本书共分七章，第一章参数估计方法，讨论随机变量的参数估计方法，属静态估计问题；第二章最优线性预测与滤波的基本方程，第三章最优线性平滑的基本方程，主要讨论随机过程的状态估计问题，属动态估计问题；第四章滤波的稳定性，讨论滤波稳定性概念和滤波稳定性定理；第五章滤波的发散及其克服方法，讨论滤波发散的原因及几种常用的克服发散的方法；第六章非线性滤波，主要讨论经典的非线性系统线性化方法，Unscented卡尔曼滤波和粒子滤波；第七章卡尔曼滤波的应用实例，具体推演了几个工程问题的最优线性滤波和非线性滤波的计算过程。

本书基本内容包括参数估计方法，最优线性预测与滤波的基本方程，最优线性平滑的基本方程，滤波的稳定性，滤波的发散及其克服方法，非线性滤波，卡尔曼滤波的应用实例。

本书最大特色是内容集中在最优估计的基本理论和方法，并尽可能与工程应用实例相结合。全书内容由浅入深，通俗易懂，可作为通信、导航、自动控制和电子等学科的硕士研究生教学用书，也可作为工程技术人员的参考书。

概述

第一章 参数估计方法

 §1.1 最小方差估计与线性最小方差估计

 §1.2 极大似然法估计与极大验后法估计

 §1.3 最小二乘法估计与加权最小二乘法估计

 §1.4 递推最小二乘法估计

 习题

第二章 最优线性预测与滤波的基本方程

 §2.1 维纳滤波

 §2.2 卡尔曼滤波问题的提法

 §2.3 离散系统卡尔曼最优预测基本方程的推导

 §2.4 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程的推导

 §2.5 连续系统卡尔曼滤波基本方程的推导

 §2.6 系统噪声与观测噪声相关的卡尔曼滤波

 §2.7 具有输入控制信号的卡尔曼滤波

 §2.8 有色噪声情况下的卡尔曼滤波

 习题

第三章 最优线性平滑的基本方程

 §3.1 一步最优平滑

 §3.2 二步最优平滑

 §3.3 固定区间最优平滑

 §3.4 固定点最优平滑

 §3.5 固定滞后最优平滑

 习题

第四章 滤波稳定性

 §4.1 滤波的稳定性概念

 §4.2 随机线性系统的能控性与能观测性

 §4.3 滤波误差的界

 §4.4 滤波稳定性定理的证明

 §4.5 滤波误差方差矩阵的渐近性

 §4.6 定常随机线性系统的滤波稳定性

 习题

第五章 滤波的发散及其克服方法

 §5.1 随机线性系统模型误差分析

 §5.2 滤波的发散

 §5.3 衰减记忆滤波

 §5.4 限定记忆滤波

 §5.5 平方根滤波

 §5.6 自适应滤波

 习题

第六章 非线性滤波

 §6.1 非线性滤波问题

 §6.2 围绕标称轨道的卡尔曼滤波

 §6.3 扩展卡尔曼滤波

 §6.4 Unscented卡尔曼滤波

 §6.5 粒子滤波

 习题

第七章 卡尔曼滤波的应用实例

 §7.1 卡尔曼滤波在目标测量中的应用

 §7.2 扩展卡尔曼滤波在航天器自主导航中的应用

 §7.3 Unseented卡尔曼滤波在飞行器视觉导航中的应用

 §7.4 粒子滤波在导弹捷联惯导中的应用

 习题

附录一 标量函数对矩阵的微分

附录二 矩阵求逆引理

附录三 矩阵许瓦茨不等式

附录四 正交定理

参考文献