虽然量子纠错码理论只有十余年的历史，但已成为计算机科学、通信、物理和数学的一个交叉和前沿领域，成为发展迅速而又富有挑战性的一个研究方向。本书的目的是介绍量子纠错码理论的基本数学概念和主要结果。主要涉及量子码理论的数学侧面，不讨论其物理机制和量子通信的具体机制。对于物理文献中的某些结果，本书试图给出纯数学的证明。希望通过本书，有更多数学界人士了解这个领域并从事这方面的工作。

量子纠错是量子计算和量子通信得以实现的重要保证。本书介绍量子纠错码的基本数学概念和理论、量子纠错码和经典纠错码之间的密切联系以及构作性能良好量子码的主要数学方法。

本书可作为数学、通信、计算和量子物理等专业的大学生、研究生和教师的教材或教学参考书，也可供相关领域的科研人员阅读参考。

《数学与现代科学技术丛书》序

前言

第1章 经典纠错码

 1.1 经典纠错码及其基本数学问题

 1.2 纠错码的界

 1.3 线性码

 1.4 Macwilliams恒等式

 1.5 循环码

1.5.1 生成式和校验式

1.5.2 循环码的零点

1.5.3 BCH码

第2章 量子纠错码

 2.1 什么是量子码？

2.1.1 量子位，量子态和量子码

2.1.2 量子错误群

2.1.3 量子纠错

 2.2 加性量子码

2.2.1 有限交换群的特征理论

2.2.2 加性量子码

2.2.3 由经典二元码构作量子码

2.2.4 由经典四元码构作量子码

 2.3 量子MacWilliams恒等式和量子Singleton界

第3章 Nonbinary量子码

 3.1 基本概念

 3.2 加性量子码

 3.3 构作方式举例

3.3.1 循环码

3.3.2 收缩加性量子码

 3.4 MacWilliams恒等式和量子Singleton界

 3.5 图量子码

 3.6 量子Gilbert-Varshamov界

第4章 非加性量子码

 4.1 量子码的新刻画方式

 4.2 非加性量子码的构作

第5章 非对称量子码

 5.1 非对称量子码：加性码

 5.2 非对称量子码：非加性码

 5.3 布尔量子码

参考文献

《数学与现代科学技术丛书》已出版书目