本书为高职高专“十一五”规划教材，全书共分十一章，主要介绍了极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分学、向量与空间解析几何、级数及拉普拉斯变换等内容。书中每一章节都配有丰富的例题、习题及复习题，并尽量增加应用型题目。书后附有参考答案与提示。

本书共十一章，内容主要包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分学、向量与空间解析几何、级数及拉普拉斯变换。书中每一章节都配有丰富的例题、习题及复习题，并尽量增加应用型题目。书后附有参考答案与提示。

本书每章前指出学习目标，章后进行小结，并附有和本章内容相关的数学史话，为的是更好地将“学法”融入教材中，又让学生了解相关的数学发展史，激发学习兴趣。

本书可作为高职高专学校高等数学课程的教材，也可以用作大专成人教育学院、继续教育学院教材以及数学爱好者的参考用书。

第一章 函数、极限与连续

 【学习目标】

 【重点与难点】

 第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的表示法

三、函数的性质

四、反函数

 习题1

 第二节 初等函数

一、基本初等函数

二、复合函数

 习题1

 第三节 极限的概念

一、数列的极限

二、函数的极限

三、极限的性质

四、无穷小量

五、无穷大量

 习题1

 第四节 极限的运算

一、极限的四则运算法则

二、复合函数的极限法则

三、两个重要极限

四、无穷小的比较

 习题1

 第五节 函数的连续性

一、函数连续性的概念

二、函数的间断点

三 、连续函数的运算

四、初等函数的连续性

五、闭区间上连续函数的性质

 习题1

 【本章小结】

 【复习题一】

 【数学史话】极限思想的发展

第二章 导数与微分

第三章 导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 向量与空间解析几何

第八章 多元函数微分学

第九章 多元函数积分学

第十章 级数

第十一章 拉普拉斯变换