本书是为所有对人文学科与数学的关系感兴趣的读者所写。本书的叙述跨越了学科的界限，不论原来是文科还是理工科背景的读者，都会感到有突破学科疆界的新颖之处，而产生对自己的知识结构进行新的整合的愿望。在轻松愉快的阅读中，经历智慧与思想的漫游。

本书不是以数学学科的具体知识的简本形式来讲授数学，而是努力去展示数学丰富的人文内涵，以数学思想和数学精神为主线，通过数学故事、数学人物、数学问题、数学方法、数学应用、数学史与数学之谜等等丰富而又多样的材料，用生动而又不失深度的叙述，把读者带入动人的数学与人文学科交相辉映的景色中。

本书的叙述跨越了学科的界限，不论原来是文科还是理工科背景的读者，都会感到有突破学科疆界的新颖之处，而产生对自己的知识结构进行新的整合的愿望。在轻松愉快的阅读中，经历智慧与思想的漫游。

本书适合文理工各专业的学生、教师作为教材或参考书，也适合所有对数学与文学科的关系感兴趣的读者阅读。

第1章　追寻数学

　1.1　数学是什么

　1.2　数学的特点　

　1.3　数学与人文精神

　1.4　数学之美

　1.5　画中的数学

　1.6　诗中的数学

第2章　数学的历史

　2.1　数学史的研究对象与方法

　2.2　数学史的意义　

　2.3　数学的起源

　2.4　古埃及的数学　

　2.5　古希腊的数学

　2.6　黑暗时代的欧洲数学

　2.7　文艺复兴时期的数学

　2.8　扩展领地期的数学

　2.9　思想开拓期的数学

　2.10　现代数学

　2.11　中国数学史

　2.12　古希腊数学与中国古代数学的比较

　2.13　数的起源

　2.14　数学符号的起源　

　2.15　数学符号的起源

　2.16　数学计算工具的发展

　2.17　数学史分期与数学史简表

第3章　数学内容管窥

　3.1　《几何原本》

　3.2　解析几何

　3.3　《几何基础》

　3.4　射影几何

　3.5　微分几何

　3.6　非欧几何

　3.7　数论　

　3.8　初等代数

　3.9　高等代数

　3.10　黄金分割

　3.11　常量与变量　

　3.12　函数

　3.13　极限

　3.14　微积分

　3.15　微分方程

　3.16　概率论

　3.17　数理统计学

　3.18　计算数学　

　3.19　集体论

　3.20　博弈论

　3.21　运筹学

　3.22　图论

　3.23　分形几何

　3.24　拓扑学

　3.25　突变理论　

　3.26　模糊数学

　3.27　数学建模

　3.28　数理逻辑

　3.29　数学悖论

第4章　无处不在的数学

　4.1　亦远亦近的数学

　4.2　预见与创新的数学

　4.3　生物学、生命科学、医学中的数学

　4.4　农、林、渔等学科中的数学

　4.5　地理学、环境科学、生态学中的数学

　4.6　经济领域中的数学

　4.7　哲学、语言学、史学中的数学

　4.8　社会学、法学中的数学

　4.9　文学与数学　

　4.10　音乐、视觉艺术、体育中的数学

　4.11　军事中的数学

　4.12　生活中的数学

　4.13　趣闻趣事的数学

　4.14　格言里的数学

　4.15　功利之外的数学

第5章 社会生活中的博弈论

 5.1 从诺贝尔奖谈起

 5.2 纳什与美丽心灵

 5.3 冯·诺伊曼与博弈论

 5.4 孙膑与田忌赛马

 5.5 囚徒困境

 5.6 智猪博弈

 5.7 多重博弈与动态博弈

 5.8 非合作博弈与合作博弈

 5.9 似是而非的博弈与伪博弈

 5.10 博弈中的信息与公共信息

 5.1l 博弈的规则与环境

 5.12 博弈的数学表达

 5.13 博弈论的前景

第6章 数学的问题、猜想、危机

 6.1 几何的三大问题

 6.2 哥德巴赫猜想

 6.3 四色猜想

 6.4 费马大定理

 6.5 3x＋1问题

 6.6 第五公设的挑战

 6.7 无穷的奥秘

 6.8 三次数学危机

第7章 数学人物

 7.1 泰勒斯(约公元前7世纪一公元前6世纪)

 7.2 毕达哥拉斯(公元前590一公元前501年)

 7.3 欧几里得(约公元前330一公元前275年)

 7.4 阿基米德(约公元前287一公元前212年)

 7.5 几位女数学家

 7.6 牛顿(1643－1727年)

 7.7 莱布尼茨(1646－1716年)

 7.8 阿贝尔(1802－1829年)

 7.9 伽罗华(18ll－1832年)

 7.10 康托尔(1845－1918年)

 7.1l 希尔伯特(1862－1943年)

 7.12 伯特兰·罗素(1872－1970年)

 7.13 冯·诺伊曼(1903－1957年)

 7.14 哥德尔(1906－1978年)

 7.15 陈省身(1911－2004年)

 7.16 华罗庚(1910－1985年)

 7.17 冯康(1920－1993年)

 7.18 陈景润(1933－1996年)

 7.19 陆家羲(1935－1983年)

第8章 数学之谜

 8.1 20世纪初的23个数学问题

 8.2 2l世纪初的7个数学问题

 8.3 哥德尔不完全性定理

参考文献