凸函数是一类重要的函数。它在纯粹数学和应用数学的诸多领域中具有广泛的应用。现已成为数学规划，变分学等众多学科的理论基础和有力工具。

佩捷编著的《凸函数最值定理——从一道华约自主招生题的解法谈起》从一道“华约”自主招生题的解答过程中所应用的凸函数最值定理谈起，详细的介绍了凸函数及凸函数的众多性质。

佩捷编著的《凸函数最值定理——从一道华约自主招生题的解法谈起》从一道华约自主招生题解法中所应用的凸函数最值定理谈起，详细地介绍了凸函数及凸函数的众多性质。

本书适合广大数学爱好者阅读参考。

第〇章 引言

 一个闭区间内取值的凸函数最值定理的两个应用

 参考文献

第一章 什么是凸函数

 §1 Jensen凸函数的定义

 §2 Jensen凸函数的连续性

 §3 凸函数

 §4 凸函数的连续性和可微性

 §5 对数性凸函数

 §6 凸函数概念的一些推广

 §7 凸性的谱系

 参考文献

第二章 特殊类的凸函数

 §1 N-函数

 §2 余N-函数

 §3 N-函数的比较

 §4 △2-条件

 §5 △-条件

 §6 较幂函数增加得快的N-函数

 §7 关于一类N-函数

第三章 p-凸函数与几类不等式

 §1 引言

 §2 p-凸函数的性质与判别准则

 §3 p-凸函数的几类不等式

 参考文献

第四章 凸函数与凸规划

 §1 单变量凸函数

 §2 线性空间上的凸函数

 §3 次线性函数和Minkowski函数 

第五章 极小问题和变分不等式：凸性、单调性和不动点

 §1 直接形式

 §2 弱形式

 §3 线性化形式

 §4 不动点形式

 §5 上图形式

 §6 赋范空间中的极小问题

 §7 单调算子和变分不等式：线性化引理

 §8 变分不等式和不动点

 §9 不可微泛函的极小化和混合变分不等式 

第六章 HILBERT空间凸规划最优解的可移性

 §1 最优解与平稳点的关系

 §2 不动点与问题P的关系

 §3 最优解与鞍点

 参考文献

第七章 凸函数和凸映射

 §1 凸函数及有关性质

 §2 凸函数的连续性

第八章 线性约束凸规划的既约变尺度法

 §1 引言

 §2 问题、假设及记号

 §3 既约变尺度法

 §4 既约变尺度法的收敛性 

 参考文献

附录I 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系

附录Ⅱ 凸函数的一些新性质／

附录Ⅲ 多元函数凹凸性的定义和判别法

附录Ⅳ 关于（α，m）一预不变凸函数的Ostrowski型不等式

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