拉普拉斯——拿破仑之师，势利小人，决定论鼓吹者提出拉普拉斯方程

迪利克雷——高斯、黎曼双星掩映之下的超级巨星，德国数学领袖，命名边值问题；

维斯卡尔迪——软件工程师与拥有哲学博士学位的家庭主妇共同培育出的天才少年，辍学在家破解百年经典数学难题，获十万美金西屋科学大奖。

一个天才少年，两位数学大使，三个世界探索，四个领域应用……

本书是对美国加州天才少年迈克尔·维斯卡尔迪（Michael Viscardi）在2006年1月5日摘取全美高中科学大奖——“西门子西屋科学奖”桂冠，并斩获高达10万美元的奖学金这一事件的深度解读。

其中包含两部分内容。第一部分是通过这一事件对我国现行数学教育制度的反思和其形成的历史原因的追溯及产生根源的探究，以期建立人性化、科学化的天才少年的发现机制和培养机制，相信会对从事教育工作的人士及学生家长有所帮助。第二部分是对维斯卡尔迪所解决的迪利克雷问题的历史及与数学各分支的联系和最新研究进展所做的回顾与综述，对从事高等数学学习和研究的大学师生是一种寓教于史的新的尝试。

第一章　教育篇

第一回

　寻英才　西门子巨资设奖

　解难题　美少年一举成名

第二回

　论天才 自古英雄出少年

　观历史　超常儿童有特征

第三回

　播龙种　收获跳蚤心不甘

　徒羡鱼　退而结网尚不迟

第四回

　倡素质　中美教育有殊途

　看试题　一个有趣一个枯

第五回

　觅天才　克雷基金供经费

　探索题　威斯康星来主持

第六回

　搞应试　中国科举有传统

　萧文强　古代官学细细说

第二章　基础篇

第七回

　建模型　微分方程有奇效

　数变量　一个以上称偏微

第八回

　巧分类　线性拟线非线性

　仿解析　椭圆双曲抛物线

第九回

　用矢量　奥高公式于曲面

　格林式　拉普拉斯和泊松

第十回

　有限元　拉氏方程变积分

　半空间　迪氏问题有新意

第十一回

　定区域　连续函数可调和

　等价于　任意边界值可解

第十二回

　存在性　解方程前要考虑

　表达式　泊松积分表调和

第十三回

　调和性　拉氏方程可判断

　黎曼面　局部调和难成片

第三章　应用篇

第十四回

　PDE　　数学模型的基础

　造飞机　机翼设计全靠它

第十五回

　造导弹　超音绕流气动力

 数学家　职业习惯是推广

第十六回

　安普顿　土木工程创奇迹

　边界元　加权剩余特殊用

第十七回

　金融热　期权期货难定价

　获诺奖　随机变量入方程

第十八回

　炒期货　伊腾定理有奇效

　布莱克　随机倒向偏微分

第十九回

　联系深　拉氏算子进数论

 涉及广　模型式中非解析

第二十回

　朗兰兹　群表示论与自守

　华罗庚　利用数论解偏微

第二十一回

　谈引入　三角函数和序列

　医疗中　拉东变换是关键

第二十二回

　杆横振　方程列为双调和

　方程解　一到四阶有导数

第四章　试题篇

第二十三回

　创意新 问题征解播遐迩

　解答巧　构思奇特不凡响

第二十四回

　竞赛热　风气蔓延到大学

题目好　拉普拉斯是经典

第二十五回

　读教材　纸上来的终觉浅

　做习题　深知此事要躬行

第二十六回

　伯克利　博士学位资格试

　重几何　微分算子不变性

第五章　离散篇

第二十七回

　华罗庚　深入之后能浅出

　比解析　差分方法胜一筹

第二十八回

　光滑好　泰勒公式能展开

 亚光滑 网格算子来帮忙

第二十九回

　若方程　解析表达式难求

　拉网格　有限差分来逼近

第三十回

　计算机　复杂过程能模拟

　造邻域　方程个数可以查

第六章　大师篇

第三十一回

