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书名 机敏问答(数学)/科学图书馆
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 (美)帕利斯·巴尼斯//托马斯·斯瓦尼
出版社 上海科学技术文献出版社
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简介
试读章节

重量和量度的发展

什么是测量?

测量是指用来测定长度、容积、距离、质量(重量)或者其他一些质量或尺寸大小的方法。每个测量都由特定的单位定义,例如:英寸和厘米用来说明长度,磅和千克用来说明重量。从它们在旅游和贸易中到它们在天气预报和建筑桥梁中的重要性可以看出,这样的测量是我们生活中必不可少的一部分。测量与数学是联系在一起的吗?

是的,测量确实是与数学联系在一起的。尤其是进行数学计算的第一步是用单位(最终是数字)来描述物理量的。必须得有一种用来加、减数量的方法,并且大部分这些原始的“计算’’是以基础数学为基础的。例如,为了用马匹来换金子,商人们不得不就多少量的金子(通常是重量)与马的价值相等达成共识,然后,把重量的测量值转换成他们的易货体系。换句话说,在“X”量的金子等于“Y”量的马匹。

古代的测量是以什么体系为基础的?

最初,人们根据他们居住地的不同,使用不同的测量系统和方法。大部分的城镇都有自己的测量体系,这些测量体系是以居住者手头所有的材料为基础的。这使得地区与地区间的贸易十分困难。

测量最终变成以熟悉的和普通的东西为基础了。但这并不意味着它们就是准确的。例如:古代长度的测量值常常是以人体的部位为基础,像脚的长度或中指的宽度;长一些的长度将会由步幅或伸出胳膊间的距离确定。因为人们的身高和体形不同,这就意味着测量值随着做测量的人的不同而发生变化。甚至更长一点儿的长度是以人们熟悉的情景为基础的。例如:一亩地就是两头牛在一天之内所耕土地的数量。

巴利肯(长度单位名)在测量中的历史重要性是什么?

巴利肯(只是一粒大麦)确实在确定英寸和英尺的长度中具有重要的历史作用。而且,在传统的英国法律中,各种不同磅的重量都是指“谷粒”的倍数:一个巴利肯的重量等于一粒谷物,并且一粒谷物的倍数在重量测量中是非常重要的。因此,一些研究人员认为,平凡的巴利肯实际上是英语系统中重量和距离的起源。

用来计算长度的一些早期单位是什么?

最早的长度测量要追溯到古代,这是一个复杂的历史。一些早期的测量单位是库比特,指宽、英寸、英里、浪和步度。有记录的最早的计量单位也是库比特。它是在大约公元前3000年由埃及人创造的。用人伸出胳膊后由肘部到指尖的距离表示。当然,并不是每个人都有同样的身体比例,因此,1库比特可能会有几英寸的偏差。追求更加精确的埃及人通过制定一个标准的皇家库比特来解决这个问题。通过在一个人们都可弄到的黑色花岗石标尺上刻上这一长度使市民可以制作出符合这一皇家标准的测量标尺。

埃及人的库比特并不是唯一的测量单位。到了公元前1700年,巴比伦人已经改变了1库比特的测量数值,使它变得更长一些。在我们现在的测量标准中,埃及人的库比特相当于524毫米(20.63英寸),巴比伦人的库比特(库比特2)相当于530毫米(20.87英寸;这里使用了米制单位毫米,因为这种方法可以比较容易看出这两种库比特之间的差异)。

正如它的名字所表达的意思,一指宽是用一个人中指的宽度来进行测量,被认为是最小的基本长度单位。埃及人把指宽划分成其他的单位。例如,28指宽等于1库比特,4指宽等于1掌宽,5指宽等于一只手的长度。他们进一步将3掌宽(也就是12指宽)划分成一个小指距,将14指宽(或半库比特)划分成一个大指距,将24指宽划分成一个小库比特。为了得到比1指距更小的测量结果,埃及人使用了分数。

