离散数学成为计算机科学及信息类专业基础理论的核心课程是计算机科学与技术飞速发展的必然结果。在以前，总是把离散数学划分为几门课程或单课型，分课型的几个课程糅合成一门课程。由于计算机科学与工程领域在很大程度上依赖离散数学提供理论工具，因而本书以简明的方法既叙及离散数学的主要组成内容，也介绍它在专业中的重要应用，以普通高等院校计算机科学及信息类专业教学使用为度，不去讨论那些高深的高级课题，但强调专业应用示例，以此来适应现在的教学需要。

离散数学是计算机科学基础理论的核心课程，也是现代数学的一个重要分支。本教材内容的组织，在力求培养学生严格的抽象思维和逻辑推理能力的同时，注重展现离散数学在计算机科学从信息类专业中的应用，以增强学生使用离散数学知识分析问题和解决问题的能力，为今后处理离散信息、从事计算机软件的开和设计以及计算机科学及信息类专业中的其他实际应用打好数学基础。

作为计算机及信息类专业的数学工具，本书的主要内容包括命题逻辑、一阶谓词逻辑、集合论基础、数论基础、组合计数基础、代数结构、图论及其应用等知识。对相关知识的专业应用内容也做了实用性介绍。

第1章 命题逻辑

引言

1.1 命题及其表示

1.2 逻辑联词

1.3 命题公式与真值函数

1.4 真值表与等值公式

1.5 重言式与蕴涵式

1.6 其他逻辑联词及逻辑联词完备集

1.7 对偶和对偶定律

1.8 范式

1.9 命题演算推理理论

1.10 命题演算的形式系统

1.11 应用举例

习题一

第2章 一阶谓词逻辑

引言

2.1 谓词与个体

2.2 命题函数与量词

2.3 一阶谓词公式

2.4 变元的约束与自由

2.5 普遍有效式及等值式与蕴涵式

2.6 一阶谓词公式的两种范式

2.7 一阶谓词演算的推理理论

2.8 一阶谓词逻辑的莆式系统

2.9 应用举例

习题二

第3章 集合、关系与映射

引言

3.1 集合

3.2 关系

3.3 映射

3.4 模糊子集及隶属函数

3.5 粗糙集

3.6 无限集合

3.7 应用举例

习题三

第4章 数论基础

引言

4.1 整除及辗转相除

4.2 算术基本定理

4.3 同余式

4.4 应用举例

习题四

第5章 组合数学

引言

5.1 排列和组合及则与积则

5.2 容斥原理及排列位置有限制的排列

5.3 鸽巢原理

5.4 递推关系

5.5 生成函数

习题五

第6章 代数结构

6.1 代数运算与代数系统

6.2 半群与群

6.3 陪集与Lagrange定理

6.4 同态与同构

6.5 环与域

6.6 有限域

习题六

第7章 格与布尔代数

7.1 偏序集

7.2 格

7.3 格的性质

7.4 格同态与格同构

7.5 几种特殊的格

7.6 布尔代数

习题七

第8章 图论及其应用

引言

8.1 无向图与有向图

8.2 能路与连能性

附录 各章练习题怕提示及答案

参考文献