　涉猎广　数学天文称大家

　从政弱 内政部长难应付

第三十二回

　品学优　迪利克雷称领袖

　外语棒　法德之间架桥梁

第三十三回

　磨坊工　成才全部靠自学

　查经典　位势源于电磁学

第三十四回

　读博士　黎曼论文有破绽

　严格化　卡氏几十年后补

第三十五回

　读经典　大师思想蕴其中

　看原文　真知灼见细品味

第三十六回

　开尔文　迪氏原理提出人

　有漏洞　希尔伯特来拯救

第三十七回

　庞加莱　潮汐理论开路人

　取极限　边值问题一般化

第三十八回

　阿达玛　举出著名之反例

　佩龙氏　定义次调和拯救

第三十九回

　陈建功　偏微方程典型化

　读遗稿　冯康教授结果新

第四十回

　演讲中 迪利克雷抛定理

　不完全　魏氏举例欲推翻

第七章　概率篇

第四十一回

　掷硬币 不撞围墙不回头

　用概率　偏微方程数值解

第四十二回

　一醉汉　曼哈顿岛蹒跚行

　交罚款　蒙特卡罗解方程

第四十三回

　裂痕深　离散连续相径庭

　拉氏阵　图论分析美妙桥

第四十四回

　看当今　概率大师数杜布

　扫除法　迪氏问题例外集

第八章　物理篇

第四十五回

　圆盘上　稳态温度如何求

　离变量　拉普拉斯变柯西

第四十六回

　引力律　理论推导乏根据

　定位势　无源之点散度零

第四十七回

　银河系　行星之间靠引力

　球对称　最简单是引力势

第四十八回

　变分法　数学物理方程多

　可容许　嵌入算子性质好

第四十九回

　静电场　静止电荷无旋场

　静磁场　稳定电流无源场

第五十回

　膜平衡　变分泊松伽辽金

　广义解　三者之间是等价

第五十一回

　拟线性　弹塑渗流与电磁

　现代化　山路引理莫斯尔

第九章　分析篇

第五十二回

　联系密　迪氏问题重表示

　内在美　格林公式新形式

第五十三回

　新测度　边值函数所确定

　形象化　圆心所张欧氏角

第五十四回

　普适性　调和概念涉及广

　喜综合　分析代数是一家

第五十五回

　赶潮流　小波分析异军起

　发新芽　迪氏问题又开花

第五十六回

　帕格曼　共形映照核函数

　五十年　历久弥新真经典

第五十七回

　陆善镇　携手怀斯写专著

　涉猎广　半单李群韦尔房

第五十八回

　限制严　实际问题难满足

　欲放宽　广义迪氏问题代

第十章　几何篇

第五十九回

　多角度　不同形式难易殊

　球坐标　特殊函数应用广

第六十回

　分析学　绘制矿藏之全貌

　几何学　寻找美丽的矿石

第六十一回

　外微分　拉氏算子一般式

　协变性　脱离坐标最普遍

第六十二回

　听鼓声　判断鼓面和形状

　谱几何　黎曼流形谱研究

第六十三回

　基本场　客观世界有度量

　算子众　黎曼流形为舞台

第十一章　复分析篇

第六十四回

　复分析　单叶函数历史久

　多连通　迪氏问题可解出

第六十五回

　复变数　迪氏问题有新意

　表积分　解析函数双周期

第六十六回

　多复变 引入中国华罗庚

　泊松核　特征流形典型域

第六十七回

　许以超　多复变中显身手

　西格尔　正规对称齐性域

第六十八回

　四元数　汉米尔顿偶发现

　构空间　迪利克雷再调和

第十二章　泛函篇

第六十九回

　世纪初 希尔伯特指方向

　到近代　泛函分析入殿堂

第七十回

　新热点　泛函分析非线性

　古典解　强解弱解极大值

第七十一回

　抽象度　希尔伯特空间高

　结论好　线性泛函是内积

第七十二回

　泛函中 黎兹定理是基础

　解偏微　先求弱解再光滑

第七十三回

　稳定性　边界稍作变动后

　等价于　紧集调和之逼近

