黄荣金编著的《变异理论下的数学课堂研究》采用严谨的研究方法，直接考察课堂中如何教授特定数学内容（如勾股定理）的真实情境，使研究更具数学教学特点；将基于中国长期实践的教学理论（变式教学）与扎根于西方哲学的学习理论（变异学习理论）相结合，形成一个独特的理论视角（变异理论）来深刻探讨中国数学课堂教学特点；采用先进的录像研究技术、深刻的语义分析法，确保研究发现的真实性和深刻性。

《变异理论下的数学课堂研究》从变异理论的视角，对上海、香港两地的数学课堂教学进行了深入的研究。《变异理论下的数学课堂研究》中结合东西方变异理论及其研究成果，提出了一个课堂教学研究的变异理论框架；接着以勾股定理教学作为研究载体，对上海、香港两地数学课堂教学的特点进行了分析和比较。

作者黄荣金通过研究，发现了两地的数学课堂教学具有的一些数学教学特点，并对“华人数学学习者悖论”提出了独特的见解。

总序

序言一

序言二

第一章 引言

 第一节 背景／一

 第二节 研究的理论基础／三

 第三节 研究的问题／四

 第四节 研究的意义／五

 第五节 结构／六

第二章 关于数学课堂的研究

 第一节 香港和上海的基础教育体系／七

一、香港和上海简介／七

二、香港和上海的基础教育体系／八

三、香港和上海的数学课程和教材／八

四、香港和上海的教师教育／一○

 第二节 关于数学课堂的研究／一一

一、关于东亚数学课堂的研究／一一

二、关于中国课堂的研究／一四

三、小结／一七

 第三节 影响课堂教学的因素／一九

一、中国的教育观／一九

二、中国关于学习和教学的传统观点／二二

三、教师信念／二六

四、课程和教材／二九

 第四节 小结／三○

第三章 理论框架

 第一节 作为理论基础的现象图式学／三一

 第二节 变异理论／三三

一、一种关于学习的理论／三三

二、体验（Experiencing）和意识（Awareness）／三三

三、变异（Variation）、辨析（Discernment）和同时性（Simultaneity）／三四

四、教学：构成变异空间／三五

五、学习目标和课堂学习价值／三六

 第三节 选择变异理论的理由／三六

一、理论基础／三六

二、实证研究基础／三八

 第四节 迪尼斯（Dienes）关于数学学习的理论／四○

一、迪尼斯（Dienes）理论的基本思想／四○

二、变异概念例证／四一

 第五节 顾泠沅关于数学教学的理论／四一

一、一个现代中国的学习模式／四二

二、现代中国数学教学原理／四三

三、顾泠沅理论的相关研究／四七

 第六节 本研究的理论框架／四九

一、迪尼斯（Dienes）、顾泠沅和马飞龙（Marton）的与变异相关理论的比较／四九

二、本研究的理论框架／五○

 第七节 小结／五二

第四章 方法论

 第一节 方法的考虑／五三

一、定量方法／五四

二、定性方法／五五

三、混合方法：TIMSS录像带研究／五六

四、本研究的构思框架／五七

 第二节 共同主题的选择／五八

 第三节 参加者的选择／五九

一、香港的录像课／六○

二、上海课堂的选择／六二

 第四节 数据收集／六二

一、香港数据／六二

二、上海数据／六二

 第五节 数据分析／六五

 第六节 研究的正确有效性／七○

 第七节 小结／七一

第五章 香港处理勾股定理教学的方法

 第一节 课堂结构和变式维度／七二

一、香港课堂的印象／七二

二、香港课堂的焦点和结构／七五

三、方法种类和变式维度／七六

 第二节 变式维度的类型／七八

一、引入／七八

二、证明／九一

三、练习／九八

 第三节 香港课堂处理勾股定理的方法／一○四

 第四节 学生参与／一○六

 第五节 小结／一○八

第六章 上海处理勾股定理教学的方法

 第一节 课堂结构和变式维度／一○九

一、上海课堂的印象／一○九

二、上海课堂的焦点和结构／一一二

三、方法种类和变式维度／一一三

 第二节 变式维度的类型／一一四

一、引入／一一五

二、证明／一二五

三、勾股定理的描述／一三六

四、练习／一三八

 第三节 上海课堂处理勾股定理的方法／一四五

 第四节 学生参与／一四五

 第五节 小结／一四九

第七章 两个城市方法的比较

 第一节 课堂的焦点和结构／一五○

 第二节 变异维度的类型／一五一

一、引入／一五一

二、证明／一五三

三、定理的描述／一五七

四、练习：显性变异练习和隐性变异练习／一五八

 第三节 课堂教学的模式／一六二

一、香港模式／一六二

二、上海模式／一六二

三、两种方法／一六三

四、学习过程中的学生参与／一六三

 第四节 课堂学习价值／一六四

一、学习目标／一六四

二、变异模式及其学习价值／一六七

三、香港模式和上海模式的价值／一七一

 第五节 小结／一七二

第八章 讨论和结论

 第一节 研究结果小结／一七三

一、相似点／一七三

二、不同点／一七四

 第二节 解释／一七五

一、相似点的解释／一七五

二、不同点的解释／一七九

三、自由和学习空间之间的权衡／一八一

 第三节 意义／一八二

一、理论意义／一八二

二、实践意义／一八六

 第四节 局限性／一八八

 第五节 建议／一八九

 第六节 总结／一九一

参考文献／一九二

后记／二一二