郭林编著的《数学分析(3)》系统全面介绍了数学分析相关知识，本书适合全日制本(专)科数学系各专业学生，对高等数学要求较高的其他理工各专业，学过数学分析的数学系高年级学生等参考阅读。

郭林编著的《数学分析(3)》是为满足通识教育的要求而编写的数学分析教材，共分3册。本册为第3册，包括实数理论和实数连续性，内容为；戴德金分割、实数连续性定理、覆盖和一致连续、上下极限等；曲线积分与曲面积分，包括两类曲线积分及两类曲面积分、格林公式、高斯公式等；再论积分，进一步讨论了黎曼可积的条件，并给出了重积分变量代换的证明；二元函数中值定理和泰勒公式，包括隐函数的存在性、二元函数中值定理、二元函数的泰勒公式(极值定理证明)；反常积分与含参变量积分、无穷级数的进一步知识与无穷乘积等。

《数学分析(3)》的读者对象：全日制本(专)科数学系各专业学生，对高等数学要求较高的其他理工各专业，学过数学分析的数学系高年级学生等。

第13章 实数理论

 13．1 实数

 13．1．1 戴德金分划

 13．1．2 实数的运算

 习题13-1

 13．2 实数连续性理论(一)

 13．2．1 确界定理

 13．2．2 广义实数系

 13．2．3 上极限和下极限

 习题13-2

 13．3 实数连续性理论(二)

 13．3．1 柯西准则与区间套定理

 13．3．2 覆盖与有限覆盖

 习题13-3

 13．4 rn空间点集和多元函数的基本性质

 13．4．1 基本概念回顾

 习题13-4

第14章 曲线积分与曲面积分

 14．1 第一类曲线积分

 14．1．1 第一类曲线积分的概念与性质

 14．1．2 第一类曲线积分的计算方法

 14．1．3 曲线的质量、质心和转动惯量

 习题14-1

 14．2 第二类曲线积分

 14．2．1 第二类曲线积分的概念与性质

 14．2．2 第二类曲线积分的计算方法

 14．2．3 两类曲线积分之间的关系

 习题14-2

 14．3 格林公式及其应用

 14．3．1 格林公式

 14．3．2 平面上曲线积分与路径无关的条件

 14．3．3 全微分形式求原函数

 习题14-3

 14．4 第一类曲面积分

 14．4．1 第一类曲面积分的概念与性质

 14．4．2 第一类曲面积分的性质

 14．4．3 第一类曲面积分的计算

 习题14-4

 14．5 第二类曲面积分

 14．5．1 第二类曲面积分的概念

 14．5．2 第二类曲面积分的性质

 14．5．3 第二类曲面积分的计算

 14．5．4 两类曲面积分的关系

 习题14-5

 14．6 高斯公式与斯托克斯公式

 14．6．1 高斯公式

 14．6．2 斯托克斯公式

 习题14-6

 14．7 场论初步

 14．7．1 场的概念

 14．7．2 梯度场

 14．7．3 散度场与通量

 14．7．4 -旋度场与环流量

 习题14-7

第15章 再论积分

 15．1 可积准则

 习题15-1

 15．2 可积函数类

 15．2．1 零测集

 15．2．2 几乎处处连续的函数

 习题15-2

 15．3 二元函数的可积性与二重积分的变量代换

 习题15-3

第16章 二元函数中值定理和泰勒公式

 16．1 隐函数存在定理的证明

 习题16-1

 16．2 二元函数的中值定理和泰勒公式

 16．2．1 中值定理

 16．2．2 泰勒公式

 习题16-2

 16．3 可微的几何意义与高阶微分

 16．3．1 可微的几何意义

 16．3．2 高阶微分

 习题16-3

 16．4 多元函数的极值理论

 习题16-4

第17章 反常积分与含参变量积分

 17．1 反常积分的敛散性

 17．1．1 无穷积分与无穷级数

 17．1．2 无穷积分的性质

 17．1．3 无穷积分的敛散性判别法

 17．1．4 瑕积分的敛散性的判别法

 习题17-1

 17．2 含参变量正常积分

 习题17-2

 17．3 含参量的反常积分

 17．3．1 一致收敛性及判别法

 17．3．2 含参量反常积分的性质

 习题17-3

 17．4 欧拉积分

 17．4．1 γ函数

 17．4．2 b函数

 17．4．3 γ函数和b函数之间的关系

 习题17-4

 17．5 反常重积分

 17．5．1 无界区域上的反常积分

 17．5．2 无界函数的反常重积分

 习题17-5

第18章 级数乘法与无穷乘积

 18．1 级数乘法

 18．1．1 级数的两个重要性质

 18．1．2 级数乘法

 习题18-1

 18．2 傅里叶级数的收敛性

 18．2．1 傅里叶级数收敛定理的证明

 18．2．2 傅里叶级数的性质

 习题18-2

 18．3 无穷乘积

 习题18-3

习题参考答案