第1章 集合运算与R中的点集、可数集与集合的基数、可测集

 1．1 基本概念及主要定理

 1．2 民集合的运算及其分解

 1．3 可数集与集合的基数

 1．4 可测集

 练习题1

第2章 可测函数与依测度收敛

 2．1 基本概念及主要定理

 2．2 可测函数

 2．3 依测度收敛

 2．4 典型题选解

 练习题2

第3章 Lebesgue积分

 3．1 基本概念及主要定理

 3．2 Lebesgue积分的证明与计算(一)

 3．3 Lebesgue积分的证明与计算(二)

 练习题3

第4章 有界变差函数和微分

 4．1 基本概念和主要结论

 4．2 有界变差函数

 4．3 绝对连续函数

 练习题4

第5章 LP空间

 5．1 基本概念和基本结论

 5．2 典型例题和方法

 5．3 L2空间

 练习题5

练习题答案

 练习题1答案

 练习题2答案

 练习题3答案

 练习题4答案

 练习题5答案

参考文献

这本《Lebesgue测度与积分——问题与方法》由陈建仁、宋福陶、孙玉莉编著，围绕Lebesgue测度与积分及其相关内容，总结和归纳了一些常用的解决问题的方法，并通过若干典型例题加以说明。每一章后都配备了一定数量的习题，而且每题都有较为详细的解答，并尽量做到通俗易懂。

《Lebesgue测度与积分——问题与方法》注重方法的讲解，因而对于初学者可以起到事半功倍的效果，对于备考研究生会有很大的帮助，也可以作为“实变函数”任课教师的参考书。

这本《Lebesgue测度与积分——问题与方法》由陈建仁、宋福陶、孙玉莉编著，共分五章，每章第一节都是一些必备的基础知识，事实上这里也包括了笔者对部分知识的评注和总结以及对容易犯错地方的提示，这些来源于笔者多年的教学经验。随后的各节用来论述本章涉及的某类问题，尽量做到对相关的命题及例题作出适当编排，以便读者容易产生联想。每章的习题都列到该章的最后，以便读者综合运用掌握的方法来解决问题。