本书是我国学术界第一部关于集合论、余代数与模态逻辑交叉研究的著作。首先，以非良基集合为语义结构对模态逻辑进行解释，研究模态逻辑在集合论语义下的对应理论、可定义性及表达力等问题，取得了一些新的研究成果，丰富了集合论理论和逻辑理论。其次，把余代数看做非良基集合的抽象数学模型，它作为对关系语义学的推广，着重研究余代数模态逻辑。

史璟，女，1980年生，河南省郑州市人。从2003年开始师从我国著名逻辑学家李娜教授研习现代逻辑，于2009年毕业于南开大学哲学学院，哲学博士，现为中央财经大学文化与传媒学院副教授。主要从事符号逻辑、模态逻辑研究，著有《非良基集与模态逻辑》，在《哲学动态》《自然辩证法研究》和《逻辑学研究》等刊物上发表学术论文三十余篇。

第1章 模态逻辑基础
1.1 模态逻辑的句法和语义
1.2 模态对应理论
1.3 模型和框架构造
1.4 典范模型和完全性
1.5 有穷模型性质
第2章 非良基集合论基础
2.1 集合论的基础知识
2.2 良基集合与非良基集合
2.3 非良基集与循环现象
2.4 本元
2.5 集合与图
2.6 平坦方程组
2.7 集合连续算子
2.8 不动点
2.9 集合上的互模拟关系
第3章 反基础公理
3.1 反基础公理的基本形式
3.2 反基础公理的模型
3.3 反基础公理的变形
3.4 反基础公理与余代数
第4章 模态语言的集合语义
4.1 模态语言的解释
4.2 互模拟与模态等价
4.3 模态可定义性
4.4 集合语义下的逻辑性质
4.5 余代数与模态逻辑
第5章 余代数逻辑及其应用
5.1 余代数的例子
5.2 余代数逻辑
5.3 余代数逻辑中的推理
5.4 可判定性和复杂性
5.5 复合性
参考文献