《通信业务量理论与应用(上)》由逯昭义所著，内容较多，分上、下册出版。上册的主要内容：Ⅰ基础理论篇——典型肯达尔模型；Ⅱ扩展理论篇——非典型(扩展型)肯达尔模型；下册的主要内容：Ⅲ应用篇——计算机网络数学建模；Ⅳ前沿研究篇——现代、后现代通信中的部分业务量问题。本书的优势在于其手稿曾作为最近十届研究生“计算机通信网信息量理论”课的讲稿，边讲授边锤炼，先后五次易稿，不断增加新鲜内容；本书作者在最近25年间，坚持计算机通信网络理论的研究方向，在国内外一流学术刊物上发表过上百篇学术论文，其中数十篇被SCI、EI收录，应该说对通信业务量的发展前沿跟随较紧。为了使内容新颖，这些研究成果与其他重要参考文献一起都反映到了本书中。

通信业务量理论是以发展的通信技术为物理背景，利用并扩展运筹学、排队论及矩阵理论、概率论等各种数学手段，通过建立数学模型和仿真模型，以发展通信理论的一门应用基础学科。《通信业务量理论与应用(上)》由逯昭义所著，系统讲述了通信业务量（Tele-traffic）理论与应用，分为上、下册，共4篇：Ⅰ基础理论篇；Ⅱ扩展理论篇；Ⅲ应用篇；Ⅳ前沿研究篇。其中上册包括前两篇，主要介绍通信业务量的基础知识，以及各种典型和非典型肯达尔模型的分析、求解方法。

《通信业务量理论与应用(上)》取材新颖，具有一定的理论高度，可供高等院校电子、计算机、通信、信息科学、应用数学、管理科学、数量经济与技术经济学、计量生命科学等专业的博士生、教师及有关研究单位科研人员研读，亦可作为研究生、高年级本科生的专业课或选修课的教材或参考书。本书还可作为电子通信信息类科技人员的案头文献。

