本书不仅讲述了一个有趣的故事，最重要的是告诉我们许多令我们吃惊的数字知识，让我们感到，数学中有着无尽的魅力。

亲爱的朋友，你喜欢数学吗？喜欢与数字打交道吗？无论喜欢还是不喜欢，我都希望你读一读这本书，只要你像小罗伯特一样在《数字魔鬼》引导下，遨游一次奇妙的数学世界，一定会大有收获。

本书充满情趣和幽默，虽然有大量的数学知识，但是读起来毫不乏味。本书不仅适合中小学生阅读，也适合家长和学校老师阅读。

罗伯特是个德国小男孩，他原来讨厌死了数学了！忽然有一天他变了，因为他在梦中遇见了一个数字魔鬼，这个数字魔鬼是个红脸膛、头上长着两个犄角的小老头儿，别看数字魔鬼长得很难看，却在数学上很有一套：他能够利用简单而有趣的数字游戏来表达复杂的数学知识。

在以后的十一个奇妙夜晚，数字魔鬼带着罗伯特游历了光怪陆离的数字世界，在“1字树木”中，茫茫草原上，浩瀚大海边，乱哄哄的教室里和 虚无缥缈的“空中花园”，还有群贤荟萃的“数字天堂”上，都留下了他们的踪迹。每天夜晚，数字魔鬼都能使小罗伯特有所收获，满载而归。

可爱的数字魔鬼让小罗伯特体验到数学的乐趣，从此他和数字交上了朋友，再也不怕上数学课了，连数学者师都感到吃惊。

本书于1997年获德国“天猫座”儿童文学奖，并于当年入选全欧洲儿童文学奖。

第一夜　数字魔鬼第一次出现

第二夜　神奇的0

第三夜　可爱的质数

第四夜　小数点的作用

第五夜　三角形数字

第六夜　斐波那契数列

第七夜　数字金字塔

第八夜　排列组合

第九夜　数列大集合

第十夜　无理数

第十一夜　质数的论证

第十二夜　数字魔鬼的聚会

第一夜　数字魔鬼第一次出现

罗伯特早就不想再做梦了。他自言自语说：“在做梦这个问题上，我为什么偏偏是个大傻瓜呢！”

例如，他在梦中经常被一条巨大的没有味觉的鱼吞下去，如果要是梦见越吞越深的话，他还会会闻到一股非常难闻的气味。有时他还梦见从高高的房顶上滑下来，没完没了地往下滑，越滑越深。他想停住，或者想大喊停住，但无论他怎么想办法停住，就是停不住。他继续快速地往下滑，越滑越快，直到他出了一身冷汗，才从梦中醒来。

罗伯特有时还会受到其他骗局的捉弄，如果他特别想马上得到什么东西，例如一辆至少有二十八挡的赛用自行车，他就会梦见一辆给他买的自行车，而且是一辆漆成紫丁香色的自行车，就放在地下室里。这完全是一个不可相信的真正的梦。自行车就在那儿，就在酒架子的左边，而且他甚至还知道数字锁的密码是：12345。这个数字对他来说似乎跟玩儿似的就记住了！半夜里，罗伯特从梦中醒来，他还在半睡半醒中就从挂板上拿下了钥匙，穿上睡衣，踉踉跄跄地走下四层楼梯来到地下室——那么，他在酒架的左边发现了什么呢？一只死去的老鼠。这完全是一个骗局！一个非常卑鄙的骗局。他心想。

随着时间的推移，罗伯特找到了如何对付这种卑鄙骗局的好办法。一旦他再做这种梦，他就马上想到，他还在睡梦中，没有醒。这时，那条令人讨厌的老鱼又来了。我早已知道它现在该干什么了，它要把我吞下去。但我完全清楚，这只是我梦见的一条鱼，它当然只是在梦中把我吞下去，实际上根本没有。或者他想：现在我已经开始又往下滑了，这根本没什么了不起，我绝对不去想让它停下来，反正我不是真正的往下滑。而且一旦那辆神奇的赛用自行车再次出现时，或者那台他非常想要的电子游戏机清清楚楚地摆在电话机左边时，他就马上意识到，这纯粹又是一个骗局。他根本不再去注意那辆自行车，就让它在那里呆着好了。无论如何他对这些事的处理还是很明智的。尽管这些梦全都是假的，但还是挺让人恼火的，因此，他对他的梦有点没好感了。

