本书由三部分组成：提出理论、验证理论和理论应用。
第一部分是建构数学学习心理的CPFS结构理论框架。通过引入了概念域、概念系、命题域、命题系等4个概念，刻画数学知识表征的4个基本单元，由这些单元生成的复合结构称为CPFS结构，并论述了它是数学学习心理特有的认知结构。第二部分采用实证方法验证CPFS结构的存在性以及对学生学习数学的影响。第三部分是将CPFS结构理论用于教学实践，主要回答“应该怎么做”和“这样做的效果如何”，描述了将理论用于实践的操作程序和实施策略。
本书可以作为数学课程与教学论博士、硕士研究生以及教育硕士研究生的参考书，也可作为数学教育研究人员及数学教师的参考书。
总序
前言
第一章 数学认知心理的CPFS结构理论
★★★
第一节 数学知识的表征★★★
一 知识的广义分类与表征★★★
二 数学知识的分类与表征★★★
第二节 数学知识表征的CPFs结构★★★
一 概念域和概念系★★★
二 命题域和命题系★★★
三 CPFS结构★★★
第三节 CPFs结构的性质和功能★★★
一 CPFS结构的性质★★★
二 CPFS结构的功能★★★
第二章 CPFS结构对数学学习影响的实证
研究★★★
第一节 个体cPFs结构与数学问题表征研究
★★★
研究1：个体CPFS结构与数学问题表征的相关性
研究★★★
一 问题的提出★★★
二 研究方法★★★
三 结果★★★
四 讨论★★★
研究2：不同年级中学生对数学问题表征的差异性研究★★★
一 问题的提出★★★
二 研究方法★★★
三 结果★★★
四 分析与讨论★★★
五 结论★★★
第二节 数学问题解决中个体的CPFS结构对迁
移影响的研究★★★
一 问题的提出★★★
二 实验研究★★★
三 结果与讨论★★★
四 结论★★★
第三节 中学生自我监控能力和CPFS结构对数
学学业成绩的影响★★★
一 问题的提出★★★
二 研究方法★★★
三 结果★★★
四 讨论★★★
五 结论★★★
第四节 个体cPFs结构与探究问题能力的关系
研究★★★
一 问题的提出★★★
二 概念界定★★★
三 研究1★★★
四 研究2★★★
五 讨论★★★
六 结论★★★
第三章 CPFS结构理论与数学教学实践
★★★
第一节 CPFS结构理论在数学概念教学中的应
用★★★
一 概念学习研究的一般理论★★★
二 数学概念学习理论★★★
三 数学概念学习中完善学生CPFS结构的教策略★★★
第二节 CPFS结构理论在数学命题教学中的应
用★★★
一 数学命题学习研究理论
二 数学命题学习中完善学生CPFS结构的教
学策略
第三节 CPFS结构理论与数学解题教学
一 数学解题教学的现代理论基础
二 数学问题解决的认知模式
三 运用CPFS结构理论促进学生解题能力的发展
第四节 高中生CPFS结构对促进数学思维灵活
性、深刻性发展的实验研究★★★
一 问题的提出★★★
二 完善高中生CPFS结构的教学策略★★★
三 实验研究★★★
第五节 完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究★★★
一 问题的提出★★★
二 生长教学策略★★★
三 实验研究★★★
参考文献★★★
