本书首章概述了数学思想方法的本质意义及其理论、实践背景,特别是面向当前数学教育现实探讨了数学思想方法对教学的作用,并提出相关的教学设计指导建议。在此基础上,依次对五种具体的数学思想方法设章系统叙述,涉及化归、抽象、公理化、合情推理、算法等内容。在阐述这些思想方法时,我们着重突出它们的基本思想内涵与主要特点、形成背景与发展沿革以及其对数学认知理解和问题解决的意义。另外,作为数学思想方法的自然延伸和发展,数学观念近年来在我国数学教育界中引起了越来越广泛的研究兴趣,最后一章对这一新思想、新动态进行展望。
数学教育的根本目的在于提升数学素养。本书紧紧抓住数学学科的特点,通过提炼和挖掘,对隐藏在数学知识之中最基本、最具广泛性和包摄性的数学思想方法进行了多角度、深层次的介绍,力求能体现数学的精神与态度、观点与文化。所选取的主要内容包括化归、抽象、公理化、合情推理、算法等。全书在编写思想上,一方面注重教学内容的系统性,以适应教师课堂讲授,另一方面也尽可能提供详尽、丰富的材料,以备学生自学或课堂讨论。
本书主要用作高等师范院校“数学方法论”或“数学思想方法”课程的教材,也可供一般数学工作者特别是广大的中学数学教师参考。