本书是按照我国现行的工科大学本科“概率论与数理统计”课程教学基本要求和工学、经济学硕士研究生人学考试大纲编写的。全书共10章，内容包括：随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征与极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，相关与回归分析，方差分析，SPSS统计软件包在概率论与数理统计中的应用。每章后的综合练习题收录了较多的历年工学与经济学硕士研究生入学考试试题。案例部分选用了近年全国大学生数学建模竞赛题目。

本书根据高等学校理工类专业概率论与数理统计课程教学大纲编写，力求简明扼要，便于教学与自学，突出体现了作者在教学第一线积累的丰富教学经验，注重对概率统计思想方法与思维模式的讲授，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

全书共10章，内容包括随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征与极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，相关与回归分析，方差分析及SPSS统计软件包在概率沦与数理统计中的应用，各章均配有适量的习题，书后附有参考答案。

本书可作为工科大学本科各专业“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员的学习参考书。

第1章 随机事件与概率

 1.1 随机现象与随机试验

1.1.1 随机现象

1.1.2 随机试验

 1.2 样本空间与随机事件

1.2.1 样本空间

1.2.2 随机事件

1.2.3 事件的关系与运算(Venn图)

习题1.2

 1.3 随机事件的概率

1.3.1 频率与概率

1.3.2 概率的性质

习题1.3

 1.4 古典概型与几何概型

1.4.1 古典概型

1.4.2 几何概型

习题1.4

 1.5 条件概率

1.5.1 条件概率与乘法公式

1.5.2 乘法公式

1.5.3 全概率公式与贝叶斯公式

习题1.5

 1.6 事件的独立性伯努利模型

1.6.1 事件的独立性

1.6.2 伯努利模型

习题1.6

 综合练习题1

第2章 随机变量及其分布

 2.1 离散型随机变量及其分布律

2.1.1 随机变量的概念

2.1.2 随机变量的分类与分布

2.1.3 离散型随机变量的概率分布

2.1.4 几种常见的离散型分布

习题2.1

 2.2 随机变量的分布函数

习题2.2

 2.3 连续型随机变量及其概率密度函数

2.3.1 概率密度函数的概念

2.3.2 几种常见的连续型分布

习题2.3

 2.4 随机变量函数的分布

2.4.1 离散型随机变量的函数分布

2.4.2 连续型随机变量的函数分布

习题2.4

 综合练习题2

第3章多维随机变量及其分布

 3.1 二维随机变量的联合分布函数与边缘分布

3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数

3.1.2 二维随机变量的边缘分布

3.1.3 随机变量的独立性

习题3.1

 3.2 二维离散型随机变量

3.2.1 二维离散型随机变量及其分布律

3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律

3.2.3 离散型随机变量的条件分布律

3.2.4 离散型随机变量的独立性

习题3.2

 3.3 二维连续型随机变量

3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度函数

3.3.2 常见的二维连续型分布

3.3.3 二维连续型随机变量的边缘密度函数

3.3.4 连续型随机变量的条件概率密度

3.3.5 连续型随机变量的独立性

习题3.3

 3.4 两个随机变量函数的分布

3.4.1 和的分布

3.4.2 连续型随机变量和的分布

3.4.3 M—max(X，Y)及N=min(X，y)的分布

3.4.4 瑞利分布

习题3.4

 3.5 n维随机变量

3.5.1 n维随机变量的联合分布和边缘分布

3.5.2 n维随机变量的独立性

3.5.3 n维正态分布

 综合练习题3

第4章 随机变量的数字特征与极限定理

 4.1 数学期望

4.1.1 离散型随机变量的数学期望

4.1.2 连续型随机变量的数学期望

4.1.3 随机变量函数的数学期望

4.1.4 数学期望的性质

习题4.1

 4.2 方差

4.2.1 方差的定义

4.2.2 方差的性质

习题4.2

 4.3 协方差与相关系数

4.3.1 协方差与相关系数定义

4.3.2 协方差与相关系数的性质

习题4.3 

 4.4 矩与协方差矩阵

4.4.1 原点矩和中心矩

4.4.2 协方差矩阵

习题4.4 

 4.5 大数定律

4.5.1 切比雪夫不等式

4.5.2 大数定律

习题4.5 

 4.6 中心极限定理

习题4.6 

 综合练习题4

概率论案例

第5章 数理统计的基本概念

 5.1 总体和样本

5.1.1 总体

5.1.2 样本

5.1.3 参数与参数空间

习题5.1 

 5.2 直方图与经验分布函数

5.2.1 直方图

5.2.2 经验分布函数

 5.3 统计量及其分布

5.3.1 统计量

5.3.2 x2分布

5.3.3 t分布和F分布

5.3.4 分位数

5.3.5 正态总体的抽样分布

习题5.3 

 综合练习题5

第6章 参数估计

 6.1 点估计

6.1.1 矩估计法

6.1.2 极大似然估计

6.1.3 贝叶斯估计

习题6.1 

 6.2 估计的优良准则

6.2.1 无偏性

6.2.2 有效性

6.2.3 一致性

习题6.2 

 6.3 区间估计

6.3.1 区间估计的概念

6.3.2 单个正态总体均值和方差的区间估计

6.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计

6.3.4 非正态总体参数的区间估计

6.3.5 单侧置信区间

习题6.3 

 综合练习题6

第7章 假设检验

 7.1 假设检验思想概述

7.1.1 问题的提出 

7.1.2 假设检验的基本原理

7.1.3 假设检验的基本步骤

7.1.4 假设检验中的两类错误

 7.2 单正态总体参数检验

7.2.1 方差a2已知时均值u的检验

7.2.2 方差a2未知时均值u的检验

7.2.3 关于方差a2的检验

习题7.2 

 7.3 两个正态总体参数检验

7.3.1 两个正态总体均值的检验

7.3.2 成对数据的检验

7.3.3 两个正态总体方差的检验

7.3.4 非正态总体参数的假设检验

习题7.3 

 7.4 非参数假设检验

7.4.1 拟合优度检验

7.4.2 独立性检验

习题7.4

 综合练习题7

第8章 相关与回归分析

 8.1 相关与回归分析

8.1.1 相关分析

8.1.2 相关关系的测定

8.1.3 回归分析

8.1.4 相关与回归分析的关系

 8.2 一元线性回归分析

8.2.1 一元线性回归方程中参数a、b的估计

8.2.2 回归方程的显著性检验

8.2.3 预测与控制

8.2.4 样本决定系数R。 

习题8.2 

 8.3 可线性化的曲线回归

习题8.3 

 8.4 多元线性回归

8.4.1 多元线性回归的模型

8.4.2 未知参数的估计

8.4.3 回归方程的显著性检验

8.4.4 偏回归平方和与因素主次的判别

习题8.4 

 综合练习题8

第9章 方差分析

 9.1 单因素试验的方差分析

9.1.1 数学模型

9.1.2 统计分析

习题9.1 

 9.2 双因素试验的方差分析

9.2.1 双因素等重复试验的方差分析

9.2.2 双因素无重复试验的方差分析

习题9.2 

 综合练习题9

第10章 SPSS在概率论与数理统计中的应用

 10.1 SPSS软件概述

10.1.1 SPSS概况 

10.1.2 SPSS基础知识

 10.2 概率论与数理统计问题的SPSS求解

10.2.1 描述性分析

10.2.2 参数估计

10.2.3 假设检验

10.2.4 方差分析

10.2.5 回归分析

数理统计案例

附录

习题参考答案

参考文献