本书内容包括两部分。第一部分主要总结和归纳了学生在学习高等数学中常出现的典型错误，对这些典型错误进行评析，相应地给出正确的解法，并把相关的知识点融入到正确的解法和评析之中；第二部分主要介绍了高等数学的教学难点和学生在解题方法方面遇到的问题，针对高等数学的主要内容，编制了解题方法流程图，并配备了满足各计算方法的典型例题，以详细介绍如何利用解题方法流程图进行分析和计算。同时，还对某些例题的解题方法及所应注意的问题进行必要的延伸、总结和归纳。

第一部分 典型错误与评析

 一、极限与函数的连续性

 二、一元函数的导数

 三、函数极限的洛必达法则及函数的性质

 四、不定积分

 五、定积分

 六、多元函数的极限、连续、偏导数和全微分

 七、二重积分和三重积分

 八、曲线积分

 九、曲面积分

 十、无穷级数

第二部分 解题方法流程图及其应用

 一、数列极限的计算方法

 二、函数极限的计算方法

 三、方程实根的证明方法

 四、求一元函数极值的方法

 五、利用微分法证明函数不等式的方法

 六、不定积分的计算方法

 七、定积分的元素法及其应用

 八、多元复合函数求偏导数的方法

 九、求隐函数偏导数的方法

 十、二重积分的计算方法

 十一、交换二次积分次序的方法

 十二、三重积分的计算方法

 十三、第一型曲线积分的计算方法

 十四、第二型曲线积分的计算方法

 十五、第一型曲面积分的计算方法

 十六、第二型曲面积分的计算方法

 十七、常数项级数敛散性的判别方法

 十八、求幂级数收敛域的方法

 十九、求幂级数和函数的方法

 二十、把函数展开成幂级数的方法

 二十一、把函数展开成傅立叶级数的方法

 二十二、求一阶微分方程通解的方法

 二十三、求二阶常系数非齐次线性微分方程通解的方法

 二十四、微分方程的应用