在《数学奇乐园“历险”记》一书中，作者 Jin Akiyama(秋山仁)教授和Mari-Jo P.Ruiz(玛瑞乔露易丝)教授设计了三个不同性格的男孩子(一郞、胜利和木野)去数学奇乐园进行一天的“探险”。通过三个男孩子心情的跌宕起伏，思维的时明时惑，把一系列的数学问题展现给了我们。许多高深的数学问题，如微积分、概率、空间几何以及组合几何等，经作者详细地描述和巧妙地演示，从而变得通俗易懂，又极富娱乐性。一些超出中学数学教育的数学问题得以简化或转变，使得中学生能够更容易地理解和掌握。例如，球的表面积公式和球的体积公式的演算，通过作者巧妙地安排和演示，很容易计算出结果。

你用过凸三角形轮子的旱冰鞋吗？其速度与圆形轮子的旱冰鞋的速度一样快。你体验过曲线形状的滑梯吗？它的速度其实并不比直线形的滑梯速度慢。你骑过方轮的自行车吗？只要设计好了轨道，它一样可以顺利前进。你玩过弹球游戏吧，为什么弹球盘中的小球进入各个小孔的数量总是一样的呢？你见过能够计算最大公因子和最小公倍数的数学机器吗？在一个接受阳光的抛物面上烧开水或煮鸡蛋，是不是很有趣呢？……

在数学奇乐园中，你会遭遇里面发生的所有千奇百怪的事物。《数学奇乐园“历险”记》作者Jin Akiyama(秋山仁)教授和Mari-Jo P.Ruiz(玛瑞乔露易丝)教授设计了三个不同性格的男孩去数学奇乐园进行了一天的“探险”。通过三个男孩的“探险”历程，作者把一系列数学问题直观地呈现给了读者。许多艰深的数学问题，如微积分、概率、空间几何、组合几何等等，经作者通过巧妙直观的图示和详尽的描述，使之变得通俗易懂，并极富戏剧性和娱乐性。作者入骨入心的讲解，打开了读者的心扉，为读者架起了通往广阔数学世界的桥梁。

《数学奇乐园“历险”记》对初中和高中数学的学习和教学非常有帮助，对于提高数学兴趣，开发数学潜能，启迪数学思维有重大作用，值得广大中学生朋友和教学科研人员借鉴。

第1章 数学真的如此有趣吗？

第2章 凸三角形和压扁的面包圈

第3章 酷曲线

第4章 充满三角形的展览室

第5章 音乐中的数学

第6章 弹球盘中的数学

第7章 能够计算最大公因子和最小公倍数的机器

第8章 德式圈饼，意大利面条和西瓜

第9章 自动售货机

第10章 对顶正圆锥上的截面

第11章 扭曲的纸带

第12章 折叠与剪纸艺术

第13章 源于四面体的拼图

第14章 单功能立体和双功能的立体

第15章 可反转立体

第16章 回家路上

参考文献

人名参照表

汉英词汇对照表

在楼内前厅，一位青春洋溢的女导游走上前来，热情地接待了一郎、胜利和木野。她胸前的牌子上写着“惠子”。这时，三人注意到惠子脚下的旱冰鞋。

“好奇怪的轮子啊！”胜利心中一震，他说：“这轮子好似被压扁了的面包圈。”

“旱冰鞋的轮子中间的正方形中好像还有一个可以转动的凸三角轮子。”一郎若有所思道。

胜利边观察边说：“凸三角轮子转动时还能接触到正方形的每一条边。”

“太酷了！我从来没有见过这种轮子的旱冰鞋。”木野说着，同时心中暗想：“到哪儿可以买到这种奇特的旱冰鞋呢？”

就在木野欲张口问惠子在哪里可以买到这种奇特的旱冰鞋时，惠子告诉他们：“你们每个人可以借一双这样的旱冰鞋在数学奇乐园里行走。”

惠子把三个男生带到存借旱冰鞋的前台。孩子们换上旱冰鞋，迫不及待地要参观奇乐园了。

由于旱冰鞋十分光滑地载着他们在地板行走，他们每一个人都显得步履轻快。

一郎问惠子：“请问惠子，旱冰鞋的轮子是如何工作的？”

“你们很快就会明白的。”惠子回答。她似乎是在吊这三个男生的胃口，或是给他们一点点悬念。总之，惠子没有直接给出答案。

惠子带领孩子们沿着一个斜坡道来到二楼的一间展览室，展览室门牌上写着：

常宽曲线

三个男生看到这间展览室里安放着许多的展览品，其中有些很像凸三角形和被压扁的面包圈。

在展览室内的一角，孩子们看到一个下水道口的微缩模型，两边的出口盖着凸三角形盖子。屋内还有其他的一些下水道口的微缩模型，它们的出口盖着圆形盖子、正方形盖子、三角形盖子和梯形盖子。