绪论 通信业务量（Tele-traffic）理论的发展 1

Ⅰ 基础理论篇——典型肯达尔（Kendall）模型

第1章 基础知识 8

 1.1 马尔可夫（Markov）过程和嵌入马尔可夫过程 8

.1.1 马尔可夫过程和马尔可夫链 8

1.1.2 马尔可夫链的状态分类 9

1.1.3 嵌入马尔可夫链（Imbedded Markov Chain） 13

 1.2 生灭过程 13

1.2.1 生灭过程的定义 13

1.2.2 生灭过程的描述 14

1.2.3 生灭过程状态方程的求解 16

1.2.4 生灭过程统计平衡状态的解法 17

1.2.5 生灭过程平衡状态概率的讨论 18

 1.3 更新过程 19

1.3.1 更新过程定义 19

1.3.2 重复时间（Recurrence Time） 21

1.3.3 延迟更新过程 23

1.3.4 虚延迟 23

1.3.5 延迟更新过程的叠加 24

 1.4 半马尔可夫过程 25

1.4.1 半马尔可夫过程的定义 25

1.4.2 马氏链的状态滞留时间分布 26

第2章 排队论基础——A. K. Erlang（爱尔兰）时期的主要排队论 27

 2.1 排队的基本形式 27

2.1.1 典型排队系统模型 27

2.1.2 典型排队系统模型的描述 33

2.1.3 典型排队模型 35

2.1.4 非典型排队模型 37

 2.2 M/M/n排队模型 38

2.2.1 M/M/n的状态方程 38

2.2.2 M/M/n状态方程的非平衡状态的解 39

2.2.3 忙期（即持续服务时间）时间长度的分布 43

2.2.4 M/M/n状态方程平衡状态的解 45

2.2.5 M/M/n的顾客离开过程 49

2.2.6 排队室大小各异的M/M/n排队模型 50

2.2.7 M/M/1排队模型的扩展 52

 2.3 泊松到达、指数服务的其他单排队系统 54

2.3.1 M[集体到达]/M/n/∞/FCFS 54

2.3.2 M/M[Ba]/1/∞/FCFS 57

2.3.3 M[有限输入源m]/M/n/∞/FCFS 59

 2.4 M/M/n/∞/FCFS的简单排队网络 61

2.4.1 开放型杰克逊（Jackson）排队网络 61

2.4.2 封闭型杰克逊排队网络 65

2.4.3 有反馈的简单循环排队网络 67

第3章 重要排队模型之一——肯达尔（D. G. Kendall）发展的主要排队论 69

 3.1 M/G/1 69

3.1.1 肯达尔的解析结果 69

3.1.2 平衡状态的分布 71

3.1.3 M/G/1非平衡状态的解析 74

 3.2 M/G/n的近似求解 76

3.2.1 M/G/n的近似解法1——利用剩余时间分布分析法的解法 76

3.2.2 M/G/n的近似解法2——利用相位法的解法 78

3.2.3 M/G/n的近似解法3——求得一般结论的解法 80

 3.3 M/G/∞ 87

第4章 重要排队模型之二——肯达尔时期的主要排队论 90

 4.1 M/Ek/1/∞ 90

4.1.1 k阶爱尔兰分布与相位法 90

4.1.2 M/Ek/1/∞ 91

4.1.3 M/Ek/1与M[Ba、k]/M/1的关系 95

 4.2 M/Ek/n 96

4.2.1 M/E2/2 96

4.2.2 M/E2/n/∞ 97

4.2.3 M/Ek/n/∞ 99

 4.3 M/D/n 100

4.3.1 M/D/n平衡状态的求解 100

4.3.2 M/D/1的系统平均值 103

 4.4 G/M/n/∞ 103

4.4.1 嵌入时点的选择和状态转移概率 103

4.4.2 求平衡状态概率Pj 104

4.4.3 G/M/n的平均等待时间 106

 4.5 El/M/n/∞与D/M/n/∞ 107

4.5.1 El/M/n 107

4.5.2 D/M/n 110

 4.6 L/M/n/∞/FCFS 110

 4.7 L/M/n/0，L/M/n/S(S ＞N)和L/M/n/S[中途有顾客脱离] 111

4.7.1 L/M/n/0 111

4.7.2 L/M/n/S(S ＞N) 112

4.7.3 L/M/n/S [中途有顾客脱离] 113

Ⅱ 扩展理论篇——非典型（扩展型）肯达尔模型

第5章 M/G/1的扩展模型 118

 5.1 M/G[并列多重排队]/1[移动服务]/∞ 118

5.1.1 M/G[并列多重排队]/1[移动服务]模型的物理背景 118

5.1.2 对称限制式移动服务多重排队模型的数学解析 119

5.1.3 非对称式限制式排队模型的数学解析 122

 5.2 M[反馈式到达]/G/1[间歇式服务]/S/FCFS 127

5.2.1 解析参数的设定 127

5.2.2 数学解析 128

 5.3 M[Ba]/G/1/∞/S/FCFS 132

5.3.1 参数的补充设定 132

5.3.2 数学解析 132

第6章 随机选择服务的排队模型 135

 6.1 M/M/n/∞/RSS，M/M/1/∞/RSS 135

6.1.1 解析参数设定 135

6.1.2 数学解析 136

 6.2 GI/M/n/∞/RSS，GI/M/1/∞/RSS 137

6.2.1 GI/M/n/∞/RSS 137

6.2.2 GI/M/1/∞/RSS 139

 6.3 M/G/1/∞/RSS 140

 6.4 L/D/1/S/RSS 143

6.4.1 假设和规定 143

6.4.2 数学模型的建立说明 144

6.4.3 局部随机选择服务（L-RSS）简介 145

第7章 优先级选择服务的排队模型 146

 7.1 概述 146

7.1.1 时间优先级服务概述 146

7.1.2 空间优先级控制概述 148

7.1.3 综合优先级控制策略 150

 7.2 占先服务的M/M/n/∞/PR、M/M/1/∞/PR 151

7.2.1 占先服务的M/M/1/∞/PR的平均值解法 151

7.2.2 占先服务的M/M/1/∞/PR的状态概率 153

 7.3 非占先服务的M/M/1/∞/PR、M/M/n/∞/PR 154

7.3.1 有两种优先级的求解 154

7.3.2 有多种优先级的求解 155

 7.4 即时式服务的M/M/n/0/PR 157

7.4.1 有两种优先级的求解 157

7.4.2 有多种优先级的求解 158

 7.5 M/G/1/∞/PR 159

 7.6 M[C1，C2]/G/1[间歇式服务]/∞/PR 161

附录A 有关概率论的基础知识 165

A.1 随机事件和概率 165

A.2 概率变量 168

A.3 分布函数 171

A.4 数学期望 179

A.5 常见概率分布 185

上册参考文献 194