在我们的日常生活中，数学无处不在：像CD机、汽车、计算机……任何一种技术、仪器没有了数学都将无法想象。

李雪编著的这本《数学的魅力(彩绘本畅销版)》从数千年前数字的发明到动植物界里的数学知识，都有所涉猎和探讨。畅游在数学、空间、概率以及密码的世界里，我们越来越明显地感觉到，数学绝不是枯燥无味的，而是一门充满美感和魅力，并能让人沉迷其中的学科。

数学，看似简单的一个数字，一个符号，一个图形，它们的有机结合，创造了多少奇迹，解释了多少知识，大到宏观天体，小到微观粒子，数学的魅力真的是无处不在啊！

数学的魅力虽大，但还是有很多的学生会说，我待数学如初恋，数学虐我千百遍……

确实，在数学的广阔领域里，不知有多少人为之倾尽了毕生的心血，不知有多少人为之苦思冥想了无数个日日夜夜，又有多少人在失败的数学路上走了很远很远……

李雪编著的这本《数学的魅力(彩绘本畅销版)》包括数学史话和趣闻、数学家的睿智之事、动植物界里的数学知识等。

第一辑 数学知识的广泛应用

 博弈论的简单应用

 晶体——自然界的实用体

 人类离不开数字

 虚虚实实的双曲线

 人生几何

 藏在金字塔里的数学秘密

 黄金分割的魔力

 四色猜想的辗转证明

 运筹帷幄之中

 拓扑学的“先声”

 小概率事件——卫星撞车

 海王星的发现

 复利的“伎俩”

 数学与文学的交汇

 纬度与人的命运的关系

 被遗忘的负号

 人生格言中的数学

 分形几何学之美

 令人着迷而又抓狂的莫比乌斯带

第二辑 动植物界里的数学知识

 人身上的多把“尺子”

 八卦和二进制的关系

 六边形的魅力

 球体和球状

 斐波那契数列

 摆线——迷人的曲线

 红木树里藏着的数学概念——螺旋线

第三辑 数学史话和趣闻

 无理数引发的第一次数学危机

 代数学的发展引发数学史上的一场论战

 自然数和完全平方数孰多孰少

 有关质数的猜想

 几何宝藏——勾股定理

 被诺贝尔奖遗忘的数学

 魔方的神奇魔力

 纽结论的前身——结绳法

 孤立子不孤立

第四辑 数学家的睿智之事

 “科学之祖”泰勒斯

 理论天才与实验天才合于一人的理想化身——阿基米德

 数学史上的奇迹——伯努利家族

 魅力四射的希帕提娅

 荣获“双世界历史第一”的索菲

 数学王子高斯

 命运多舛的欧拉

 科学巨人维纳

 “抽象代数之母”埃米·诺特

 曾染指过政治的数学家拉普拉斯

 “代数学之父”韦达

 博学多才的祖冲之

 哥德巴赫猜想第一人——陈景润

 “解析几何之父”笛卡儿

 数学演说家希尔伯特

 自学成才的华罗庚

博弈论，指研究具有不同利益的决策者在利益相互制约情况下如何决策以及决策的总体效果的理论。

很多人在看了博弈论的定义之后还是很迷茫，还是不太明白究竟什么是博弈论。那么，举个例子吧。

在地震发生的时候，居住在高楼的你，冲出家门要逃生。左前方有一个门，右前方也有一个门，恰好你所居住的房子在这两个门的正中间，此时的你，该选择向左前方的门跑去呢？还是右前方的门跑去呢？绝大多数人都朝左前方的门跑去，因为居住在左面的住户远远多于住在右面的，人们的选择肯定是“就近原则”，即选择最近的门逃生。但是你是不是也要向左前方的门跑去呢？正是因为向左前方跑去的人太多，如果你也选择此门逃生的话，可能因为人多拥挤冲不出去无法达到逃生的目的。但是如果你选择的是向较少人选择的右前方的门跑去，逃生的概率或许会大一些。到底你会如何选择呢？这就是博弈论。

简单来说，博弈论就是个选择的过程，即为了自身利益最大化而选择不同的策略所造成的相互的影响。乍一看，这个“博弈论”似乎与数学没有什么关系啊？这样想你就错了。

大家都听过我国古代田忌赛马的故事吧？齐威王和大将田忌赛马，齐威王最优的马、次优的马和较差的马都比田忌同等级的马要厉害，在这样的条件之下，田忌怎么样才能取胜呢？要是田忌按照惯例，以最优的马迎战齐威王最优的马，以次优的迎战齐威王次优的马的话，结果自然是一败涂地了。田忌的谋士孙膑给田忌出了个主意，以较差的马迎战齐威王最优的马，以次优的马迎战齐威王较差的马，以最优的马迎战齐威王次优的马，结果以2:1取胜。

田忌利用了排列组合来解决“赛马”这个实际问题，这就是博弈论在现实生活中的实际应用。假设，齐威王要是知道了田忌的“花招”，调整了马的出场顺序，那么田忌也会相应地调整出马的顺序以应战，两人反正就是在“对垒”，试图选择最优的办法以胜对方。那到底双方该如何确定马的出场顺序才能赢得比赛呢？这也是博弈论所要研究的问题。

博弈论原本是数学的一个分支，因为它能更好地解决人与人或是人与组织之间的竞争问题，所以逐渐演变成为经济学的一个研究领域，研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。

节假日各大商场都会打出低折扣的广告，在非节假日的时候，一些“对垒”的商家也会以“店庆”“销售额突破××亿”等各种借口·、各种理由打出折扣的广告，这些商家在举办这些“庆祝”活动的时间非常相近，或者根本就是同一天。此商家研究彼商家的经营策略，以此制定出相应的策略加以“对抗”，以获得竞争优势，这就是博弈论在经济领域的应用。

“博弈论”中的“弈”是“围棋”的意思。所以有人就把博弈论在生活中的应用比喻为“下棋”。每一个人都是一个棋手，所做的每一件事都如同在一个看不见的棋盘上布子。每一个人都想做赢家，所以在走每一步棋的时候，都要仔细地揣摩对方的想法，考虑对方在自己走这步棋之后会如何应对，自己如何一开始就断了对方的“后路”，让其无路可走。当然，你在琢磨对方的想法时，对方也在琢磨你的想法，两人就这么互相揣摩和牵制。

博弈论中最典型的案例就是“囚徒困境”了。“囚徒困境”的故事讲的是一个富翁在家中被杀，财物被盗。警察抓到了两个嫌疑犯，这两个嫌疑犯都说自己只是偷了一点东西并没有杀人。警察将他们关在不同的审讯室里进行审讯。因为警察手上并没有足够的证据起诉他们，所以希望他们能坦白从宽，于是告诉他们，如果他们两人都抵赖的话，每人领刑1年，如果两人都坦白的话，各判8年，但是如果两人中其中一个坦白了而另一个抵赖了，那么坦白的可以放出去，抵赖的就得坐10年牢了。两个嫌疑犯就琢磨了，自己要是坦白而对方抵赖的话，那么就重获自由了，但是如果对方也坦白的话，大家都进牢里蹲8年，谁也占不了谁便宜。不过他们也可以选择抵赖，运气好的话，对方也抵赖，那么坐1年牢就可以出来，可是运气不好的话，对方坦白，自己就得蹲10年牢。两嫌疑犯将多种可能性摆出来对比之后，都选择了坦白。这就是警察所要的结果。

博弈论的应用广泛，影响也深远，需要排列组合、微积分等相关数学知识作为基础。P10-12