约安·詹姆斯著的《数学巨匠(从欧拉到冯·诺伊曼)》是为那些想要对生于18、19世纪和20世纪早期的一些最为重要的数学家的生平故事稍作了解而无意深究的读者写作的。本书以通俗易懂的文字介绍了60位世界上最伟大的数学家的故事，这些数学家都是数学发展史上极具代表性的人物，对数学的发展作出了重要贡献，顺次阅读他们的故事，可对数学的发展历程有一个直观的了解。

约安·詹姆斯著的《数学巨匠(从欧拉到冯·诺伊曼)》介绍了60位数学家，描绘了那个数学不再囿于其古典本源而发展到其现代形式的时代。这些数学家出生于1700到1910年间，来自多个国家，他们通过各自的思想、教学或是其他方式，对数学作出了重要贡献。本书的重点是他们经历多样、命运各异的生平，而非他们的具体成就。本书以数学家们的出生日期为时序排布，分为10章，每章包含6位数学家的生平。这样在顺次阅读时，数学发展的历程就以人物故事的鲜活形式展现出来。

序

前言

第一章 从欧拉到勒让德

 欧拉(1707—1783)

 达朗贝尔(1717—1783)

 拉格朗日(1736—1813)

 蒙日(1746—1818)

 拉普拉斯(1749—1827)

 勒让德(1752—1833)

第二章 从傅里叶到柯西

 傅里叶(1768—1830)

 热尔曼(1776—1831)

 高斯(1777—1855)

 泊松(1781—1840)

 彭赛列(1788—1867)

 柯西(1789—1857)

第三章 从阿贝尔到格拉斯曼

 阿贝尔(1802—1829)

 雅可比(1804—1851)

 狄利克雷(1805—1859)

 哈密顿(1805—1865)

 刘维尔(1809—1882)

 格拉斯曼(1809—1877)

第四章 从库默尔到凯莱

 库默尔(1810—1893)

 伽罗瓦(1811—1832)

 西尔维斯特(1814—1897)

 魏尔斯特拉斯(1815—1897)

 切比雪夫(1821—1894)

 凯莱(1821—1895)

第五章 从埃尔米特到李

 埃尔米特(1822—1901)

 克罗内克(1823—1891)

 黎曼(1826—1866)

 史密斯(1826—1883)

 戴德金(1831—1916)

 李(1842—1899)

第六章 从康托尔到希尔伯特

 康托尔(1845—1918)

 米塔一列夫勒(1846—1927)

 克莱因(1849—1925)

 柯瓦列夫斯卡娅(1850—1891)

 庞加莱(1854—1912)

 希尔伯特(1862—1943)

第七章 从E·H·穆尔到高木贞治

 E·H·穆尔(1862—1932)

 阿达马(1865—1963)

 豪斯多夫(1868—1942)

 嘉当(1869—1951)

 博雷尔(1871—1956)

 高木贞治(1875—1960)

第八章 从哈代到莱夫谢茨

 哈代(1877—1947)

 维布伦(1880—1960)

 布劳威尔(1881—1966)

 诺特(1882—1935)

 R·L·穆尔(1882—1974)

 莱夫谢茨(1884—1972)

第九章 从伯克霍夫到亚历山大

 伯克霍夫(1884—1944)

 外尔(1885—1955)

 波利亚(1887—1985)

 拉马努金(1887—1920)

 柯朗(1888—1972)

 亚历山大(1888—1971)

第十章 从巴拿赫到冯·诺伊曼

 巴拿赫(1892—1945)

 维纳(1894—1964)

 亚历山德罗夫(1896—1982)

 扎里斯基(1899—1986)

 柯尔莫戈洛夫(1903—1987)

 冯·诺伊曼(1903—1957)

后记

译后记

第一章

从欧拉到勒让德

我们要讲述的前6位数学名家生于1707—1752年的46年间，其中4位来自法国，另外2位分别来自意大利与瑞士。

欧拉(1707—1783)