随着时间的推移,英寸这种测量单位遍布世界各地。例如,1英寸曾被定义为从指尖到人手第一节之间的距离。在旁遮普地区的古代哈拉帕文明使用“印度英寸”;根据在发掘地发现的尺刻标记,印度英寸在现代词汇中相当于大约1.32英寸(3.35厘米)。在11世纪,英寸被定义为英格兰国王亨利一世的胳膊长度的1/36。到了14世纪,国王爱德华二世规定,1英寸等于3粒巴利肯首尾相连放在一起的长度。

在欧洲更长一些的测量结果常常是由像码、浪和英里等单位衡量。起先,码是一个人的腰带的长度。码曾一度变得更加“标准”,当时,它被确定为从国王亨利一世的鼻子到他伸出手臂的大拇指的距离。英里一词来自于罗马单词“mille passus”,也就是“1000双步幅”(也叫做步度)。英里是通过1000个双步幅的测量结果来确定,每个双步幅等于一个罗马士兵用脚测量5次。因此,1000双步幅等于1英里或5000英尺(1524米)。1英里中英尺的精确测量数值产生于1595年,当时,英国女王伊丽莎白一世在位,确定5280英尺(1609米)等于1英里。因为浪的普及,这种计量方式也被主要采用——8浪等于5280英尺。

步度成为一个普遍的测量单位,定义为一个成年人正常一步跨出的长度,也就是大约2.5~3英尺(0.76~0.19米)。

古代英尺的定义是什么?

并不是所有的英尺刚开始都是相等的。测量单位中的英尺一词有着漫长的历史,关于第一英尺的起源有着很多种说法。实际上,随着时代和文明的不同,好像英尺在尺寸上也不同,从9.84~13.39英寸(25—34厘米)。

例如,旁遮普地区的古哈帕斯人(约公元前2500~公元前1700)用一个很多人都明白的测量结果来代表1英尺——一个非常大的英尺,大约有13.2英寸(33.5厘米)。在约公元前1700年,巴比伦人把他们的英尺更向前推进了一步:1巴比伦尺等于1巴比伦库比特的2/3。甚至还有来自美索不达米亚地区和埃及的记载显示了另外一种测量体系,其中,1英尺等于11.0238英寸(300毫米),也叫做埃及英尺。从有朝代之前到公元前1000年,这在埃及是一个标准的测量单位。希腊英尺与现在的英尺很接近,大约是12.1英寸(30.8厘米);罗马尺是11.7英寸(29.6厘米)。随着国家和时代的不同,还可列出很多这样的例子。

P39-43

目录

简介

鸣谢

历史

数学的历史

 什么是数学?

早期的计数和数学

美索不达米亚数字与数学

埃及数字与数学

希腊数学与罗马数学

其他文化和早期的数学

中世纪后的数学

现代数学

历史上的数学

 “零”和“派”的产生

重量和量度的发展

历史上的时间和数学

历史上的数学和历法

数学基本原理

数学基础知识

 基础算术

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关于数的更多内容

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数理逻辑和形式逻辑

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积分学

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机械和电子运算工具

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数学与社会科学

数学、宗教和神秘论

商业和经济中的数字

医学和法学中的数学

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数学、数字和身体

数学和消费者的钱

数学和旅游

趣味数学

 数学猜谜

数学游戏

纸牌和骰子游戏

体育运动中的数字

仅供娱乐

数学资源

 教育资源

组织和学会

博物馆

大众资源

网上冲浪

附录1 测量系统和换算系数

附录2 从1~10的以10为底的对数表

附录3 计算圆形的面积和体积的常用公式

译者感言

序言

我们都曾见过它,也都曾感受到它,但很多时候并没有意识到它的存在。它隐身于奥地利大教堂中间漂亮的彩色玻璃窗的图案中,存在于汽车、电脑或宇宙飞船的大大小小的运转当中,藏在孩子天真的问话当中,“你几岁了?”