第七十四回

　紧支撑　广义函数算子解

　椭圆型　索伯列夫空间中

第十三章　综述篇

第七十五回

　赫尔曼　位势理论投影法

　戈尔丁　泛函分析正则性

第七十六回

　位势论　迪氏问题蕴其中

　吴炯圻　发展历史从头说

第七十七回

　历史久　前苏数学有传统

　立意新　开创结果数第一

第七十八回

　椭圆型　近代进展专家述

　到三维　迪氏问题解不恒

第七十九回

　溯源头　有限长杆热传导

　齐民友　偏微算子讲从前

第八十回

　世纪初　希尔伯特指方向

　回头看　谁言庞氏颓废派

附录

第八十一回

　搞类比　微分方程变积分

　再拓广　奇异取代非奇异

参考文献

后记

年广仅16岁的美国加州少年迈克尔·维斯卡尔迪(Michael Viscardi)2006年1月5日摘取全美高中科学大赛——“西门子西屋科学奖”桂冠，并斩获高达10万美元的奖学金，这也是大赛颁给参赛个人数额最高的单项奖金。

维斯卡尔迪是凭借对一个历史悠久的数学难题——“迪利克雷(Dirichlet)问题”的全新解法获奖。评审小组对这一解法的点评是：“可以帮助人们在机械和物理领域解决某些实际问题，比如设计更符合力学原理的飞机机翼。”

维斯卡尔迪并非像我们想像的那样就读于名校，其实他根本就没在学校接受完整教育。他在学校里只读到5年级就“辍学”在家，之后一直在家自修课业，但每周会有三天去加利福尼亚大学圣迭戈分校上数学课。

维斯卡尔迪的父亲是软件设计师，母亲是一位拥有哲学博士学历的全职主妇。

得知获奖消息时，维斯卡尔迪的第一反应是“不敢相信”。“实在让人难以置信，我现在还在震惊中呢！”他在接受媒体采访时坦言。

“迪利克雷问题”实际上是数学家勒热纳·迪利克雷在1850年在有关位势理论的研究报告中提出的一个公式，以确定椭球体对其内部或外部任意质点的引力，又称“第一边界值问题”。

对于这一古老问题，维斯卡尔迪提出全新解法，被评审专家赞赏为“在机械和物理领域的实际应用方面存在巨大潜力，比如，用于飞机机翼的设计”。

维斯卡尔迪此番并非是独立攻克“迪利克雷问题”，他是在加利福尼亚大学圣迭戈分校一位教授的协助下，花了大约6个月时间潜心研究这一难题。

尽管同维斯卡尔迪仅有几面之交，但比赛总评委——美国国家卫生研究院顾问、前研究总监康斯坦丝·阿特韦尔却对他的“天赋”下印象深刻。

“他是一名在数学领域有着超常智力的学生，非常聪慧，”阿特韦尔如此评点，“这让我们在提问中，几乎无法根据常识来判断他的理解能力到底有多强。毕竟，他才只有16岁。”

“西门子西屋科学奖”专为在数学、科技方面具有才能的高中生提供深造机会，1998年以来，由西门子基金会每年提供总额近200万美元的奖学金和其他多项奖励。

2006年共有19名学生入围决赛，包括6位个人和6个团队。除了个人组和团队组第一名得奖10万美元外，入围者都能得到1万至5万美元不等的奖学金。

维斯卡尔迪斩获的是个人组冠军，获得团体组头奖的是17岁的安妮·李和16岁的艾伯特·谢，他们都来自亚利桑那州，两人分享了10万美元奖学金。

他们的科研团队改进了电脑技术，使其能够在DNA上定位一些遗传病基因，比如老年性痴呆症、孤独症和狂躁型抑郁症。

类似于维斯卡尔迪的西方理科天才少年近年层出不穷。

2006年10月31日的《中国青年报》以《“挪威黑客天才”咬破“苹果”》为题又介绍了一位天才少年。

前不久，苹果公司iPod播放器的保护代码遭黑客破译，日前，这名黑客的身份终于弄清。据英国媒体报道，原来他竟是7年前破解了DVD光盘所使用的CSS防非法复制技术的挪威天才少年，如今他已经拥有了一家软件公司。

