本书内容包括最优化问题的建模、无约束最优化及约束最优化问题的理论和各种算法，以及二次规划与线性分式规划的一些特殊算法。既可以作为运筹学、应用数学、管理科学、系统科学、信息科学、控制论、计算机科学和工程技术等专业的高年级大学生和研究生教材，也可以作为其它相关专业的学者和技术人员的参考书。

本书内容丰富、算法齐全、编排科学、论述严谨、逻辑性强，编写的原则是加强最优化方法的基础理论，突出非线性最优化应用背景，提高数学建模及计算机应用能力。本书内容包括最优化问题的建模、无约束最优化及约束最优化问题的理论和各种算法，以及二次规划与线性分式规划的一些特殊算法。

本书既可以作为运筹学、应用数学、管理科学、系统科学、信息科学、控制论、计算机科学和工程技术等专业的高年级大学生和研究生教材，也可以作为其它相关专业的学者和技术人员的参考书。

第一章 最优化问题与数学预备知识

1.1模型与实例

1.2数学预备知识

1.3最优化的基本术语及二维问题的图解法

习题一

第二章 凸性

2.I凸集

2.2多胞形的表示定理

2.3凸函数

2.4凸规划

习题二

第三章 最优性条件

3.1无约束最优化问题的最优性条件

3.2等式约束最优化问题的最优性条件

3.3不等式约束最优化问题的最优性条件

3.4一般约束最优化问题的最优性条件

习题三

第四章 线性规划

4.1线性规划的基本理论

4.2单纯形法

4.3对偶理论

4.4对偶单纯形法

习题四

第五章 算法的概念

5.1下降迭代算法的基本格式

5.2收敛性与收敛速度

5.3实用终止准则

习题五

第六章 一维搜索

6.1一维搜索的搜索区间

6.2 0.618法与Fibonacci法

6.3函数逼近法

6.4非精确一维搜索

习题六

第七章 无约束最优化的解析法

7.1最速下降法

7.2 Newton法

7.3共轭梯度法

7.4变度量法

7.5最小二乘法

7.6信赖域法

习题七

第八章 无约束最优化的直接法

8.1坐标轮换法

8.2模式搜索法

8.3旋转方向法

8.4 Powell法

8.5单纯形调优法

习题八

第九章 可行方向法

9.1 Zoutendiik可行方向法

9.2梯度投影法

9.3既约梯度法

9.4 Frank—Wolfe方法

习题九

第十章 罚函数法与广义乘子法

10.1外罚函数法

10.2内罚函数法

10.3广义乘子法

习题十

第十一章 二次规划与割平面法

11.1等式约束二次规划问题

11.2起作用集方法

11.3 Wolfe算法

11.4 Lemke算法

11.5割平面法

习题十一

第十二章 线性分式规划

12.1原始单纯形法

12.2 Gilmore—Gomory方法

12.3 Charnes-Cooper方法

习题十二

参考文献

中英文名词索引