周哲波编著的《工程微分几何》以作者长期从事现场的工程实际应用零件型面为研究对象，如渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮、圆弧锥齿轮、长幅摆线锥齿轮、各类蜗轮蜗杆及花键等工程复杂型面的零件，结合应用性较强的数学理论推导的方法，分别对上述复杂型面的零件进行了理论推导，现场工程技术人员可直接应用本书已推导出的典型公式和算法，真正解决了他们因数学理论基础不够所引起相应加工制造、刀具设计及工作性能的技术基础性难题。是可供现场工程技术人员和高级工程技术技术人员使用一本非常实用的工具书，也可最为机械工程类高校教师和研究生使用的参考书和教材。

周哲波编著的《工程微分几何》是依据机械制造业发展现状和企业生产需求，以数学理论推导为主线，结合编者多年现场工作经验编著的。全书共分四章：第l章重点阐述了工程微分几何的理论基础；第2章全面论述了各种工程应用的典型表线的推导方法和特性；第3章详细分析了各种工程应用的典型表面的推导方法和特性；第4章综合概述了工程应用典型曲线、曲面包络法推导原理及特点。书中案例丰富，每章均配有适量的复习思考题。

《工程微分几何》可作为高等院校机械类和近机类各专业的研究生和本科生教材，也可以供一般工程技术人员参考使用。

第l章 矢量分析

 1．1矢量及其坐标表达式

 1．2矢量的基本运算

 1．2．1数量乘矢量

 1．2．2矢量和与差

 1．2．3矢量的数量积

 1．2．4矢量的矢积

 1．3混合积与二重矢量积

 1．3．1混合积

 1．3．2二重矢量积

 1．3．3拉格朗日恒等式

 1．4旋转矢量

 1．4．1旋转矢量及其展开式

 1．4．2旋转矢量的性质

 1．5矢量的螺旋运动

 1．6矢函数及其微导

 1．6．1矢函数

 1．6．2矢函数的微导及其几何意义

 1．6．3矢函数求导公式

 1．6．4几种特殊矢函数的导矢

 1．6．5矢函数的泰勒公式

 1．6．6旋转矢量的微分

 1．7矢函数的积分

 习题

第2章 曲线

 2．1曲线的参数方程

 2．2用旋转矢量求曲线的参数方程

 2．3曲线的弧长与自然参数

 2．4曲线的切线与法面

 2．5曲线的切面与密切面

 2．6曲线的基本三棱形

 2．7曲线的基本公式

 2．8曲线的曲率和挠率

 2．8．1曲率

 2．8．2挠率

 2．8．3曲率与挠率计算公式

 2．9平面曲线

 2．9．1相对曲率与基本公式

 2．9．2相对曲率的计算公式

 2．10曲线计算实例

 2．10．1等螺距圆柱螺旋线

 2．10．2圆的渐开线

 2．10．3阿基米德螺线

 2．11曲线在一点邻近的结构

 2．11．1曲线的标准展开式

 2．11．2曲线在三棱形三个平面上的投影

 2．11．3曲线在一点邻近的结构

 2．12基本公式的运动学意义

 习题

第3章 曲面

 3．1曲面的参数方程

 3．2用旋转矢量求曲面的参数方程。

 3．2．1旋转面

 3．2．2单叶双曲面

 3．2．3等螺距圆柱螺旋面

 3．2．4等螺距环面螺旋面

 3．3曲面的切面与法线

 3．4螺旋面的法线矢量

 3．4．1等螺距圆柱螺旋面的法线矢量

 3．4．2线性螺旋面的法线矢量

 3．4．3圆螺旋面的法线矢量

 3．5直纹面与可展曲面

 3．5．1直纹面

 3．5．2可展曲面

 3．6第一基本形式

 3．6．1曲面上的度量

 3．6．2曲面上曲线的弧长及二曲线的交角

 3．7第二基本形式

 3．7．1曲面的法截形与法曲率

 3．7．2曲面的第二基本形式

 3．7．3曲面上曲线的曲率与默尼埃定理

 3．7．4渐近方向与渐近线

 3．8主方向与主曲率

 2．8．1曲面上的脐点

 3．8．2曲面的主方向和主曲率

 3．8．3曲率线

 3．8．4罗德里克方程

 3．9欧拉公式

 3．10曲面在一点邻近的结构

 3．10．1椭圆点

 3．10．2双曲点

 3．10．3抛物点

 3．10．4杜潘标形

 3．11短程曲率与短程线

 3．11．1短程曲率

 3．11．2短程线

 3．12短程挠率

 3．12．1短程线的挠率

 3．12．2短程挠率

 3．12．3短程挠率的另一表达式

 3．12．4贝特朗公式

 3．12．5短程挠率的几何意义

 3．13曲面三棱形及其运动

 3．14欧拉公式和贝特朗公式的推广

 3．15曲面计算实例

 3．15．1圆柱面

 3．15．2单叶双曲面

 3．15．3法面圆螺旋面

 3．16曲面的曲率圆

 3．17两相切曲面的诱导曲率圆

 习题

第4章 包络

 4．1平面曲线族的包络线

 4．2平面曲线的等距曲线

 4．3单参数平面族的包络面

 4．3．1特征线与包络面

 4．3．2特征点与脊线

 4．4单参数曲面族的包络面和特征线

 4．4．1单参数曲面族的包络面

 4．4．2单参数曲面族的特征线

 4．5单参数曲面族的特征点和脊线

 4．5．1单参数曲面族的特征点

 4．5．2包络面上的奇点和脊线

 4．6螺旋运动曲面族的包络面

 4．6．1螺旋运动曲面族包络面的一般方程

 4．6．2螺旋运动平面族的包络面

 习题

参考文献。