本教材涵盖了高等代数与空间解析几何的主要内容，在编写过程中，编者吸取了多年的教学实践经验及同类教材的许多优秀成果。全书分上下两册，本书为其中的下册。内容包括：线性变换的可对角化问题、欧几里得空间、二次型与双线性函数、二次曲线的一般理论、一元多项式、多元多项式以及项式矩阵与若尔当标准形。

本书可作为高等院校数学系本科生的教材，也可作为有关专业师生和工程技术人员的教学参考书。

本书较系统地介绍了高等代数与解析几何的基本理论、方法和某些应用。本书包括上册(第1-7章)、下册(第8-14章)。第1章介绍基本概念；第2章讨论行列式和线性方程组的解的情况；第3章研究向量代数与线性空间；第4章介绍线性方程组，建立了一般线性方程组解的结构定理；第5章介绍线性映射与矩阵，在取定基的情况下通过线性映射与矩阵的对应架起了几何观点(线性映射)和代数方法(矩阵)的桥梁；第6章介绍几何空间向量的运算及其应用；第7章介绍几何空间中的常见曲面；第8章讨论线性变换的可对角化问题；第9章介绍欧几里得空间；第10章讨论二次型与双线性函数；第11章介绍二次曲线的一般理论；第12章研究数域上的一元多项式；第13章介绍多元多项式；第14章讨论多项式矩阵与若尔当标准形。本书附有相当丰富的习题，有利于读者学习和巩固所学知识。

本书可作为高等院校数学系本科生的教材，也可作为有关专业师生和工程技术人员的教学参考书。

第8章 线性变换的可对角化问题

 8.1 线性空间的基变换与坐标变换相似矩阵

 8.2 矩阵的可对角化

 8.3 线性变换的可对角化

 8.4 不变子空间

第9章 欧几里得空间

 9.1 欧几里得空间的概念

 9.2 正交基

 9.3 正交补空间与正交投影

 9.4 欧几里得空间的同构

 9.5 正交变换与正交矩阵

 9.6 对称变换与对称矩阵

第10章 二次型与双线性函数

 10.1 二次型及其矩阵表示

 10.2 用非退化线性替换化一般二次型为标准形

 10.3 用正交替换化实二次型为标准形

 10.4 惯性定律 典范形

 10.5 正定二次型

 10.6 线性函数与双线性函数

 10.7 对称双线性函数与反对称双线性函数

 10.8 酉空间

第11章 二次曲线的一般理论

 11.1 二次曲线的几何性质

 11.2平面坐标变换

 11.3二次曲线方程的化简与分类

第12章 一元多项式

 12.1一元多项式的基本概念和运算

 12.2多项式的整除性

 12.3多项式的最大公因式

 12.4多项式的因式分解

 12.5重因式

 12.6多项式的根

 12.7复系数与实系数多项式

 12.8有理系数多项式

第13章 多元多项式

 13.1多元多项式的概念

 13.2对称多项式

 13.3结式

第14章 多项式矩阵与若尔当标准形

 14.1多项式矩阵

 14.2不变因子

 14.3矩阵相似的条件

 14.4初等因子

 14.5若尔当标准形

习题参考答案

参考文献