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书名 代数学引论(第3卷基本结构第2版俄罗斯数学教材选译)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 (俄罗斯)柯斯特利金
出版社 高等教育出版社
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简介
编辑推荐

本书是俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的,全书分成三卷《第一卷:基础代数,第二卷:线性代数,第三卷:基本结构》,分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程,并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。

第三卷的内容包括群论的一些基本理论,群的结构。表示论基础,环、代数与模。伽罗瓦理论初步。

本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。

目录

《俄罗斯数学教材选译》序

前言

第1章 群论的构造

 1 小维数的典型群

  1.一般概念

  2.群SU(2),so(3)的参数化

  3.满同态SU(2)-SO(3)

  4.群S0(3)的几何表示

  5.四元数

  习题

 2 子群的陪集

  1.初等性质

  2.循环群的结构

  习题

 3 群在集合上的作用

  1.G-S(Q)的同态

  2.轨道和点的稳定子群

  3.群作用在集合上的例子

  4.齐次空间

 习题

 4 商群与同态

  1.商群的概念

  2.群的同态定理

  3.换位子群

  4.群的积

  5.生成元与定义关系

  习题

第2章 群的结构

 1 可解群与单群

  1.可解群

  2.单群

  习题

 2 西罗(Sylow)定理

  习题

 3 有限生成交换群

  1.例子和初步结果

  2.无挠交换群

  3.有限秩的自由交换群

  4.有限生成交换群的结构

  5.分类问题的其它方法

  6.有限交换群的基本定理

  习题

 4 线性李群

  1.定义和例子

  2.矩阵群中的曲线

  3.同态的微分

  4.李群的李代数

  5.对数

  习题

第3章 表示论基础

 1 线性表示的定义和例子

  1.基本概念

  2.线性表示的例子

  习题

 ……

第4章 环.代数.模

第5章 伽罗瓦理论初步

附录 未解决的问题

习题的答案与提示

教学法方面的意见

考试题(没有特征标理论)

高等代数课程教学大纲(第三学期,1995年)

随便看

 

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更新时间:2025/3/1 8:48:45