近十几年来，关于各类导子的研究迅速发展，产生了新的研究方向和研究方法，成为近些年来非常活跃的研究领域之一，吸引了很多数学科研人员从事这方面的研究，并取得了丰富的成果，但也有许多遗留问题值得进一步探讨。《算子代数上的可乘映射及导子》的目的主要是以作者齐霄霏在这方面的一些相关研究成果为主线，系统介绍国内外环与算子代数上的各类导子与可乘映射以及相关问题研究的概况、最新成果及进展等，为进一步深入开展相关研究起到抛砖引玉的作用。

各类导子、可乘映射是算子代数的重要研究课题，特别是近十几年来十分活跃，取得了丰富的研究成果。《算子代数上的可乘映射及导子》以著者齐霄霏近年来的一些相关研究成果为主线，系统介绍了国内外环与算子代数上的各类导子、可乘映射以及相关问题研究的概况、最新成果及进展等。全书共分11章，内容包括预备知识、素代数、三角代数和标准算子代数、von Neunmann代数、套代数、J-子空间格代数等一些重要算子代数上的ε-Lie可乘同构、ε-Lie导子和广义ε-Lie导子、全ε-Lie可导点、中心化子及其一些应用。

《算子代数上的可乘映射及导子》可作为相关领域研究人员的参考书，也可作为数学专业研究生和高年级大学生教材或教学参考书。

前言

第1章 预备知识

 §1.1 Banach空间及算子

 §1.2 von Neumann代数

 §1.3 素环

 §1.4 三角代数

 §1.5 几类非自伴算子代数

第2章 算子代数上的导子和广义导子

 §2.1 套代数上的广义Jordan导子

 §2.2 J-子空间格代数上的Jordan triple导子

 §2.3 J-子空间格代数上的广义Jordan triple导子

 §2.4 J-子空间格代数上的局部φ-导子和2-局部φ-导子

 §2.5 标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画

 §2.6 注记

第3章 套代数的全可导点

 §3.1 单位元是全可导点

 §3.2 值域在套中的非平凡幂等元是全可导点

 §3.3 可逆元是全可导点

 §3.4 在零点φ-可导的可加映射

 §3.5 注记

第4章  J-子空间格代数的全可导点

 §4.1 零点不是全可导点

 §4.2 单位元是全可导点

 §4.3 可逆元是全可导点

 §4.4 零点非Jordan全可导点

 §4.5 单位元是Jordan全可导点

 §4.6 注记

第5章 算子代数上的ε-Lie可乘同构

 §5.1 素代数上的ε-Lie可乘同构

 §5.2 三角代数上的ε-Lie可乘同构

 §5.3 套代数上的ε-Lie可乘同构

 §5.4 套代数上的Lie环同构

 §5.5 注记

第6章 算子代数上的ε-Lie导子和广义ε-Lie导子

 §6.1 三角代数上的ε-Lie导子

 §6.2 三角代数上的广义ε-Lie导子

 §6.3 素代数上的ε-Lie导子和广义ε-Lie导子

 §6.4 注记

第7章 素代数的全ε-Lie可导点

 §7.1 零点非全ε-Lie可导点

 §7.2 在乘积为零的元上满足Lie导子条件的可加映射

 §7.3 在乘积为非平凡幂等元的元上满足Lie导子条件的可加映射

 §7.4 注记

第8章 三角代数的全ε-Lie可导点

 §8.1 零点非全Lie可导点

 §8.2 零点非全ε-Lie可导点（ε≠1）

 §8.3 在乘积为零的元上满足ε-Lie导子条件的可加映射

 §8.4 注记

第9章 J-子空间格代数上的全ε-Lie可导点

 §9.1 零点非F（L）的全Lie可导点

 §9.2 零点非J-子空间格代数的全Lie可导点

 §9.3 零点非了一子空间格代数的全ε-Lie可导点（ε≠1）

 §9.4 在乘积为零的算子上满足ε-Lie导子条件的线性映射

 §9.5 了一子空间格代数上的广义ε-Lie导子

 §9.6 注记

第10章 von Neumann代数上的全ε-Lie可导点

 §10.1 零点非全Lie可导点

 §10.2 零点非全ε-Lie可导点（ε≠1）

 §10.3 在乘积为零的算子上满足Lie导子条件的可加映射

 §10.4 在乘积为零的算子上满足ε-Lie导子条件的可加映射（ε≠1）

 §10.5 注记

第11章 算子代数上的中心化子及其应用

 §11.1 素环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射.

 §11.2 素环上在乘积为非平凡幂等元处满足中心化子条件的可加映射

 §11.3 素环上在Jordan乘积为幂等元处满足Jordan中心化子条件的可加映射

 §11.4 JSL代数上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射

 §11.5 JSL代数上在Jordan乘积为零处满足Jordan中心化子条件的可加映射

 §11.6 JSL代数上在Jordan三重乘积为零处满足中心化子条件的可加映射

 §11.7 三角环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射

 §11.8 标准算子代数上满足某些条件的中心化子

 §11.9 注记

参考文献

索引