《线性代数》由张兴元、万美凯、朱星亮编著,线性代数是大学理、工、经管等学科所有专业学生的一门重要数学基础课。随着计算机技术的发展,线性代数的重要性日益凸显,其应用领域也越来越广泛,线性代数又是一门新概念多且比较抽象的课程,作为基础课,它一般被安排在第一学年,甚至是第一学期上,因而可以说它承担着提高学生素质,帮助学生完成从中学到大学跨越的重任。因此在大学人才培养中,线性代数课程有着重要的地位和作用。同时,现代软件技术为改进线性代数课程的教学方法提供了可能。
第一章 线性方程组
1.1 线性方程组的基本概念
练 习 1.1
1.2 高斯(Gauss)-约当(Jordan)消元法
练 习 1.2
1.3 线性方程组有解的判别准则
练 1.3·
1.4 线性方程组的应用
练 习 1.4
复习题一
第二章 矩阵
2.1 矩 阵
练 习 2.1
2.2 矩阵的运算
练 习 2.2
2.3 逆矩阵
练 习 2.3
2.4 方阵的行列式
练 习 2.4
2.5 分块矩阵
练 2.5
2.6 矩阵的应用
复习题二
第三章 向量
3.1 维实向量空间
练习 3.1
3.2 线性相关性
练 习 3.2
3.3 向量组的秩与矩阵的秩
练 习 3_3
3.4 线性方程组的解集
练 习 3.4
复习题三
第四章 向量空间与线性变换
4.1 向量空间
练 习 4.1
4.2 欧氏空间
练 习 4.2
4.3 线性变换
练 习 4.3
4.4 图像的变换
练 习 4.4
复习题四
第五章 特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量
练 习 5.1
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化
练 习 5.2
5.3 二次型
练 习 5.3
5.4 特征值、特征向量的应用
练 习 5.4
复习题五
第六章 MATLAB与线性代数
6.1 MATLAB基础
练 习 6.1
6.2 用MATLAB解线性方程组
练 习 6.2
6.3 用MATLAB做矩阵运算
练 习 6.3
6.4 用MATLAB做向量相关计算
练 习 6.4
6.5 用MATLAB计算特征值和特征向量
练 习 6.5
6.6 MATLAB常见函数
第七章 综合应用
7.1 线性规划问题
练 习 7.1
7.2 最小二乘问题
练 习 7.2
7.3 马尔可夫链
练 习 7.3
课外读物线性代数发展史
参考答案
参考文献