就数学而言，18世纪是欧拉(Leonhard Euler)的年代。但在我们了解他之前，尚有必要对伯努利家族这一显赫之家略言几句。他们原籍安特卫普，16世纪末为躲避西班牙人对新教徒的迫害，离开尼德兰而定居巴塞尔，在那里通过联姻而进入商人阶级。自雅各布和约翰这对兄弟开始，他们家族的数学名家世代辈出。上述两位因生年较早而未归入本书详述名家之列。约翰那性好争论的儿子丹尼尔(Daniel)正在我们关注的时期之内，不过，一如牛顿(Isaac Newton)，他以物理学家而非数学家著称。在数学上，他伯父雅各布和朋友欧拉的灿烂光芒，令他黯然失色。

莱昂哈德·欧拉于1707年4月5日在巴塞尔出生。他的先祖大多是工匠，但其父亲保罗·欧拉(Paul Euler)是新教归正福音会的牧师。保罗·欧拉熟悉伯努利家族，因为他曾与约翰同住在雅各布家中向其学习数学。保罗·欧拉的妻子玛格丽特·布鲁克(MargareteBrucker)也是牧师之女。在儿子降生的次年，他们一家迁至附近的里恩村，父亲保罗在此做牧师。小莱昂哈德与两个妹妹安娜·玛丽亚(Anna Maria)和玛丽亚·玛格达莱纳(Maria Magdalena)一起长大。在家中接受了一些早期教育之后，他被送回城里随外祖母居住，并进入巴塞尔的旧式拉丁学校学习，但那里并不教授数学。1720年欧拉13岁，他被巴塞尔大学的哲学系录取——那时所提供的教育只有普通水准。欧拉完成了所有科目的学业，于1722年15岁时毕业。同年，他竞聘逻辑学教授与法律学教授职位，却未能成功。

第二年，欧拉按父亲的意愿转入神学系，但在神学之外他开始认真研习数学。在其自传小记里，他写道：“不久我得到一个机会，被引荐给著名教授约翰·伯努利。他确实太过忙碌，是故直接拒绝向我私人授课，但他也给予我更有价值的建议——要我自己开始阅读更为艰深的数学书籍，并尽己所能勤加研习。如果我遇到某些障碍或困难，我可以在每周六下午随意地拜访他，而他则亲切地向我解释我所不能理解的每个问题。”约翰·伯努利曾被认为是欧洲的顶尖数学家之一，但他通常的教学内容也不过是初等水平。

1724年，在撰写了比较笛卡儿(Descartes)与牛顿的自然哲学的论文之后，17岁的欧拉获得了他的硕士学位。此时他已经结识了几位伯努利家族中的年轻成员，包括比他大七岁的约翰之子丹尼尔。约翰自己也越发意识到他的这名学生是一个天才。在他晚年给欧拉写信时，那些称呼显示出他不断增加的敬重：1728年他致信欧拉，将他称作“非常博学与机智的青年”；次年称谓变作“高度知名而博学之士”；后来又作“高度知名且最为睿智的数学家”，之后一直到1745年，则称他为“无与伦比的欧拉，数学家中的王子”。

虽然欧拉是一位虔诚的加尔文宗教徒，但在约翰·伯努利的支持下，他说服父亲让他从事数学而不是任职教会。在接下来的两年里，欧拉一面求职，一面撰写他的第一篇重要研究报告，那是关于声学理论的。他还参加了巴黎的皇家科学研究院(后文通称“巴黎科学院”)主办的关于帆船桅杆定位技术的有奖竞赛，并获得了鼓励奖。

至少到19世纪末，有奖竞赛是科学生活的一个重要特色。它们原本是征求特定问题解答的一种方式。竞赛往往由那些皇家科学院发起——尤其是柏林和巴黎的，尽管它们也为不知名的年轻研究者提供了机遇，但参加的基本上还是那些业已有所成就的学者。以巴黎科学院为例，竞赛奖金被授予那些解决数学和物理科学上特定问题的研究报告。按程序规则，每一个参赛项目必须以一个化名或一个座右铭为代号，并附上一封有着同样代号而内含作者姓名的密封信封，尽管这姓名往往会被评委猜出。伯努利家族的人经常在这些竞赛中获胜，特别是丹尼尔。P1-3