直到有一天数字魔鬼的出现，才改变了这一切。罗伯特当然很高兴，他这次梦见的既不是那条饥饿的鱼，也不是从特别高的摇摇晃晃的屋顶上没完没了地往下滑，越滑越深，而是梦见了一片草地。令人发笑的是，这些青草都在疯长，长得好高，直到没过了罗伯特的脑袋和肩膀。他四下张望了一番，突然在他的正前方，发现了一位相当老又相当小的小老头儿，个头差不多像一只大蝗虫那么大。他坐在酸模叶上晃来晃去，正在用他那炯炯有神的眼睛看着罗伯特。

“你是谁？”罗伯特问。

小老头儿出人意料地向他大吼道：

“我是数字魔鬼！”

但罗伯特对这样的小矮人搞的这点小把戏不放在眼里。

“第一，”他说，“世界上根本就没有什么数字魔鬼。”

“如果我根本不存在的话，那你为什么跟我说话？”

“第二，我恨一切与数学有关的东西。”

“为什么？”

“如果2个面包师在6个小时内做444个‘8’字形烘饼的话，那么，5个面包师做88个‘8’字形烘饼需要多长时间？”——“真是胡闹，”罗伯特继续骂道，“一个愚蠢的问题，瞎耽误工夫。哼，走开！走开！”

数字魔鬼很灵巧地从他的酸模叶上跳下来，挨着躺在树一样高的草丛中的罗伯特坐了下来，这时的罗伯特已从抗议中平静下来。

“你是从哪儿听来的‘8’字形烘饼的故事？大概是从学校里听来的吧。”  “从哪儿听来的并不重要，”罗伯特说，“重要的是，教我们班数学课的老师博克尔博士，是个门外汉，他总是饿，尽管他已经很胖了。如果他想吃的话，他就趁我们在思考数学作业时，从他的文件包里偷偷拿出一个‘8’字形烘饼，然后咀嚼吞咽，这个时候我们正在计算数学题。”

“是这样！”数字魔鬼一边说，一边幸灾乐祸地笑着，“我可不愿说你们老师的不是，不过这确实跟数学没有任何关系。你知道我要说的是什么吗？我要说，大多数真正的数学家根本不会计算数学题。对他们来说，把时间浪费在这个地方太可惜了。计算数学题不是有计算器吗。你没有吗？”

“有啊，但在学校里不允许我们用。”

“啊哈！”数字魔鬼说，“没关系。有一个小小的两位数乘法表，什么都用不着了。如果你的计算器的电池用完了的话，这可是很有用的。不过数学，我的天啊！完全是另外一个天地。”“你明明是想开导我，”罗伯特说，“我不吃你这一套。如果你还想在梦里折腾数学作业，我就大声喊：你这是虐待儿童！”

“如果我知道，”数字魔鬼说，“你是这么一个胆小鬼的话，我根本就不应该来。我只想和你聊一聊，仅此而已。也就是说，夜里，我在大多数情况下没事干。刚才我想起一件事：去看看罗伯特，他一定对那种没完没了地往下滑的感觉感到厌烦了。”

“对。”

“你瞧，是这样吧。”

“但是，我不能作弄自己，”罗伯特喊道，“这你能看得出来吗？”

看得出来，这时数字魔鬼往上一跳，突然间变大了，不再那么小了。

“人们是不跟魔鬼交谈的。”罗伯特喊道。

他在草地上到处跺脚，直到草秆上的叶子都落在了地上，他的眼睛闪闪发光。

“对不起。”罗伯特喃喃自语道，他所有的梦都慢慢地浮现在他的眼前，让他感到害怕。

“如果人们聊数学就像聊电影或自行车那样简单，那还需要魔鬼吗？”

