在计算方法、数值分析教学上机实验中,学生需要有一本针对上机实验的指导书,使之能更快地掌握插值方法计算、曲线模拟、线性方程组的求解、常微分方法数值解法、非线性方程求根、数值积分等等;而且教师也需要有一本相对固定的实验教材。基于以上几点,我们将近几年来教学实践体会,以及收集的各方面资料,汇集于一体,去粗求精,针对教学需要编写了这本实验指导书。
第1章 实验前的准备(MATLAB简介)
1.1 基本命令
1.2 基本计算
1.3 读写与数组变量
1.4 分支结构、循环结构for/end和while/end
1.5 MATLAB特有的数字特征与数学函数、功能函数
1.6 用M文件开发程序、编写函数
1.7 MATLAB简单绘图
练习题
第2章 实验一:关于多项式的MATLAB命令
2.1 多项式的幂系数形式
2.2 关于多项式的MATLAB命令
2.3 关于多项式的微分与积分
2.4 关于多项式的加减法
练习题
第3章 实验二:矩阵与向量运算
3.1 矩阵、逆矩阵运算
3.2 矩阵的特征值
3.3 矩阵的LU分解
练习题
第4章 实验三:直接解方程组做多项式插值
练习题
第5章 实验四:Lagrange插值多项式
5.1 Lagrange插值多项式
5.2 Lagrange插值多项式源代码Ⅰ
5.3 Lagrange插值多项式源代码Ⅱ
练习题
第6章 实验五:插值多项式的误差
6.1 插值误差余项多项式
6.2 Chebyshev多项式和Chebyshev点*
练习题
第7章 实验六:牛顿插值多项式
7.1 牛顿插值多项式
7.2 求牛顿插值多项式举例
练习题
第8章 实验七:样条函数插值
8.1 三次样条插值定义
8.2 三次样条的存在性
8.3 构造三次样条函数
8.4 求三次样条函数举例
练习题
第9章 实验八:最小二乘拟合曲线
练习题
第10章 实验九:常微分方程初值问题数值解
10.1 Euler方法
10.2 改进的Euler方法
10.3 Runge-Kutta方法
练习题
第11章 实验十:数值积分
11.1 Newton-Cotes求积公式
11.2 复化梯形公式
11.3 复化辛普生求积公式
11.4 递归公式
练习题
第12章 实验十一:线性方程组的数值解法
12.1 线性方程组(基本定理)
12.2 举 例
12.3 求解线性方程组的迭代法
练习题
第13章 实验十二:非线性方程求根
13.1 两分法
13.2 迭代法
练习题
第14章 实验十三:数字卷积运算
14.1 卷积的定义
14.2 卷积的运算性质
14.3 离散卷积的计算过程
14.4 卷积的应用
练习题
主要参考文献