《数域上傅里叶分析(英文版)》是一部学习数论和群论的研究生教程。每章的引入也是十分有意思,对历史材料的深入理解和作者对相关内容独到的理解和表达方式,使得本书组成一个有机的整体,这些正是一个初学者所需要的。同时,这本书也很适合于科研人员。书中包括了不少比较复杂的内容,使得这本书的部分内容比较难懂,也是本书吸引读者的一个原因。每章的后面都附有习题。本书由罗摩克里希纳著。
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书名 | 数域上的傅里叶分析 |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | (美)罗摩克里希纳 |
出版社 | 世界图书出版公司 |
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简介 | 编辑推荐 《数域上傅里叶分析(英文版)》是一部学习数论和群论的研究生教程。每章的引入也是十分有意思,对历史材料的深入理解和作者对相关内容独到的理解和表达方式,使得本书组成一个有机的整体,这些正是一个初学者所需要的。同时,这本书也很适合于科研人员。书中包括了不少比较复杂的内容,使得这本书的部分内容比较难懂,也是本书吸引读者的一个原因。每章的后面都附有习题。本书由罗摩克里希纳著。 目录 PREFACE INDEX OF NOTATION TOPOLOGICAL GROUPS 1.1 Basic Notions 1.2 Haar Measure 1.3 Profinite Groups 1.4 Pro-p-Groups Exercises 2 SOME REPRESENTATION THEORY 2.1 Representations of Locally Compact Groups 2.2 Banach Algebras and the Gelfand Transform 2.3 The Spectral Theorems 2.4 Unitary Representations Exercises 3 DUALITY FOR LOCALLY COMPACT ABELIAN GROUPS 3.1 The Pontryagin Dual 3.2 Functions of Positive Type 3.3 The Fourier Inversion Formula 3.4 Pontryagin Duality Exercises 4 THE STRUCTURE OF ARITHMETIC FIELDS 4. I The Module of an Automorphism 4.2 The Classification of Locally Compact Fields 4.3 Extensions of Local Fields 4.4 Places and Completions of Global Fields 4.5 Ramification and Bases Exercises 5 ADELES, IDELES, AND THE CLASS GROUPS 5.1 Restricted Direct Products, Characters, and Measures 5.2 Adeles, Ideles, and the Approximation Theorem 5.3 The Geometry of Ar/K 5.4 The Class Groups Exercises 6 A QUICK TOUR OF CLASS FIELD THEORY 6.1 Frobenius Elements 6.2 The Tchebotarev Density Theorem 6.3 The Transfer Map 6.4 Artin's Reciprocity Law 6.5 Abelian Extensions of Q and Qp Exercises 7 TATE'S THESIS AND APPLICATIONS 7.1 Local (-Functions 7.2 The Riemann-Roch Theorem 7.3 The Global Functional Equation 7.4 Hecke L-Functions . 7.5 The Volume of C and the Regulator 7.6 Dirichlet's Class Number Formula 7.7 Nonvanishing on the Line Re(s)——I 7.8 Comparison of Hecke L-Functions Exercises APPENDICES Appendix A: Normed Linear Spaces A. 1 Finite-Dimensional Normed Linear Spaces A.2 The Weak Topology A.3 The Weak-Slat Topology A.4 A Review of LP-Spaces and Duality Appendix B: Dedekind Domains B.1 Basic Properties B.2 Extensions of Dedekind Domains REFERENCES INDEX |
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