日前，苹果公司证实，不久前破译iPod播放器保护代码的黑客，竟是一个呢称为“DvD乔”(DVDJon)的挪威小伙子乔·莱克·约翰森(Jon Lech Johansen)。2006年10月25日，22岁的乔·莱克·约翰森表示，他成功破译了iPod的代码，从而使在任何网站上下载的音乐都可以通过iPod播放，而不一定要在iTunes购买歌曲了。  据悉，在苹果公司iTunes上下载的歌曲只能在iPod播放器中播放，从其他网站上下载的音乐无法用iPod播放。正是凭借这一捆绑方式，苹果公司在短短几年时间里垄断了美国甚至全球的数字音乐市场。自从5年前，苹果公司推出iPod以来，已经销售了6 800万台，占据了美国60％的音乐播放器市场，占有约88％的美国在线音乐购买市场。消息人士透露，苹果公司正咨询律师和软件专家，试图通过法律手段处理此事。

约翰森表示，他将允许其他竞争对手使用他的技术，并打算利用该技术牟利。约翰森说，其实苹果电脑公司也会从他的技术中获利，因为越来越多的政府已经对苹果软件的合法性不满。几个月前，法国政府通过了一项法令，要求苹果公司取消iPod播放器的限制格式，使在iTunes之外下载或购买的音乐能够兼容播放。然而，经过几个月的谈判，苹果公司考虑到经济因素，不愿放弃这种限制。

7年前，年仅15岁的约翰森成功破译了DVD光盘所使用的CSS防非法复制技术，被誉为一名少年天才。1999年，自学成材的他成功编制出了破译DVD的黑客软件DeCSS，并在网络上传播，由此导致众多好莱坞电影被解密，并使片商蒙受数十亿美元的经济损失。2002年，挪威奥斯陆地方法院开审约翰森一案。最终，约翰森只是缴纳了可观的罚款，而他的大名已远播世界。

这两位天才少年之所以如此之快便得到了人们的承认，并名扬世界的一个原因是因为他们选择的都是具有硬指标的领域——数学和IT。所谓硬指标是别人都想解决但都没能解决，别人都做过但都做得不好。比如跑百米所有健全人都跑过，但没人能突破9秒，如果你能那么你就是当然的英雄，不需要门第(作家叶兆言成名后有人便说他是沾了祖父叶圣陶的光，艺术家艾未未成名后也有人说因为他是艾青之子)、教育背景、社会地位等加以烘托。对于学术研究领域而言，数理科学、技术发明具有这类特点，而哲学、艺术、文学则不然。对此中山大学岭南学院的王则柯教授说了一个故事。P1-3

在数学发展史上，虚数的出现充满着戏剧性，几位数学大师对虚数的评价也各有千秋，如意大利的卡尔丹(Carden，1501—1576)说：“(虚数是)又精致又不中用。”法国的笛卡尔(Descartes，1596—1650)说：“虚数是不可思议的。”德国的莱布尼兹(Leibniz，1646—1716)则说：“虚数是神灵美妙与神奇的避难所。”最有趣的要数瑞士的欧拉(Euler，1707—1783)，他说：“虚数既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚构。”

以上的评价都颇具大家风范，既玄妙，又滴水不露，串联起来借用一下其句式作为本书特点的介绍：这本书是既精彩又不中用，以通常的著书方式看是不可思议的。这本书是天才情结与英雄崇拜的混合体。这本书既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它纯属不伦不类。

这是一部“啥也不是”的书。

这样说一是因为虽然它叙述了一个数学天才少年的获奖事件，但它并不是报告文学；虽然它探讨了数学天才的成长方式，但它并不是教育文集；虽然它涉及众多的著名数学家，但它不是数学家传记；虽然它包含了美国数学竞赛与数学天赋测试题，但它并不是奥数题集；虽然它横贯了若干现代数学分支，但它并不是数学专著。

二是因为它涉及太广难以归类，它既是方程又是分析，既是复变又是泛函，既是代数又是数论，既是概率又是几何，既是经典数学又是现代数学，既是纯粹数学又是应用数学。既可应用于飞机制造，又可应用于鼓声识别，既可应用于天体物理，又可应用于医疗器械。

至于为什么故意将一本书“制造”成如此不伦不类，其指导思想如下：

据波士顿咨询公司创始人布鲁斯·亨德森教授当年撰文称，1934年，莫斯科大学的一位科学家高斯(G.F.Gause)曾经作过如下的一系列比较实验：把两个非常小的动物(原生物)放在一个瓶子里，给予适量食物。如果二者是不同类的动物，它们可以共同生存下去；如果它们来自同类，则无法共生。高斯于是得出了“竞争性排他原理”：两个活法相同的物种不可能持久共生。亨氏将此原理引入商业竞争之中，提出了uniqueness(独特性)的概念，即要想生存就必须与众不同。