本书是为那些想要对生于18、19世纪和20世纪早期的一些最为重要的数学家的生平故事稍作了解而无意深究的读者写作的。全书10章，每章6节，合而成为60篇传略。通过他们的思想、他们的教学或是其他方式，他们对数学作出了重要贡献。本书的重点主要在于他们各异而多样的生平故事，而非其成就的具体内容。这些传记以数学家们的出生日期为时序排列，这样在顺次阅读时。它们就以人物的形式展现出数学发展历程的某些方面。数学史往往提及数百位在该学科发展过程中发挥过一定作用的人物。而我所遴选的这60位则对描述其发展主线具有充分的代表性。

在撰写本书时，我预想读者会对数学抱有兴趣而未必熟知该学科的历史——我相信这包括许多有教养的公众．而他们恐怕不会认为自己是数学家。我希望本书在高等院校里会成为有用的背景读物，特别是对那些可能没有时间或意愿_究数学历史详情的人们。若能对为数学发展作出贡献的人物有所了解，这一学科就会变得更有趣味。书中只有少量必须的技术细节，欲知其详者则易于他处求得。

我们将会看到，这一时期的数学名家是一个异常多样的人物群体。大多数人的名字——如果不是全部的话——几乎为所有当代数学家所熟悉。每篇传略都配有一幅肖像。清晰展现出来的一点是，并不存在什么作为典型数学家的通性。任何想要寻觅偶像的数学学生都将会在书中发现某些有趣的事例。最后，我试着给出一些一般的结论。我也提供了一些进阶阅读的建议。

我需要向许多帮助过我的人们表达感谢，他们或曾审读本书的部分稿件并提出意见，或曾解答特殊的问题。他们中有阿伯斯(Don Albers)、亚历山德森(1erry Alexanderson)、巴罗一格林(June Barrow-Green)、卡林格(RonCalinger)、道克(Ann Dowker)、福韦尔(John Fauvel)、格雷(JeremyGray)、弥永昌吉(S．Iyanaga)、劳里(John Lowry)、帕歇尔(Karen Par—shall)、斯图尔特(Rosemary Stewart)、蒂勒(John Tyrer)和威尔逊(RobinWilson)。我同样应当致谢的是日立基金会(Hitachi Foundation)通过国际数学史虚拟研究院(IvIHSM)提供的资助。插图与长篇引述的来源已尽可能地在书末给出。

牛津大学数学研究所

2012年秋冬，时在上海交通大学科学史与科学文化研究院修习数学史，经陈志辉学兄推荐，我从时任上海科技教育出版社副总编、现已升任总编的王世平那里承接了本书的翻译任务。本书选取60位近代数学名家，为之作传，述其经历、论其贡献以外，注重人际联系，又颇言当时的学术思潮与社会背景，令人读之生趣。在沪期间，全书通读一过，译出部分章节。但2013年9月人京攻读博士以后，专志于明清之际中西数学交流史的考察，埋首书山，闲时无多，只能转请林君开亮等襄助其事，译文初稿方得续成。

初译阶段的具体人员分工如下：

潘澍原：序，前言，第一章，第二章第1节，第九章第1节、第2节，第十章第5节；

凌浩：第二章第2节；

刘建新：第二章第3节，第五章第3节；

赵洁：第二章第4节；

林开亮：第二章第5节、第6节，第五章第1节、第2节、第4--6节，后记；

胡越：第三章，第四章；

邵晋：第六章，第七章，第八章，第九章第3--6节，第十章第1--4节、第6节。

全书初译完成后，潘澍原通读全稿，并作校改。

感谢合作译者林开亮、邵晋、胡越及责任编辑卢源、陈雅璐、李翔诸君，微其续译、校订种种之劳，本书实难完成。

译事之难，冷暖自知。本书分工翻译，虽经统稿审校，必有疏漏甚至错谬之处，还请读者不吝指正。

潘澍原

2016年7月