谢琳编写的《集合论与现代数学基础》特别注重数学思想的解读。在正文中，对一些重要概念的思想来源及其意义作了较为深入的分析。此外，对于附录中涉及的一些较为现代的结果，比如，哥德尔不完备定理、连续统假设的独立性等较为复杂的内容，虽然没有系统、严格的介绍，但也不仅仅局限于笼统的抽象陈述，而是尝试着对其思想路线作了较为详细的解析。

前言

第一章 集合与集合论

 1.1 概念与符号

 1.2 集合论的内容和意义

 1.3 集论语言与命题函项

 1.4 集论语言与数学概念

 1.5 良序集、归纳法与自然数

 1.6 关于本章 的一些说明

 习题1

第二章 朴素集合论

 2.1 为无限集合计数的困难

 2.2 势的比较

 2.3 序数

 2.4 基数与势

 2.5 集合论的简单应用

 2.6 朴素集合论存在的问题

 习题2

第三章 集合论的公理化

 3.1 为什么要公理化和形式化

 3.2 集合论的ZFC系统

 3.3 对若干公理的简单分析

 3.4 关于用集论语言定义数学概念的几点说明

 习题3

第四章 超限论法、选择公理与ZFC的论域

 4.1 无限序数与基数

 4.2 超限归纳法

 4.3 良基集与基础公理

 4.4 选择公理及其简单应用

 4.5 基数理论的一些补充内容

 习题4

第五章 实数理论与实数空间

 5.1 为什么讨论实数

 5.2 戴德金实数理论

 5.3 康托实数理论

 5.4 关于其他的实数理论

 5.5 实数集上的标准拓扑及其性质

 习题5

第六章 测度论初步

 6.1 抽象测度概念分析

 6.2 R上的勒贝格测度

 6.3 抽象测度与Carath60dory可测判定条件

 6.4 勒贝格可测集

 6.5 勒贝格内测度与可测条件

 6.6 不可测集

 习题6

第七章 可测函数与勒贝格积分

 7.1 可测函数的定义与运算

 7.2 勒贝格积分的定义方式

 7.3 函数列的极限与积分

 7.4 勒贝格测度的简单推广

 习题7

附录A 集合论与数学基础问题的某些思想背景介绍和分析

 A.1 逻辑代数化的尝试

 A.2 “无限”的困扰

 A.3 数学逻辑化的尝试

 A.4 重建数学基础的尝试

 A.5 “无限”的探索

附录B 数学结构与结构主义观点简介

 B.1 什么是数学结构

 B.2 代数、格序和拓扑结构的基本概念

 B.3 以公理化和集合论为基础发展起来的数学

主要参考书目

名词索引

符号索引