不伦不类或许也是一种独特，但更是一种无奈。目前数学类图书市场被三大类图书所占据：一曰专著类，其作者皆为学界泰斗或学术新贵，其规模多为高文大册，其内容皆壁立千仞常人难及。第二类曰教材类，其作者皆为明星教授，学界大佬，具振臂一挥，应者云集之影响力，其出身皆为名门，其封面多标注以“十x五”系列，非圈内人士断难分其一杯羹。三曰科普类，其籍贯皆为欧美，其作者皆学富五车，精数学兼通文史哲。其旁征博引，妙语连珠，一般人难望其项背。

以此分析似乎会得出数学书不可为的结论，但知其不可为而为之是进取之道，要有为就必须避重就轻，避实就虚。别家内容求专，我们就求广，别家文理分开，我们就文理合一，别家初高另设，我们就熔于一炉，别家仅限一家之言，我们就博采众长。总之，“逆反”与“另类”是这本书的两大特征，虽然，这可能很难让人接受，有一种大杂烩的感觉，但这是我们的刻意而为。

……

数学语言本身是现代阅读中的冷面杀手，不仅纯数学书销量令人尴尬，就是在文学作品中提到它也会大受影响，《三联生活周刊》主编朱伟先生，曾对王小波小说有如下评论：

“我一直认为，王小波的小说中写得最好的是《黄金时代》与《红佛夜奔》，《黄金时代》是他的情感的最自然流泻，带着他自己透明的青春气息。《红佛夜奔》则是他想象力与技术的最好发挥。但遗憾的是，相比《黄金时代》，喜欢《红佛夜奔》的人却不多。我想，也许一是其中不断穿插的‘费尔马定理’影响流畅的阅读……”

(朱伟．有关品质．北京：作家出版社，2005)

从本书的区区3000册的印数看。它注定是一本小众图书，对于小众图书，社会学家郑也夫有段高论：“其实正是千万个小制作才孕育着艺术与学术的生机，才构成了文化世界的生态。小草一根没有，光秃秃两棵参天大树，这叫树林子？这是大自然？这是魔幻世界，这是对文化生态的人为摧残的结局。愿每个诚实本分的人坚持自己卑微的爱好，殚精竭虑于自己的小制作。”(《新京报》2006年4月8日)

我们祝愿小草也会有春天。

刘培杰

2007.10.30

图书的出版离不开选题的策划，选题的确定有两种风格：一种是宏大叙事，一种是着眼细节。如何取舍呢？举一个数学之外的例子，如果不是过分较真的话，陈寅恪应该算是中国最顶级的历史学家，在众多有关他的评传中，都有这样一段记载：说陈寅恪有一次给学生讲《瑟琶行》，讲到“移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。”时，陈寅恪讲了如下细节，移船相近到底是白居易的船靠向了歌女的，还是歌女的船靠向白居易的？到底是谁上了谁的船？这个歌女到底是长安城几流的歌女？这样的讲法有人说充满了低级趣味，根本不像一个大学教授所为，更令人惊奇的是陈先生不是偶尔涉足如此细节而是一贯如此，我们翻开陈先生的著作目录便会发现每一项论及的都是非常琐细的题目。上海交通大学人文学院院长江晓原先生在跟他的学生讲怎样做选题时说：这就是史学大师的题目，史学大师的名望是靠这些题目建立起来的，而不是靠“论中国当代的……”这样的题目。选题之道在于将一个小的题目做深做透，而不是做一个浮光掠影式的大题目。本书的编写思路就是尽可能收集一切与迪利克雷问题有关的素材，使之有机溶合。当然限于能力，可能读后会有机械排列之感。哈耶克说：“所谓专家就是对越来越少的部分知道得越来越多。”而大众则是对越来越多的部分知道的越来越少。数学特别是近代数学有一个迫切的需求就是扩散与漂移，向那些对越发展越庞杂的数学知道得越来越少的普通人渗透，让整个社会文化空间中到处弥漫着诱入的数学气息，激活上帝赋予每个人的数学细胞，以对抗现实中逐渐蔓延的数学沙漠化。

