今天的同学更喜欢问所学的这个内容有什么应用？尽管在这个导引性的教材中，无法讨论抽象代数在物理和通信等领域中的广泛应用，也没有涉及伽罗瓦理论，但在群、环、域每一章中我们都力图展示它的应用成分。例如，群论中我们强调变换群的几何背景、群在描述对称性方面的意义、Burnside引理在计数中的应用；环论中我们包含了中国剩余定理在秘密共享中的应用；域论中我们用域扩张解决了尺规作图的古代难题。希望在有限的篇幅内让同学们真切地感受到抽象代数的应用空间和潜力。
这门课本身有较多的概念，为了降低学习的难度，刘绍等编著的《近世代数导引》习题难度适中，没有包含特别难的题目。对初学者感觉较难的内容我们适当作了提示。