惠子把三个男生交给展览室内的一位男导游就离开了。这位导游介绍自己：“我叫浩二，欢迎你们来到这里。”

他带有几分诡秘的神情建议道：“你们为什么不把这些模型上的盖子都打开一下，看看会有什么事情发生呢？”

孩子们就把这些模型的盖子一个接一个地打开。

胜利选择的是正方形下水道盖子，他打开了盖子。

“嗨，你们快过来看呀！这个盖子掉进管道里了！”他对着自己的朋友惊讶地喊道。

“你知道为什么吗？”浩二问。

“当然知道了！正方形盖子的边小于正方形出口的对角线。当我移动盖子到正方形出口的对角线时，它自然就掉进管道里了。”胜利自信地回答。

在三个好朋友当中，胜利喜欢动脑子，所以他的知识面比一郎和木野的知识面广。

一郎和木野也忙于他们自己的新发现。

“三角形盖子和梯形盖子也掉进管道里了，但是，圆形盖子和凸三角形盖子却没有掉进管道里。”一郎一边细心地观察，一边说道。

“为什么这两种形状的盖子如此特别？”木野心中堆满了疑问。

“美妙之处就在于这两种形状盖子的边是常宽曲线。”浩二给出答案。

随后，他把三个男生带到解释常宽曲线的宣传画前。P8-13

在《数学奇乐园“历险”记》一书中，作者 Jin Akiyama(秋山仁)教授和Mari-Jo P.Ruiz(玛瑞乔露易丝)教授设计了三个不同性格的男孩子(一郞、胜利和木野)去数学奇乐园进行一天的“探险”。通过三个男孩子心情的跌宕起伏，思维的时明时惑，把一系列的数学问题展现给了我们。许多高深的数学问题，如微积分、概率、空间几何以及组合几何等，经作者详细地描述和巧妙地演示，从而变得通俗易懂，又极富娱乐性。一些超出中学数学教育的数学问题得以简化或转变，使得中学生能够更容易地理解和掌握。例如，球的表面积公式和球的体积公式的演算，通过作者巧妙地安排和演示，很容易计算出结果。

本书的第一大特色，就是作者在《数学奇乐园“历险”记》中穿插了数学研究方法。例如，他将复杂的数学问题转化为简单的数学问题，或者把简单的元素经过一系列运算得到复杂的元素，等等。本书也贯穿了科学的教育方法。例如：循循善诱，从浅入深，由表及里，使读者如有大梦初醒之感；入骨入心的讲解，打开读者的心扉，为读者架起了通往更广阔的数学世界的桥梁；精巧设计的图示和模型十分有利于中学数学的教学和学习，这值得教师们借鉴和采用。

本书的第一个令人欣赏的特色，就是作者把数学在日常生活中的应用巧妙地融入到了《数学奇乐园“历险”记》中。例如：音乐中的数学，发动机，吊钟的钟摆，抛物天线，卤素加热器，汽车前灯，太阳能灶，治疗肾结石的医疗设备，变换方向的传动装置，麦比乌斯带形状的传输带，优化运输的利乐纸盒，等等。作者特意给读者留下不少的数学问题，以激励读者踏入数学王国，自己探索并解决这些问题。

本书的第三大特色，就是小中见大。作者力图在孩子们心中埋下探索和追求真理的种子，体现“让年轻人对未来充满希望”。例如，书中的男孩胜利就想“如果我发现一个新的双功能立体，我就给它起名叫‘胜利多面体”，这就给了孩子自我发挥的空间。

给我们留下最深的印象，就是《数学奇乐园“历险”记》中的许多素材来自作者多年的数学研究成果，这有别于一般的数学科普读物。此外，我们有感于Jin Akiyama教授说的话：“我并不认为只有数学才是学问，只有学数学才有幸福的人生。…… 我认为，在初等教育和中等教育阶段，不应该只是灌输知识，也不应该提倡追求金钱的价值观，而是应该让孩子们对未来充满希望，并通过自己的努力去实现自己的梦想，这才是我们作为师长应尽的责任。”

当然，现实生活中的许多问题不可能归结为单一数学问题，它们是数学、物理、化学、地理和生物等学科的综合体。书中的过山车、太阳能灶、治疗肾结石的体外冲击碎石机等就是综合性学科的例子。今天，源自于实际生活的诸多数学问题正等待着人们去解决它们。因此，我们希望孩子们学好各门功课。

毋庸置疑，孩子们和年轻人热切期待要求数学工作者写出更多的、高质量的数学科普读物，尤其要把当今世界数学研究领域内的一些数学猜想和未解决的问题简化、通俗化，使得它们变成孩子们和年轻人的“希望”。

译者

2011年7月