在西方，一些有识之士已经开始对类似于当年文盲一样的数学盲的出现产生了警惕。在这方面有两篇著名文献：道格拉斯.R.霍夫斯塔特(Douglas R.Hofstadter)，曾在《科学美国人》中的Metam agical Themas专栏发表了《数学麻痹症》(On Number Numbness)，约翰·艾伦·保洛斯(John.Allen.Paulos)发表了《数学盲：数学方面的文盲及其后果》(《Iamumeracy：Mathematical miteracy and Its Consequences》)(纽约：希尔一王出版社，1988年)，据考证霍夫斯塔特并不是第一个使用“数学盲”这个词的人。《牛津英语辞典》将第一个使用该单词的殊荣授予给了1959年有关英国教育制度的一篇报道。数学盲的名词足以唤醒我们对数学薪火失传的忧患意识，我们有理由相信将来的世界一定会像今天用文盲率来衡量国家现代化程度一样用数学盲率来评价一个国家的发展潜力。

信息时代，人们每天面对大量的信息，有些人采用快速阅读的方式去处理，如所谓的对角线阅读法，用目光在文本上打一个×即算读过，而其反面则是“文本细读”的方式。本书即是对网上那篇关于维斯卡尔迪的报道的“细读”，目地之一是供那些好奇心重，求知欲强的青年学生进行深度阅读，提供相关链接，窥现代数学全豹于此迪氏问题之一斑，从这个狭窄门缝挤进近代数学之殿堂；第二是通过全面介绍迪氏问题的来龙去脉及全景式的鸟瞰，吓退那些“民间数学家”，因为简略必片面，过多的科普式文学描述必误导一些追名逐利的“证明者”，只有用连续的推理与铁面的数学方程式才能使其视为畏途，这对其“证明者”本人及数学都是幸事。

在本书的第一部分，我们借维斯卡尔迪获大奖事件，对数学教育、数学竞赛、教育环境等发表了一系列“极端”言论，过激的背后有些发酸，据心理学专家分析这是一种渴望成功而未果的正常反应，学数学和哲学的人大多有这样的倾向。洪晃说：“在任何行业里相对而言聪明，但是又没有得到承认的人，基本上会变成这样(酸)。有才气，但是运气不好。一般笨人还不会这样，都挺乐呵呵的。成功的，他狂，但是不会酸。”(阿城，陈村，等著.我们拿爱情没办法.上海：上海社会科学出版社，2006)文字编辑在读了书稿之后曾表示了这样的担心，这种文字会引起共鸣吗？更进一步担心：会有人读吗？台湾城邦集团前任董事长詹宏志曾对阅读有一个一针见血的观察，即“生活感受痛苦指数愈高的，愈容易畅销。”德国著名哲学家瓦尔特·舒尔茨(Walter Schulz，1912-)在读了施韦策的《基督教与世界宗教》后，深切感受到：生活就是痛苦，人的真正的任务就是减轻痛苦，这一基本思想在我看来是对生活意义问题惟一恰当的回答。([德]L.J.庞格拉茨，主编.G.京特，等著.德国著名哲学家自述.中册.张慎，等译.北京：东方出版社)

我们中国社会目前还没有到达那种后工业化时期的充满痛苦层次。多数家长的痛苦是望子成龙而不能，相夫教子而无法实现，如何选择正确的教育途径，使儿童能够健康发展与成材，是人们所关注的，涉及此类的图书也应是有其价值的。

这是对读者的分析，对作者而言，应该是“酸”的指数越高越可能有人读，心平气和者均属功成名就之辈，对一切只有感激没有挑剔，“糖”指数偏高。想一下，当今阅读量，最大者当首推手机段子。但没有一条是出自官员和企业家甚至“白骨精”(白领、骨干、精英)之手，当然一个原因是他们时间成本高，但更重要的是他们没有创作的动机和心态，对这一点中国古人早有定论。所谓言由心生。

“故有志深轩冕，而泛咏臬壤，心缠畿务，而虚述人外。真宰弗存，翩其反矣。”

(刘勰《文心雕龙》)

