著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，便不可能有伟大的发现和发明。”的确，科学猜想和科学假说是通向真理的桥梁。纵舰古今中外，我们不难发现：任何一个科学学说的提出，任何一个科学理论的产生，都是从一个大胆的猜想开始的。

本书选取科学史上最有代表性、影响最为深远的20大科学假说，根据它们最初提出的时间顺序，通俗生动地介绍了它们从出现到被证实(或者否定)的传奇经历，引领读者回顾科学发展的历程，体味科学猜想背后所蕴涵的科学精神。书中还穿插了二百多幅相关的科学图片，让读者可以目睹科学大师们的传奇色彩，真切感受科学发展的艰难历程。

著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，便不可能有伟大的发现和发明。”科学探索活动常常是人们在已有的科学知识的基础上，提出猜想或假设，最后通过实验予以验证的。科学史上的各种猜想有的已经被完全证实，有点还与终点有一步之遥，有的最终被后人否定，但是这些大胆的猜想都对科学发展起到了不可替代的作用。

1.写在页边的猜想——费马大定理

2.热究竟韋佧么——热质说

3.空间里有东西存在吗——以太假说

4.统治化学一百年的错误学说——燃素说

5.数学皇冠上的明珠——哥德白赫猜想

6.像上帝一样的宣言——星云假说

7.计算机完成的证明——四色猜想

8.最重要的数学问题——黎曼假设

9.一个世纪的艰辛探索——庞加莱猜想

10.集命来自何方——生命的化学起源假说

11.难以琢磨的字宙过客——中微子假说

12.另一个宇宙——反物质假说

13.21世纪最大的科学谜题——暗物质假说

14.刻在宇宙学史上的伟大成就——大爆炸假说

15.破译“生命的天书”——DNA三联密码假说

16.什么是万物之源——夸克假说

17.地球本身有生命吗——盖娅假说

18.寻找超重元素——元素稳定岛假说

19.立占在前人肩膀上的探索——板块构造说

20.从奇思异想到科学理论——黑洞假说

大定理前传

如果要追溯费马大定理的历史渊源，就非得从两千多年前的古希腊说起。对毕达哥拉斯定理(勾股定理)以及勾股数的研究，是名副其实的费马大定理之“前传”。

毕达哥拉斯出生于米里都附近的萨摩斯岛，大概是世界上第一位著名数学家和哲学家。据说，他曾受教于“希腊七贤”之一的泰勒斯，然后四处游历，去过埃及和巴比伦，最终在意大利南部成立了自己的学派——毕达哥拉斯学派。这是一个兼备宗教、科学和哲学的神秘主义团体。会员人数限定，会员对学派中传授的知识必须保密。由于这个学派不著书立传，今天已不清楚其成员们的生平和学术活动。在别人的著作中曾提及他们的贡献，但已无法区分某个发现是属于毕达哥拉斯本人还是他的门人。据说，该学派曾卷入政治纠葛，为此，毕达哥拉斯逃到米太旁登，因在逃跑途中被一片豆子地拦住去路，而毕达哥拉斯学派的教规是不允许践踏豆子的，于是他在那里被害(另一说法是因病去世)。

毕达哥拉斯学派强调了纯数学的意义，他们最重要的成就无疑是勾股定理。这个定理在几大文明古国都被发现，但据信是毕达哥拉斯第一个证明了一般，性结果，因此这个定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，不过他的证明没有流传下来。

由于在天文、音乐等学科上，简单的数经常扮演着神奇的角色，毕达哥拉斯学派发展出“万物皆数”的理念(今天完全用数字。和P表示的计算机世界可以说是这种思想的回应)，认为只有两种类型的数主宰着世界，即整数与整数之比(他们称之为可公度比)。据说，该学派的希帕索斯恰恰利用毕达哥拉斯定理证明了一个不可公度之比■并泄了密，被其他惊恐不安的学派弟子投入大海。后来，这被世人称为“第一次数学危机”。从此希腊数学回避了恼人的无理数问题，转向纯几何。

过了几百年，古典时期结束了，希腊进入亚历山大时期。这是以马其顿国王亚历山大大帝(他的老师就是亚里士多德)的出现为标志的，此时希腊人才开始重新注意代数。生活在公元250年前后的丢番图是亚历山大后期最大的数学家，代数和算术的发展在他手里达到了一个高点。关于他的生平今天已无从查考，在一本希腊问题集里，倒有千十分出名的题目给出了他(最简略)的记录(据说曾刻在墓碑上)：他的童年时代占一生的1/6，又过了一生的、1/12后开始长胡子，再过一生的1/7后他结了婚，婚后5年有了个孩子，孩子活到父亲一半的年纪，而孩子死后4年父亲也去世了，问丟番图活了几岁。易知答案是84岁。

丢番图流传下来的巨著是《算术》，据说原来有13篇，现在尚存6篇。《算术》是个别问题的汇集，共有189个问题，分成五十多种类型。作者说，这是为了帮助学生学习算术而编制的练习题。在书中丢番图创造性地引入很多符号。比如他关于乘幂的写法与今天的写法已经相近，尤其是出现了高次方(他称4次方为“平方平方”，称5次方为“平方立方”，6次方为“立方立方”等，尽管今天看来挺滑稽，但在当时是很了不起的事情)。

丢番图是古代对数论贡献最大的数学家之一，其最突出的地方是对不定方程的解法。这种方程的元数尽管比较多，但由于有整数或有理数的限制，所以往往只有少数解甚至无解，当然有无穷多组解也是可能的。不定方程的解法与代数方程完全不同。在丢番图之前，有些数学家确实考虑过若干不定方程，例如毕达哥拉斯方程x 2+y 2=z 2、阿基米德牛群问题等，但是古代没有一个人像丢番图那样对这类问题做了广泛深入的研究。他的《算术》一书，除了第一篇之外，后五篇主要都是论述二次不定方程的。

