本书是同济大学数学系编写的《高等数学》(第六版)的配套用书。本全书共分三部分：第一部分是《高等数学》(第六版)的习题全解，包括各章的习题与总习题及解答。在解答中，有的题在解答之后，以注释的形式对该类题的解法作了归纳小结，有的题提供了常用的具有典型意义的多种解法。第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，按照函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数的顺序，每一部分选编的题量控制在25题左右，在每道试题的前面都注明了试题的年份及类别。所选择的试题以工科类为主，少量涉及经济学类试题，每道试题都给出了解题的思路与方法，有的还给出了多种解法，以供读者参考。第三部分是同济大学期中、期末考试《高等数学》试卷选编。按上、下册内容，选了期中、期末各两套试卷，并提供了试题的参考解答。本书为上册。

本书是与同济大学数学系编写的《高等数学》第六版相配套的学习辅导书，由同济大学数学系的教师编写。本书内容由三部分组成，第一部分是按《高等数学》(上册)的章节顺序编排，给出习题全解，部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学考卷选编以及考题的参考解答。

本书对教材具有相对的独立性，可为学习高等数学的工科和其他非数学类专业学生以及复习高等数学准备报考硕士研究生的人员提供解题指导，也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参考。

一、《高等数学》(第六版)上册习题全解

第一章 函数与极限

习题1—1映射与函数

习题1—2数列的极限

习题1—3函数的极限

习题1—4无穷小与无穷大

习题1—5极限运算法则

习题1—6极限存在准则两个重要极限

习题1一7无穷小的比较

习题1—8函数的连续性与间断点

习题1—9连续函数的运算与初等函数的连续性

习题1一lO闭区间上连续函数的性质

总习题一

第二章 导数与微分

习题2—1导数概念

习题2—2函数的求导法则

习题2—3高阶导数

习题2—4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

习题2—5函数的微分

总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

习题3—1微分中值定理

习题3—2洛必达法则

习题3—3泰勒公式

习题3—4函数的单调性与曲线的凹凸性

习题3—5 函数的极值与最大值最小值

习题3—6函数图形的描绘

习题3—7曲率

习题3—8方程的近似解

总习题三

第四章 不定积分

习题4—1不定积分的概念号性质

习题4—2换元积分法

习题4—3分部积分法

习题4—4有理函数的积分

习题4—5积分表的使用

总习题四

第五章 定积分

习题5—1定积分的概念与性质

习题5—2微积分基本公式

习题5—3定积分的换元法和分部积分法

习题5—4反常积分

习题5—5反常积分的审敛法 T函数

总习题五

第六章 定积分的应用

习题6—2定积分在几何学上的应用

习题6—3定积分在物理学上的应用

总习题六

第七章 微分方程

习题7—1微分方程的基本概念

习题7—2可分离变量的微分方程

习题7—3齐次方程

习题7—4一阶线性微分方程

习题7—5可降阶的高阶微分方程

习题7—6高阶线性微分方程

习题7—7常系数齐次线性微分方程

习题7—8常系数非齐次线性微分方程

习题7—9欧拉方程

习题7—10常系数线性微分方程组解法举例

总习题七

二、全国硕士研究生入学统一考试教学试题选解

(一)函数极限连续

(二)一元函数微分学

(三)一元函数积分学

(四)微分方程

三、同济大学高筹教学试卷选编

(一)高等数学(上)期中考试试卷(I)

试题 

参考答案 

(二)高等数学(上)期中考试试卷(Ⅱ)

试题 

参考答案 

(三)高等数学(上)期末考试试卷(I)

试题 

参考答案 

(四)高等数学(上)期末考试试卷(Ⅱ)

试题 

参考答案