本书重点研究了赔付次数分布，用于分析保险业务的损失规律。本书共包括四部分内容，分别为：基础理论、一维GPSJ分布类、二维GPSJ分布类、赔付额分布右尾的建模问题。本书可以作为精算学、金融数学专业学生和精算师考生的学习参考用书，也可以供精算专业人员和保险业从业人员使用。

本书重点研究了赔付次数分布，用于分析保险业务的损失规律。本书共包括四部分内容，分别为：基础精算分布理论、一维GPSJ分布类、二维GPSJ分布类、赔付额分布右尾的建模问题。

作为精算分布理论的专著，本书可以作为精算学、金融数学专业学生和精算师考生的学习参考用书，也可以供精算专业人员和保险业从业人员使用。

第一部分 基础精算分布理论

 第1章 基础知识介绍

1．1 相关数学公式及符号说明

 1．1．1 二项系数

 1．1．2 伽马函数、贝塔函数及Digamma函数

 1．1．3 不完全伽马函数及不完全贝塔函数

1．2 概率相关知识介绍

 1．2．1 特征函数

 1．2．2 矩与矩母函数

 1．2．3 概率母函数

 1．2．4 概率理论中的各类收敛

1．3 其他

 第2章 常见的赔付次数分布

2．1 泊松分布

2．1．1 左截尾泊松分布

2．1．2 右截尾泊松分布

……

 第3章 极大似然估计

 第4章 用于模型拟合的假设检验方法

第二部分 一维GPSJ赔付次数模型

 第5章 泊松-Tweedie分布类

 第6章 GPSJ1分布类

 第7章 GPSJ1分布类的无赔款优待系统

 第8章 GPSJ1分布类的稳定性

 第9章 GPSJ1分布类的合成假设检验

 第10章 一类无穷可分布的合成假设检验

 第11章 变异系数的区间估计

第三部分 多维GPSJ赔付次数模型

 第12章 GPSJ2分布类

 第13章 GPSJ2分布类的合成体验

第四部分 对损失分布尾部特征的研究

 第14章 损失分布的尾部特征

 第15章 用POT方法估计损失分布尾部的效应分析

附录

参考文献