解答
第三章 面积法
一、面积法解题的基本依据
1.几个面积公式
2.几个常用的等积变形定理
3.几个常用的面积比定理
4.几个重要结论
二、面积法的解题方式
1.解面积问题
2.解非面积问题——证有关定理
3.解非面积问题——求解各类问题
练习题1
练习题1.3参考解答
第四章 割补法
一、挖掘题设内涵，进行图形割补拼凑重组
1.既割又补，探其奥妙
2.多次割补拼凑重组，大开眼界
3.多种割补，解法多多
二、根据题设特征，巧补各类图形
1.补出三角形
2.补出直角三角形
3.补出等腰三角形
4.补出正三角形
5.补出平行四边形或梯形
6.补出矩形或正方形
7.补出正多边形
8.补出圆
9.补对称图
三、分析题设结构，善用出入相补
练习题1
练习题1.4参考解答
第五章 代数法
一、适时使用计算手段
1.直接计算
2.进行代换后计算
……
下篇 懂得诸子“兵法”——熟悉基本思路
附录 数学奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨

本书分上、下篇。上篇分为15章，介绍了22种平面几何证明方法，涵盖了求解平面几何问题常用方法和技巧。下篇介绍了13类问题的各种证明思路。本书在归纳、总结平面几何概念、定理、公式的基础上，更贴近数学完整的命题方向、命题内容，适合初、高中学生尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及数学教育研讨班开设的“竞赛数学”或“初等数学研究”等课程的教学参考书。