相反短信写手多半来自于边缘化的草根阶层，他们通过调侃发泄心中忿闷。郭德纲在解释为什么他所代表的天津相声听众多，而北京相声长期低迷的原因时说，天津相声往往低姿态，以自嘲、自讽、自残为主，使听众有高高在上，智力超群的优越感，所以爱听。而北京相声则往往高调登场，以道德导师自居，针贬时弊，使观众很没面子。总之，全面的媚俗时代已经到来，草根即主流，总揣着优越感并不是总有人买账。

借此需说明，全书除议论文字即全部文字叙述外，一切数学推导及论述皆为书后所引文献作者所给(除进行了必要的订正及注释外)，除部分章节全部指出了原著述人及出处，如有引用不当或不规范之处请及时通知并批评，特别感谢香港大学文强先生亲复电邮同意引用他那篇关于中国古代数学教育的大作。因为本书的肇始就是2006年“五·一”黄金周期间编者到网上浏览看到维斯卡尔迪获奖消息的一个“文本细读”，从好奇到开始查了一些有助理解其背景的资料，不料越积越多，最后在朋友们的鼓动之下，索性汇集成册，历时一年半，虽不是什么高文大册，但以自己的感受推及人群中还应有些同好，所以不揣浅薄，并配以章回标题以不土不洋之形式，不伦不类之内容，不高不低之定位推了出来。如遇知言，纯属偶然，遭到不屑也属必然，因为我们一贯信奉做书在人，成书在天。但我们相信凡真心的作品必能打动一些人，如刘勰所言：“赞日：言以文远，诚哉斯验。心求既形，英华乃赡。吴锦好渝，舜英徒艳。繁采寡情，味之必厌。”(刘勰《文心雕龙》)

国际数论界至今都流传着美国数论学家柯尔1903年分解2的67次-1为两整数乘积之后的答辞，当有人问他得到这一结果，用了多长时间时，他答道：用了3年内的全部星期天。本书的编写经历大致相同，用了从2006年5月1日至2007年10月7日间的全部双休日和节假日。时间短且散，内容深且杂，错误在所难免。数学博士郭梦书审校了全书，订正了许多细节错误，新西兰奥克兰理工大学Johg翻译并审校了英文部分，王勇钢、李广鑫两位编辑对书稿进行了细致的加工，一并表示感谢。

一部篇幅相对巨大的数学读物，难免会充斥着各种各样的错误，对此一个有效的办法是“悬赏缉拿”。

美国斯坦福大学教授、《计算机程序设计艺术》丛书作者、现代计算复杂度研究的奠基人高德纳(Donald E.Kunth，1938-)曾对他书中的每个错误，承诺给予第一个发现者2.56美元，对每个有意义的建议，他付0.32美元，如果你寄给他一封信指出一个错误(你只能寄普通信件，因为他已经放弃阅读电子邮件)，他最终会通知你，你是否是第一个告诉他这一错误的人，要耐心等待，因为他收到的邮件太多。贝尔实验室的罗森(kenneth H.Rosen)博士曾寄给高德纳一封报告错误的信，几年以后才收到回信，他告诉罗森博士，他的信比首先报告这一错误的信晚到了好几个月，奖金可想而知了。

鉴于中国的具体国情，出版逐渐式微，出版业几近微利产业，编者断无此现金奖励之能力，谨以感谢代替。

如果非要用一句名人名言概括编此书的感受：按塞林格《麦田守望者》的主角霍尔登·考尔菲尔德(Holden Ganlfield)(此人喜欢帮大家定义人生大小事)的说法——是崇高的折磨，也是庄严的负担。

刘培杰

2007.11.2

一种合格的职业态度就是对该职业全身心地投入，并决心舍弃其他大量的爱好。许多人感到这是非常令人不快的决定。不少年轻人之所以作出错误的工作选择，是因为在不同方面他们的才能是均等的，而自己又不能很好地把握，以至于难以集中全部精力奉献给一种职业。然而对有孤独症的人来说却完全不同，他们拥有泰然自若的干劲和明显的自信，是的，对生活中的丰厚回报持有偏见，一切均按自己的方式行事，这种方式其实就是从童年时代开始，由他们的才华引导他们前进的方式。

——Hans Asperger（维也纳的儿科专家）