本书以数学专业课程开设时间为序，由基础课到专业课，共分十七部分，书中各部分内容(概念、专业词汇、重要的定理)的顺序与通用的中文教材各个章节的顺序同步，便于师生查找。

  本书是以满足多层次教学需要和具有多种用途而编写的数学专业双语教材，它可作为学生的配套教材和扩大知识领域的参考书，也可作为科技英语专业数学课程的参考书。

第一部分 数学分析／1

 引言／1

 第一章 实数集与函数／3

 第二章 数列极限／5

 例题／6

 第三章 函数极限／10

 例题／12

 第四章 函数的连续性／13

 例题／14

 第五章 导数与微分 ／15

 例题／17

 第六章 微分中值定理及其应用／18

 例题／19

 第七章 实数的完备性／20

 例题／21

 第八章 不定积分／21

 第九章 定积分／22

 例题／23

 第十章 定积分的应用／25

 第十一章 反常积分／25

 例题／26

 第十二章 数项级数／28

 例题／29

 第十三章 函数列与函数项级数／30

 例题／31

 第十四章 幂级数／32

 例题／33

 第十五章 傅里叶级数／35

 例题／35

 第十六章 多元函数的极限与连续／36

 例题／37

 第十七章 多元函数微分学／39

 例题／39

 第十八章 隐函数定理及其应用／41

 第十九章 含参量积分／42

 例题／4Z

 第二十章 重积分／45

 例题／46

 第二十一章 曲线积分／47

 例题／48

 第二十二章 曲面积分／49

 例题／49

 练习／51

第二部分 高等代数／63

 引言／63

 第一章 多项式／63

 第二章 行列式／64

 例题／64

 第三章 线性方程组／65

 例题／65

 第四章 矩阵／68

 例题／69

 第五章 二次型／70

 第六章 线性空间／71

 第七章 线性变换／71

 第八章 入-矩阵／72

 第九章 欧几里得空间／73

 例题／73

 第十章 双线性函数／74

 练习／74

第三部分 解析几何／84

 引言／84

 第一章 矢量与坐标／84

 例题／86

 第二章 轨迹与方程／87

 例题／88

 第三章 平面与空间直线／89

 例题／90

 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面／91

 例题／93

 第五章 二次曲线的一般理论／94

 例题／95

 第六章 二次曲面的一般理论／96

 例题／97

 练习／97

第四部分 数学模型／99

 引言／99

 第一章 数学模型概论／100

 第二章 最优化模型／101

 例题／102

 第三章 微分方程模型／104

 例题／105

 第四章 概率统计模型／107

 例题／108

 第五章 基本算法工具包／110

 第六章 最新算法／111

 第七章 数学建模竞赛／111

第五部分 复变函数与积分变换／112

 引言／112

 第一章 复数与复变函数／113

 例题／114

 第二章 解析函数／115

 例题／115

 第三章 复变函数的积分／117

 例题／117

 第四章 解析函数的级数表示／118

 例题／119

 第五章 留数及其应用／121

 例题／122

 第六章 共形映射／123

 第七章 傅里叶变换／123

 第八章 拉普拉斯变换／124

 练习／125

第六部分 抽象代数基础／130

 引言／130

 第一章 基础概念／131

 第二章 群论／131

 第三章 环和域／132

 第四章 整环里的因式分解／133

 第五章 扩张域／133

 练习／134

第七部分 概率论与数理统计／137

 引言／137

 第一章 概率论的基本概念／137

 例题／138

 第二章 随机变量及其分布／140

 例题／141

 第三章 多维随机变量及其分布／143

 例题／143

 第四章 随机变量的数字特征／144

 例题／145

 第五章 大数定律及中心极限定理／146

 例题／146

 第六章 样本及抽样分布／147

 第七章 参数估计／148

 例题／149

 第八章 假设检验／149

 例题／150

 练习／150

第八部分 常微分方程／153

 引言／153

 第一章 基本概念／154

 例题／154

 第二章 初等积分法／155

 例题／157

 第三章 存在和唯一性定理／158

 例题／159

 第四章 奇解／l 61

 例题／162

 第五章 高阶微分方程／162

 例题／163

 第六章 线性微分方程组／164

 例题／165

 第七章 微分方程的幂级数解法／167

 第八章 定性理论与分支理论／167

 第九章 边值问题／169

 练习／170

第九部分 数值逼近与微分方程的数值解／172

 引言／172

 第一章 数值计算中的误差分析／173

 第二章 多项式插值方法／174

 第三章 样条插值／17s

 第四章 最佳逼近／177

 第五章 数值微分与数值积分／179

 第六章 常微分方程(组)数值解／180

 第七章 偏微分方程(组)数值解／181

 练习／182

第十部分 数值代数／188

 引言／188

 第一章 线性方程组的直接解法／188

 第二章 线性方程组的迭代解法／190

 第三章 非线性方程(组)的解法／191

 第四章 矩阵特征值和特征向量的计算／19z

 练习／193

第十一部分 实变函数与泛函分析／199

 引言／199

 第一章 预备知识／200

 例题／201

 第二章 点集的拓扑概念／202

 例题／202

 第三章 测度论／203

 例题／203

 第四章 可测函数／204

 例题／205

 第五章 积分理论／206

 例题／206

 第六章 抽象空间论／208

 例题／209

 第七章 抽象空间之间的映射／210

 例题／210

 练习／211

第十二部分 实用最优化方法／215

 引言／215

 第一章 预备知识／216

 第二章 线性规划／216

 第三章 无约束优化算法／217

 第四章 约束优化算法／218

 第五章 多目标规划／219

 第六章 整数规划／219

 第七章 动态规划／220

 第八章 进化算法／221

 练习／222

第十三部分 偏微分方程／226

 引言／226

 第一章 偏微分方程的导出和分类／228

 第二章 柯西问题(初值问题)／229

 第三章 分离变量法／230

 第四章 特征值问题／231

 第五章 边值问题／231

 第六章 格林函数法／232

 第七章 积分变换法／232

 第八章 定解问题的近似解法／233

 第九章 适定问题和不适定问题／234

 例题／234

第十四部分 微分几何／238

 引言／238

 第一章 曲线论／238

 第二章 曲面论／239

 第三章 曲面的内蕴几何／240

 第四章 常曲率空间／240

 第五章 黎曼流形／241

 练习／241

第十五部分 信息论与编码理论／244

 引言／244

 第一章 介绍／245

 第二章 信息理论／246

 第三章 离散无记忆信道和容量成本方程／247

 第四章 离散无记忆信源和扭曲率方程／247

 第五章 高斯信道和信源／248

 第六章 信源一信道编码理论／248

 第七章 第一部分 访问先进标题／249

 第八章 线性码／250

 第九章 循环码／250

 第十章 香农码和相关的码／251

 第十一章 卷积码／252

 第十二章 变量长度源编码／253

 练习／253

第十六部分 小波分析导论／260

 引言／260

 第一章 概论／261

 例题／263

 第二章 Fourier分析／264

 例题／265

 第三章 小波变换和时间一频率分析／267

 第四章 基数样条分析／268

 第五章 尺度函数与小波／269

 例题／271

 第六章 基数样条小波／273

 第七章 正交小波和小波包／274

 例题／274

 练习／275

第十七部分 投资技术分析／277

 引言／277

 第一章 判定趋势的方法／277

 例题／279

 第二章 市场架构／280

 例题／281

 第三章 利率与股票市场／281

 第四章 市场行为的其他方面／282

 例题／282

 第五章 其他特殊的金融市场／282

 例题／283

 练习／283

参考文献／285

索引／288