“最后定理”的提出

差不多就在丢番图之后，西方进入了中世纪的漫漫长夜，数学和科学的发展几乎停滞。直到文艺复兴，人们不再一味认定自己在神面前的卑微，重新找回了自我。从那个时代开始，不断地产生艺术巨匠和科学大师，其中有位独特的天才继承了丟番图的事业，当时距离丢番图生活的时代已整整14个世纪了。

费马1601年出生子法国的一个商人家庭，在图卢兹学习法律，以当律师为生。1631年与母亲的表妹结婚，有三个儿子，其中一个成了他的科学执行人，另外两个女儿当了修女。1648年，费马升任图卢兹地方议员。他在这一职位上又勤勤恳恳地干了17年，直到P665年去世。

费马一生平淡无奇，数学也并非他的职业，只是他在闲暇时的业余爱好。在主业上费马或许只能用“称职”来描述，在法学史上他并不是一个人物，然而在数学上却堪称17世纪最伟大的数学家之一。他与笛卡儿并列为坐标几何的发明者，对微积分也有重要贡献，在与帕斯卡的通信中一起开创了概率论，还提出了几何光学上著名的费马原理(最小光程原理)。因此，他被誉为“业余数学家之王”(顺便要说一句，今天科学发展到如此地步，想要做一名业余科学家已经不太可能了。所以那些未受严格训练就妄图证明哥德巴赫猜想的人，千万不要拿费马的例子来为自己辩解)。

尽管费马对应用数学乃至物理学的贡献足以使他名垂青史，但毕竟很快为后人超越。反之，费马自己在纯数学特别是数论方面的研究，远在其同代数学家的成就之上。

费马仔细钻研了1621年出版的丢番图名著《算术》的拉丁文版。他常常一受启发就把结果写在书页的空白处，只有少数工作写子给朋友的信件之中，发表的论文则更少。1670年，费马的儿子在他死后出版了这本附有页边笔记的著作。

在《算术》中，丢番图研究了各种各样的不定方程，也研究这些方程组成的方程组。他特别关注的是把一个数分成几个有理数的平方和的问题。1637年左右，费马读了《算术》中第一篇的问题8——把一个给定平方数分成两个平方数之和(即前面提到的勾股方程或毕达哥拉斯方程)，大受启发，便在这个问题旁用拉丁文写了一段数学史上最著名的断言：

此外，一个立方数不能分为两个立方数之和，一个四次方数不能分为两个四次方数之和，而一般说除平方数外的任何乘幂都不能分为两个同次幂之和。我发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但书上空白的地方太少，写不下。用数学的语言概括就是说，当n>2时，方程x n+v n=z n不可能有正整数解。这个数学史上最富传奇性的猜想——“费马最后定理”(Fermat's Last Theorem)或“费马大定理”(如今铭刻在费马的墓碑上)，三百多年来吸引了无数的数学家和数学爱好者。

困惑与出路

费马虽然没有能够在页边写下自己的证明，但在致卡卡维的一封信中，他声称他已用无穷递降法证明了n=4的情形，只是并未给出全部证明细节。1676年，在费马的少量提示下，夫莱克尔·德·贝西给出了完整的证明。

大约在费马大定理提出100年后，瑞士大数学家欧拉才证明了n=3的情形。他发现与n：4的情形所用的方法截然不同，且都不具有一般性，从而感到十分困惑。1825年，勒让德给出了n=5时的证明。1839年，拉梅给出了n=7时的证明。显然，这些进展离整个定理的全部证明相去甚远。怎么办呢？

1794年，巴黎综合工科学校成立。当时，大数学家拉格朗日在那里执教，他有一位学生叫勒布朗，数学一塌糊涂，因为某些原因中途辍学了。学校行政当局不知真正的勒布朗已离开巴黎，继续为他印发课程讲义和习题。不久，拉格朗日发现那位差生交上的解答突然变得十分出色，心里十分纳闷。P2-6

著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，便不可能有伟大的发现和发明。”的确，科学猜想和科学假说是通向真理的桥梁。纵舰古今中外，我们不难发现：任何一个科学学说的提出，任何一个科学理论的产生，都是从一个大胆的猜想开始的。

无数科学发现的历程都证明，科学探索活动常常是人们在已有的科学知识的基础上，提出猜想或假设，最后通过实验予以验证曲。比方说，数学的德巴赫猜想、四色猜想，费马大定理、庞加莱猜想、黎曼猜想等，就吸引了一代又一代数学家为之不懈努力，其中有的已经获得完全解决，有的则还与终点有一步之遥。同样，物理学上的中微子假说、反物质假说，化学上的超重元素稳定岛假说，天文学上的星云起源假说，宇宙学上的黑洞假说、大爆炸假说，生物学上的DNA三联密码假说，还有盖娅假说、生命起源假说……也都是科学史上具有深远影响的科学猜想。即使是被后人否定了的热质说、以太假说，也都对科学发展起到了不可替代的作用。

本书选取科学史上最有代表性、影响最为深远的20大科学假说，根据它们最初提出的时间顺序，通俗生动地介绍了它们从出现到被证实(或者否定)的传奇经历，引领读者回顾科学发展的历程，体味科学猜想背后所蕴涵的科学精神。书中还穿插了二百多幅相关的科学图片，让读者可以目睹科学大师们的传奇色彩，真切感受科学发展的艰难历程。

书中如有不当之处，欢迎读者指正。