现在你可能已经猜到“它”是什么了:数学。

数学无处不在。有时它细微如蝴蝶翅膀的对称,有时又像纽约市国内收入署显示的债务数字那样醒目。

数字已悄悄地进入了我们的生活。它们被用来说明眼镜的验光单,显示血压、心率和胆固醇的水平。人们使用数字,这样你就可以按照公共汽车、火车或飞机时刻表出行,数字还可以帮助你弄清楚你最喜欢的商店、餐馆或图书馆什么时候开门。在家里,数字被用在菜谱中,用来读电表箱的电路图上的伏特数,以及为了铺地毯而测量房间尺寸。可能我们与数字最熟悉的联系是我们每天使用的钱。例如,数字可以让你知道早晨的那杯热牛奶咖啡上的交易是否公平合理。

《数学》是使你进入数字世界的一本入门书,介绍了从数学的漫长历史和未来启示到我们如何在日常生活中使用数字的各种内容。这本书中有1000多个问题及答案(准确地说是1002个)和100多幅图片,70多个图例,以及几千个方程式,来帮助解释数学基本定律或为其提供例子,仅仅通过这一本书,你就可以获得广泛的基础知识!

《数学》分为4个部分:“历史”一章包括了著名的(有时候是不出名的)人物、地点和具有数学重要性的物体;“数学基本原理”一章解释了从基本的算术到复杂的微积分等各种数学分支学科;“科学和工程学中的数学”一章说明了数学是如何与建筑学、自然科学,甚至是艺术这样的领域联系在一起的;“数学无处不在”一章包括了从结算支票簿到在拉斯维加斯玩老虎机的所有事情,表明数学已成为我们日常生活中不可缺少的一部分。

数学的研究课题(及其许多联系)是浩瀚无际的。2000多年前,希腊数学家欧几里得写了13本关于几何和数学的其他领域的书(著名的《几何原本》)。他用了其中的六本来说明基本的平面几何。现在,人们对数学的了解甚至更多,在本书的最后一章你会看到一长串的出处。在这里我们为您提供了从备受推崇的文字出处到我们最喜爱的一些网址,如“数学先生”和“SOS数学”等所有的东西。通过这种方式,《数学》不仅向您介绍了数学的基本知识,而且为您继续进行您的数学探索之旅提供了资料来源。

需要提醒的是:这是一个包罗万象的探索旅程。但是,很快你就会了解到这个旅程处处都令人满意并富有回报。您将不仅理解数学是关于什么的,而且将欣赏到我们日常生活中身边的数学之美。正如它曾使我们大吃一惊一样,我们肯定,您也会为数字、方程式和各种其他的数学构想不仅如何继续解释,而且继续影响我们周围的世界而感到惊奇。

内容推荐

《机敏问答·数学》是“机敏问答”系列丛书中的一本,是帕利斯·巴尼斯、托马斯·斯瓦尼编著。是面向普通读者的普及型数学读物,书中所涉及的都是一些比较基本的数学知识。《机敏问答·数学》采用一问一答的形式,简单明了,通俗易懂,并且配有大量的图例和图片,深入浅出地向读者介绍了数学的发展历史、基础知识、基本分支学科与其他学科的联系,以及数学在我们日常生活中的应用等,这是一本将读者带入神奇的数字世界的入门书。

编辑推荐

《机敏问答·数学》是帕利斯·巴尼斯、托马斯·斯瓦尼编著。

该书是一本使你全面了解数字世界的入门书:介绍了数学的漫长历史(和未来的启示)到我们如何在日常生活中使用数学的各种内容。本书中包括了1000多个问题及答案(准确地说是1002个)、100多幅图片、70多个图例和10多个方程式,来帮助解释基本数学定律或为其提供例子。

本书会使你在代数、微积分、几何和三角方面的基础知识,或者在诸如结算支票簿,追踪股市行情,买房,以及计算信用卡花费等现代日常问题方面的知识令人耳目一新。“机敏问答·数学”一书共分十六个章节,每个章节包含了一些类似的题目,使人们能轻而易举地了解数学知识。本书为悖论、定理和数学的基础理论提供了简明清晰的解释,还解释了日常生活中常见的统计学、金融与市场报告、天气预报、房地产评估、游戏和各种测量值中包含的数字。

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更新时间:2025/4/4 12:46:13