“那正好需要，我亲爱的，”老头儿回答道，“魔鬼向数字施以魔法，可使数字变得更加简单。你基本上就可以不用计算器了。你只需要从头开始，从1开始：就是1、2、3、4的‘1’。你用‘1’就几乎可以算出所有的数字来。比如你怕大数字，我们就拿5723812来说吧，你就这样非常简单地开始：

1＋1

1＋1＋1

1＋1＋1＋1

1＋1＋1＋1＋1

不断地进行下去，直至数到五百万以上的数字为止。你不要单纯地说，这对你来说太麻烦了！最笨的白痴都明白这么做太复杂。

不是吗？”

“确实是这样。”罗伯特说。

“这当然不是我要说的全部内容。”数字魔鬼继续下去。他现在把一根银色的手杖拿在手里，在罗伯特的鼻子前飞快地转了几圈。

“如果你数到五百万以上的数字时，再继续数下去的话，你会发现，这个数已进入无限大。也就是说，将有无限多的数字出现。”

罗伯特不知道，他是否可以相信无限大。

“你是从哪儿知道无限大的？”他问，“你试验过吗？”

“不，我没有。第一，这将持续很长很长的时间，第二，这是多余的。”

这话使罗伯特听不明白。

“照你这么说，即使我数到这个数的后面，发现它不是无穷无尽的，”他反对说，“或者说它是无穷无尽的，反正我都无法继续数下去了。”

“错了。”数字魔鬼吼道。他的两撇小胡子颤抖着，脸憋得通红，脑袋气得膨胀起来，而且越来越大。

“错了？怎么错了？”罗伯特问。

“傻瓜！你认为，至今全世界有多少个口香糖被咀嚼了吗？”

“我不知道。”

“猜猜看。”

“可能非常多，”罗伯特说，“光我们班的阿尔贝特、贝提娜和查理，整个城市，整个德国，整个美国………大概有十亿吧。”

“至少也有那么多，”数字魔鬼说，“那么，我们开始吧，就算我们数到最后一个口香糖了。然后我要干什么呢？我从口袋里掏出一个新的口香糖，我们现在已经在至今所有被咀嚼的口香糖的总数上加上一个1——在个位上加上1，你明白了吗？我根本不需要去重新数口香糖，我教给你一个非常简单的方法，这个方法可教你如何继续下去。更多的就不需要了。”

罗伯特考虑了一会儿，然后不得不承认，这个老头儿是对的。

“另外，这个口香糖还是倒过来的。”老人又补充道。

“倒过来的？什么叫倒过来？”

“唉，罗伯特，”老人现在又幸灾乐祸地说道，“前面讲过，数学不仅存在无限大而且也存在无限小的数字。也就是说，有许多无穷尽的小数。”

在说这句话的同时，这个能干的人用他的手杖在罗伯特的面前飞快地转了起来，就像直升飞机的螺旋桨转动似的。

照这样下去，非得把人搞晕了不可，罗伯特心想。这就跟从高处往下滑的感觉差不多，这时他已经有那种越来越往下滑的感觉了。

“停！”他喊道。

“为什么你这样神经质，罗伯特？这可没有什么危险。你瞧，我拿出来一块新的口香糖。它就在这儿……”

说着，他从口袋里掏出一个真的口香糖。只不过，这东西跟货架上的木板似的那么大，其颜色看上去好像是紫丁香色的，而且像石头似的那么坚硬。

“这是口香糖吗？”

“一个梦中的口香糖，”数字魔鬼说，“现在我和你一块儿分着吃。注意，直到现在它还是一个整的。它是我的口香糖。接下来是，一个人一个口香糖。”

P1-9

如果所有的老师都像本书中的数字魔鬼的话，如果他们都能像罗特劳特·贝尔纳那样会绘画的话，数学课将会是怎样的生动啊！

——德国《时代报》