本书编写队伍来自30个国家的400多位物理学家和数学家，历时4年，倾力奉献。包括诺贝尔物理学奖获得者杨振宁教授和英国牛津大学Roger Penrose教授等。

400多篇图文并茂的综述性文章，内容全面系统、领域涵盖广泛，参考文献丰富，可全面了解数学物理基础知识、发展前沿以及核心课题。

本书适于物理学和数学领域的所有高等院校的广大师生和科研院所的研究人员及研究生参考使用。

复几何

　导出范畴

　规范理论：数学应用

　弦论中的Fourier-Mtlkai变换

　纽结同调

　镜像对称性：几何概论

　模空间：引论

　Quillen行列式

　黎曼面

　Riernann-Hilbert问题

　多复变量：基本几何理论

　多复变量：紧流形

　扭量理论：某些应用

微分几何

　几何校正与特殊拉格朗(Lagrange)日子流形

　毛细面

　示性类

　Einstein流形

　指标定理

　相交理论

　K-理论

　Lorentz几何

　Mathai-Quillen形式体

　伪黎曼幂零李代数

　Riemann_Hilbert问题

　黎曼和乐群与例外和乐群

　奇性与分歧理论

　超流形

　扭量理论：某些应用

低维几何

　三维流形的有限型不变量

　Floer同调

　四维流形不变量与物理学

　四维流形的规范理论不变量

　Jones多项式

　纽结不变量与量子重力

　大N与拓扑弦

　量子三维流形不变量

　Ricci流的奇性

　非交换几何

　重正化量子场论的Hopf代数结构

　非交换几何与标准模型

　来自弦的非交换几何

　非交换环面，YanglMills，弦论

　非交换几何中的路径积分

　量子群微分，丛与规范理论

　量子Hall效应

　Riemann-Hilbert问题

总目录